華師大版數(shù)學(xué)八上141勾股定理同步測(cè)試-wenkub
2022-12-13 23:31:43 本頁(yè)面
【正文】 了 500 3米到達(dá) B點(diǎn)，然后再沿北偏西 30 176?！鰽CC′為等腰直角三角形，運(yùn)用不同的方法求出該三角形的面積即可． 7．（ 1）是直角梯形； （ 2）因?yàn)?S 梯形 =12 （ a+b）（ a+b） =12 （ a+b） 2， S=2 12 ab+12 c2=ab+12 c2， 所以 12 （ a+b） 2=ab+12 c2， 即 a2+b2=c2． （ 3）如圖所示． 8． 332 點(diǎn)撥：延長(zhǎng) AD、 BC 交于點(diǎn) E， S 四邊形 ABCD=S△AEB S△EDC ． 9．（ 1） （ n ） 2+1=n+1， Sn=2n；（ 2） OA10= 5510。． 在 Rt△ ABC中， AC= 2 2 2 2( 5 0 0 3 ) 5 0 0A B B C? ? ?=1000（米）． 14．（ 1）方法 1ca=12（ m2+1） m=12（ m22m+1） =12（ m1） 20， cb=10， 所以 ca， cb．而 a2+b2=m2+[12（ m21） ] 2=（ 14m42m2+1） +m2[ =14（ m4+2m2+1） =[12（ m2+1） ] 2=c2， 所以以 a、 b、 c為邊的三角形是直 角三角形． 同理可證方法 2． （ 2）方法 1中自 上而下： 2 25； 41． 方法 2中自上而下： 2 29； 2 26． （ 3） 120． 15．解：若△ ABC是銳角三角形，則有 a2+b2c2； 若△ ABC是鈍角三角形，∠ C為鈍角， 則有 a2+b2c2． 證明： ①當(dāng)△ ABC是銳角三角形時(shí)， 過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥ CB，垂足為 D，設(shè) CD為 x，則有 DB=ax， 根 據(jù)勾股定理，得 b2x2=c2（ ax） 2． 即 b2x2=c2a2+2axx2，∴ a2+b2=c2+2ax． ∵ a0， x0，∴ 2ax0，∴ a2+b2c2． ②當(dāng)△ ABC是鈍角三角形時(shí)，過(guò)點(diǎn) B作 BD⊥ AC，交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D， 設(shè) CD 為 x， 則 BD2=a2x2． 根據(jù)勾股定理，得（ b+x） 2+a2x2=c2． 即 b2+2bx+x2+a2x2=c2． ∴ a2+b2+2bx=c2．∵ b0， x0，∴ 2bx0，∴ a2+b2c2． 。． 因?yàn)椤?
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