廣西桂林十八中20xx屆高三第二次月考試題數(shù)學(xué)理-wenkub
2022-08-14 23:13:27 本頁面
【正文】 S 等于 _____________． 15. 設(shè) ,xy為任意實(shí)數(shù)，不等式組 6002xyxyy? ? ?????????表示區(qū)域 D ，若指數(shù)函數(shù) xya? 的圖象上存在區(qū)域 D 上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _____________． 1若函數(shù) ()fx對任意實(shí)數(shù) ,xy滿足： ? ? ? ? ? ?f x y f x f y? ? ?，且 ? ?20f ? ，則下列結(jié)論正確的是_____________． ① ()fx是周期函數(shù)；② ()fx是奇函數(shù)；③ ()fx關(guān)于點(diǎn) ? ?1,0 對稱；④ ()fx關(guān)于直線 1x? 對稱 ． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫 出文字說明，證明過程或演算步驟 . 17． （本小題滿分 10 分） 在 ABC? 中， A B C、 、 的對邊分別為 a b c、 、 ，且 c o s 3 c o s c o sb C a B c B??． （ 1） 求 cosB 的值 ； （ 2） 若 2BA BC??， 22b? ，求 a 和 c ． 18．（本小題滿分 12 分） 甲，乙，丙三個同學(xué)同時報名參加某重點(diǎn)高校 20xx 年自主招生．高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧祝?，丙三人各有?yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為 ， ， ，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為 ， ， ． （ 1） 求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率 ； （ 2） 設(shè)甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為 ? ，求隨機(jī)變量 ? 的期望． 19.（本小題滿分 12 分） 如圖， 已知 四 棱 錐 P ABCD? 中， 側(cè)棱 PA? 平面 ABCD ，底面 ABCD 是 平行四邊形，PB PC? ， 1AB? ， 2BC? ， ,EF分別是 ,BCPC 的中點(diǎn)． （ 1）求證： AC? 平面 。 考試時間： 120 分鐘 。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考號 填寫或填涂在答題卷指定的位置 。PAB （ 2） 當(dāng)平面 PDC 與底面 ABCD 所成二面角為3?時， 求二面角 F AE C??的大?。? 20.（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 {}na 滿足 1 1a? ， 且 ? ?113 2 2nnna a n N n???? ? ? ?且， （ 1） 證明 數(shù)列 ? ?2nna ?是等比數(shù)列 ； （ 2）求數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS ． 21.（本小題滿分 12 分） 已知 離心率為 32 的 橢圓 ? ?22 10xy abab? ? ? ?上的點(diǎn)到左焦點(diǎn) F 的最長距離為 3 2.? （ 1）求橢圓的方程； （ 2） 如圖，過橢圓的左焦點(diǎn) F 任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦 AB ，若點(diǎn) M 在 x 軸上，且使得 MF 為AMB? 的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn) M 為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)” M 的 坐標(biāo) . 22. (本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ()fx= ? ?lnx x a??在 1x? 處取得極值 . (1)求 實(shí)數(shù) a 的 值 ； (2) 若 關(guān)于 x 的方程 2( ) 2f x x x b? ? ?在 1,22??????上 恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 ，求 實(shí)數(shù) b 的取值范圍； P A D B C E F M N P A D B C E F x y z (3) 證明： ? ? ? ? ? ?211 3 2 ,21nknn n N nk f k n n???? ? ???? ． 參考數(shù)據(jù)： ln 2 .? 桂林十八中 09 級高三第 二 次 月
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