北師大版數(shù)學(xué)八上探索勾股定理3篇-wenkub
2022-12-20 08:12:13 本頁(yè)面
【正文】 ）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢 五、 鞏 固練習(xí) 錯(cuò)例辨析： △ ABC的兩邊為 3和 4，求第三邊 解：由于三角形的兩邊為 4 所以 它的第三邊的 c應(yīng)滿足 222 43 ??c =25 即： c=5 辨析：（ 1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題 △ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù) （ 2）若告訴△ ABC 是直角三角形，第三邊 C 也不一定是滿足 222 cba ?? ，題目 中并為交待 C 是 斜邊 綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。 正方形 C中有 _______個(gè)小方格，即 A的面積為 ______個(gè)單位。 探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力 重點(diǎn)難點(diǎn) ： 重點(diǎn)：了結(jié)勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn) 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題 出示投影 1 （章前的圖文 p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課 本 p5 談一談， 講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高 (三千多 年前周期的數(shù)學(xué)家 )在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。 你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)： 圖 1— 2中， A,B,C 之間的面積之間 有什么關(guān)系？ 學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書(shū)， A+B=C，接著提出圖 1— 1中的 ,C 的關(guān)系呢？ 二、 做一做 出示投影 3（書(shū)中 P3圖 1— 4） 提問(wèn)： 圖 1— 3中， A,B,C 之間有什么關(guān)系 ？ 圖 1— 4中 ， A,B,C 之間有什么關(guān)系 ? 從圖 1— 1， 1— 2， 1— 3， 1|— 4中你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后 ，教師總結(jié)： 以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。 練習(xí) P6 167。 22 ba ? = 2421 cab ?? 請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到： 222 22 cabbaba ???? [] 即 22 ba ? = 2c 這就可以從理論上說(shuō)明勾股定理存在。 解：由勾股定理得 千米）(945 22222 ????? ACABBC 即 BC=3千 米 飛機(jī) 20秒飛行 3千米，那么它 1小時(shí)飛行的距離為： 小時(shí)）千米 /(5403203600 ?? 答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行 540千米。 1. 1 、 2 選用作業(yè)。 此外，歷史上勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類杰出的智慧，其中蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)與人文價(jià)值 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握直角三角形三邊 之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)用符號(hào)表示。使學(xué)生從經(jīng)歷定理探索的過(guò)程中， 感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件；若干張已畫(huà)好直角三角形的方格紙；剪刀；已剪好的紙片若干張。（多 媒體演示） （過(guò)渡語(yǔ)） 同學(xué)們用數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn) 了正方形 C的面積，那么對(duì)于 下面圖 2中的正方形 C， “數(shù)方格子”的方法還行得通嗎？下面我們 一起來(lái)研究。 分工 2：（如圖 4）另兩名組員再將同樣的四個(gè)四邊形和正方形 A 一起拼 成一個(gè)大正方形 C。 師小結(jié) ：通過(guò)以上活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn) 以任意直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形面積之和都等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形面積。 結(jié)論：由于 正方形 A 面積 + 正方形 B面積 = 正方形 C面積，所以
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