北師大版數(shù)學(xué)七上45平行2篇-wenkub
2022-12-20 08:14:41 本頁面
【正文】 行． 變式練習(xí)：做直線 l的平行線 (如圖 241(4)) （二）、通過實踐活動發(fā)現(xiàn)平行公理 1．實踐活動 (1)已知直線 l，能作幾條直線平行于 l． (答：無數(shù)條 ) (2)P為直線 l外一點，過 P點能作幾條直線平行于 l？ 在學(xué)生實踐的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行公理． 2．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 三、通過實踐活動發(fā)現(xiàn)平行公理推論 1．實踐活動：如圖 241(5)，已 知直線 l和直線外的點 A， B，分別過 A 點和 B點作 l的平行線． 當(dāng)學(xué)生作出圖 241(5)后，引導(dǎo)學(xué)生提出猜想． 2．猜想：若 AE∥ l， BF∥ l，則 AE∥ BF． 3．分析證明： 證明兩條直線平行，只有根據(jù)定義，即從正面證明它們不相 交，但這很不容易，因此我們從反面思考這個 問題． (這種思考問題的角度與書中證明“兩條直線相交只有一個交點”時的思考是一樣的 ) 在同一平面內(nèi)的兩條直線只有兩種位置關(guān)系，不是平行就是相交．如果相交不成立，那么它們就一定是平行了，因此我們只要否定相交就可以了． 相交為什么不可能？ 假定 AE與 BF相交于 P， P點既在 AE 上，又在 BF 上，因為 AE∥ l， BF∥ l，所以過 P點 有兩條直線與 l平行，這樣就與平行公理矛盾，所以 AE與 BF不能相交，只能平行．這樣 我們就證明了一個重要結(jié)論． (引導(dǎo)學(xué)生用文字敘述 ) 4．平行公理的 推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行． 推論的實質(zhì)：平行線具有傳遞性 練習(xí)：作圖并填空． (1)作∠ BAC=90176。． (2)在∠ BAC的一邊 AC 上，依次截取 AE=1厘米， EF=2厘米． (3)過 E作 EP∥ AB，過 F作 FG∥ AB． 由作圖填空． 因為 EP∥ ______， FG∥ ______， (作圖 ) 所以 ______∥ ______． ( ) （四）、小結(jié) 1．教師先向?qū)W生提出問題． 本節(jié)課學(xué)了哪些具體
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