【正文】 4 D. 23 8． 已知某等差數(shù)列共有 10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為 15，偶數(shù)項(xiàng)之和為 30，則其公差為 20 A .6 B .5 C. 4 D. 3 9 已知不等式 2 20ax bx? ? ? 的解集為 ? ?12xx? ? ? ，則不等式 220x bx a? ? ? 的解集為 A. 112xx??? ? ????? B. 11, x2xx??? ? ?????或 C. ? ?21xx? ? ? D .? ?2, 1xx ? ? ?或 x 10若正實(shí)數(shù) ,ab滿足 1ab??，則 1a+4b的最小值是 A .4 B. 6 C. 8 二、填空題（每道題 5分，共 20分） ??na 中，若 0na? 且 3764aa? ，則 5a 的值為 ． 25x??，則函數(shù) ( ) 3 (8 )f x x x??的最大值是 ． 2( 3 ) ( 2 ) 2 0m x m x m? ? ? ? ? ?對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都成立 ，則 實(shí)數(shù) m 的取值范圍 是 ． {}na 和 {}nb 的前 n 項(xiàng)和分別是 ,nnST，已知 73nnS nTn? ?，則 55ab 等于 ． 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15.(10 分 )解關(guān)于 x 的不等式： ( 1)( ) 0x x a? ? ?． 21 16.(10 分 )在 ABC△ 中， 5cos13A??， 3cos5B?． （ 1） 求 sinC 的值； （ 2） 設(shè) 5BC? ，求 ABC△ 的面積． 17.(10分 )已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 22nnSa??， ( 1,2,3 )n? ??? ；數(shù)列 ??nb中 ， 1 1,b? 點(diǎn) 1( , )nnPb b? 在直線 20xy???上． （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 和 ??nb 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列 12nb???????的前 n 和為 nS ，求121 1 1nS S S? ? ?． 22 18.(10 分 )如下圖所示，現(xiàn)有 , , ,ABC D 四個(gè)海島，已知 B 在 A 的正北方向 15海里處， C 在 A 的東偏北 30176。 log78178。 13. 若函數(shù) 2( ) ( 2) ( 1 ) 3f x k x k x? ? ? ? ?是偶函數(shù)，則 )(xf 的遞減區(qū)間是_____________. 14．函數(shù) f(x) = ax2＋ 4(a＋ 1)x－ 3在 [2，＋ ∞] 上遞減，則 a 的取值范圍是__ ． 三、解答題（每道題 10 分，共 40分） 15． (10 分 )證明函數(shù) f（ x）＝ 2－ xx＋ 2 在（－ 2，＋ ?）上是增函數(shù)。 1,k∈ Z},則 （ ） (A)S?? T (B) T?? S (C)S≠ T (D)S=T 3．已知集合 P=? ?2| 2 ,y y x x R? ? ? ?， Q=? ?| 2,y y x x R? ? ? ?，那么 PQ等（ ） (A)（ 0， 2），（ 1， 1） (B){（ 0， 2 ），（ 1， 1） } (C){1， 2} (D)? ?|2yy? 4．不等式 042 ??? axax 的解集為 R，則 a 的取值范圍是（ ） (A) 016 ??? a (B) 16??a (C) 016 ??? a (D) 0?a 5. 已知 ()fx= 5( 6)( 4)( 6)xxf x x???? ???，則 (3)f 的值為（ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3 2 4 3 , [ 0 , 3 ]y x x x? ? ? ?的值域?yàn)椋? ） (A)[0,3] (B)[1,0] (C)[1,3] (D)[0,2] 7．函數(shù) y=(2k+1)x+b 在 (∞ ,+∞ )上是減函數(shù)，則 （ ） (A)k12 (B)k12 (C)k 12? (D).k 12? f(x)= 2x +2(a1)x+2 在區(qū)間 ( ,4]?? 內(nèi)遞減，實(shí)數(shù) a的取值范圍（ ） (A)a≤ 3 (B)a≥ 3 (C)a≤ 5 (D)a≥ 3 9．函數(shù) 2(2 3 2) xy a a a? ? ?是指數(shù)函數(shù)，則 a的取值范圍是（ ） (A) 0, 1aa?? (B) 1a? (C) 12a? ( D) 121aa??或 10．已知函數(shù) f(x) 14 xa??? 的圖象恒過(guò)定點(diǎn) p，則點(diǎn) p的坐標(biāo)是 （ ） （ A）（ 1， 5 ） （ B）（ 1, 4） （ C）（ 0， 4） （ D）（ 4， 0） 5 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11．已知（ x,y） 在映射 f下 的象是 (xy,x+y)，則 (3,5)在 f下的象是 ，原象是 。 12．已知函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?[0,1],則 f( 2x )的定義域?yàn)? 。 16. (10 分 )證明函數(shù) f（ x）＝13?x在［ 3,5］上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在［ 3,5］的最大值和最小值。 log89178。 方向，又在 D 的東 偏 北45176。 25 16 . （ 10分） 已知 π2 α π ,0β π2 ,tanα =－ 34 ,cos(β－α )= 513 ,求sinβ的值 . [來(lái)源 :Z,xx,] [來(lái)源 :學(xué)。網(wǎng) ] 19. （ 10分） 已知 tan , tanab是方程 2 4 3 0x px? ? ? （ p 為常數(shù)） 的兩個(gè)根． （Ⅰ） 求 tan( )ab? ； （ Ⅱ ） 求 22 c os 2 c os 2 2 sin ( )a b a b?? 27 數(shù)學(xué) 必修四 第一章 《 三角函數(shù) 》單元 測(cè)試卷 （四） 一 、 選擇題（每道題只有一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） 年 3 月 11日，日本發(fā)生了 9級(jí)大地震并引發(fā)了核泄漏。