北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)-第三章-wenkub
2022-12-20 08:23:38 本頁(yè)面
【正文】 .假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是 d，已知球的體積公式為 V= 34 π R3（其中 R為球的半徑），那么 （ 1）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？ （ 2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少？ （ 3）買大西瓜合算還是買小西瓜合算？ 我們不妨設(shè)西瓜的半徑為 R,根據(jù)題意，可得： （ 1）整個(gè)西瓜的體積為 V1=34 π R3。 4122??aa 分析：（ 1）將算式對(duì)照分式的除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；（ 2）當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算過(guò)程中約分，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化，避免走彎路 . 解：（ 1） 3xy2247。 （ 2） 22??aa 32xy。 92 =75 29 = 2795?? . 猜一猜 ab cd =? ab 247。 當(dāng) a=2時(shí)， aa21? = 2212?? =43 . ②當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義 . 由分母 2a=0，得 a=0. 所以，當(dāng) a取零以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式 aa21? 有意義 . ③分式的值為零，包含兩層意思：首先分式有意義，其次，它的值為零 .因此 a 的取值有兩個(gè)要求：??? ??? 0102aa 所以，當(dāng) a=－ 1時(shí)，分母不為零，分子為零，分式 aa21? 為零 . 三、隨堂練習(xí) x取什么值時(shí)，下列分式有意義？ （ 1）18?x；（ 2）912?x。（ 3）122?x 分析：當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義 . 解：（ 1）由分母 x－ 1=0，得 x=1. 所以，當(dāng) x取除 1以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式18?x都有意義 . （ 2）由分母 x2－ 9=0，得 x=177。 cd =? 觀察上面運(yùn)算，可知： 兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，把 分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母； 兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘 . 即abcd=acbd。（ 2） 22??aa aa 212? =)2()2( 2 ???? ? aaa a= aa 212?. ［例 2］計(jì)算： （ 1） 3xy2247。 xy26 =3xy2 西瓜瓤的體積 為 V2=34 π （ R－ d） 3. （ 2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比為： 12VV =3334)(34RdR?? ? =33)( RdR? =（ RdR? ） 3=（ 1－ Rd ） 3. （ 3）我認(rèn)為買大西瓜合算 . 由12VV =（ 1－ Rd ）3可知， R越大，即西瓜越大，Rd 的值越小，（ 1－ Rd ）的值越大，（ 1－ Rd ） 3 也越大，則12VV 的值也越大，即西瓜瓤占整個(gè)西瓜的體積比也越大，因此，買大西瓜更合算 . 三、隨堂練習(xí) ：（ 1）ba（ 3）yx 12?247。 ba ba?? 22 解： 1
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