科 ] 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11．已知53cos ???，且 ? 為鈍角，則 ??tan 12．已知 2tan ?x ，則 )24tan( x??= 13．已知 )2,5(?a ， )1,2( ??b ，則 a 在 b 方向上的投影為： 14．已知 ??, 都是銳角，54sin ??，135)cos( ?? ??，則 ?sin = 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15． (10 分 )已知53sin ??， ),2( ???? ，求 )3sin( ???的值。 0750cos + )330sin( 0? 178。 123 c o s( ) ( [ 0 , 2 ] )23y x x??? ? ?的遞增區(qū)間 __________ 3sin(2 )4yx???有如下命題， ① 若 12( ) ( ) 0f x f x??，則 12xx? 是 ? 的整數(shù)倍，②函數(shù)解析式可改為cos 3(2 )4yx???，③函數(shù)圖象關(guān)于 8x ??? 對(duì)稱，④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn) ( ,0)8? 對(duì)稱。 34 數(shù)學(xué)必修四 第二章 《平面向量》 單元 測(cè)試卷 （一） 一 、 選擇題（每道題只有一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） 的值是 A21 B23 C23? D21? 2. 已知向量 等于則 MNONOM21),1,5(),2,3( ????? A )1,8( B )1,8(? C )21,4( ? D )21,4(? 3. 已知 5s in c o s , s in 24? ? ?? ? ? ?則 A 74 B 916? C 932? D 932 4．?dāng)?shù)據(jù) 99， 100， 102， 99， 100， 100 的標(biāo)準(zhǔn)差為 A． 0 B． 1 C． 2 D． 6 [來(lái)源 :] xy sin? 的圖像變?yōu)?)42sin( ??? xy的圖像的變換方式是 A橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 2倍 ,再向左平移4? B橫坐標(biāo)變?yōu)?原來(lái)的21倍 ,再向 左平移4? C向左平移4?,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的21倍 D向左平移8?,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 2倍 6．某客運(yùn)公司為了了解客車的耗油情況， 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法按 1:10 的比例抽取一個(gè)樣本 進(jìn)行檢測(cè)，將所有 200輛客車依次編號(hào)為 1， 2，?， 200，則其中抽取的 4 輛客車的編號(hào)可 能是 [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] A． 3， 23， 63， 102 B． 31， 61， 87， 127 C． 103， 133， 153， 193 D． 57， 68， 98， 108 35 baba ??? ，則 a 與 b 的關(guān)系是 A、共線 B、不共線 C、 垂直 D、共線且方向相反 ),12,5(),4,3( ?? ba 則 a 與 b 的夾角的余弦值 為（ ） A．6563 B．6533 C．6533? D．6563?[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 9． 閱讀如圖所示的程序框圖， 運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出 s的值為 A．－ 1 B． 0 C． 1 D． 3 10．下列函數(shù)中，最小正周期是 ),2( ???且在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ） A． xy 2sin? B． xy sin? C．2tanxy? D． xy 2cos? 二、填空題（每道題 5分， 共 20分） ｜ a｜＝ 4,｜ b｜ ＝ 8， a 與 b的夾角為 120176。 |b |178。c oss in,s in)( xxx xxxxf給出下列四個(gè)命題： ①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)； [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] ②當(dāng)且僅當(dāng) )( Zkkx ??? ?? 時(shí) ，該函數(shù)取得最小值是－ 1； ③該函數(shù)圖象關(guān)于 )(245 Zkkx ??? ?? 對(duì)稱； ④當(dāng)且僅當(dāng) 22 2 ( ) 0 ( ) .22k x k k Z f x???? ? ? ? ? ?時(shí) ， 其中正確命題的序號(hào)是 41 （請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上） 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15． (10 分 )求值： cos20176。 ＋ 3sin10176。 方向直線航行，下午 1時(shí) 到達(dá) B處 .然后以同樣的速度，沿北偏東 15176。 － 2cos40176。 178。 b =4,則 |a 179。 37 1 （ 10分） 做投擲 2顆骰子試驗(yàn)，用（ x， y）表示點(diǎn) P 的坐標(biāo)，其中 x表示第1 顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)， y表示第 2 顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) . （ I）求點(diǎn) P在直線 y = x上的概率； （ II）求 點(diǎn) P滿足 xylem? 10的概率； 18. （ 10分）設(shè)函數(shù).2 3)4(,)02,0)(c os ()( ??????? ??????? fxxf 且的最小正周期為 （ 1）求 ??和 的值； （ 2）若 ]2,0[ ?