湘教版數(shù)學九下建立反比例函數(shù)模型2-wenkub
2022-12-20 06:02:23 本頁面
【正文】 降的 ? y的值隨著x的變化將怎樣變化 ? 生 :在 觀察的基礎(chǔ)上 ,在小組內(nèi)展開討論 ,并概括歸納發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象 ,對提出的問題 進行解答 . 明確 通過觀察可知 ,反比例函數(shù) y=有下列性質(zhì) :(1)當 k0 時 ,函數(shù)的圖象 ( 如 圖 1742所示 )在每個象限內(nèi) ,曲線從左向右下降 ,也就是在每個象限內(nèi) y 隨 x 的增加 而減小 。 MA= 111322xy? ? ? ,同理 S△ NOB=32 ,所以 S△ MOA=S△ NOB. 歸納可知 :過反比例函數(shù)圖象上任意一點作 x軸的垂線 ,那么這點與垂足、 坐標 系原點構(gòu)成的三角形的面積是一個定值 . 互動 4 師 :利用多媒體演示 . 已知點 A(3,a)、 B(2,b)、 C(4,c)在雙曲線 y=2x 上 ,請把 a、 b、 c 按從小到大的 順序進行排列 . 生 :動手操作 ,操作完畢把個人所得結(jié)果在小組內(nèi)展開交流 . yxMO BAN 師 :請同學們畫出該雙曲線的草圖 ,驗證你的結(jié)論 ,從中你發(fā)現(xiàn)什么問題 ? 生 :動手畫圖 ,驗證各自解答的結(jié)果 . 明確 許多同學直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì) ,得出錯誤的結(jié)論 :cba. 原因是沒有理解反比例函數(shù)的性質(zhì)“當 k0 時 ,在每個象限內(nèi) y 隨 x的增加而增大” .在同一個象限內(nèi) y 隨 x 的增加而增大 ,并不是說在整個坐標平面內(nèi) y 隨 x 的增加而增大 .因此 ,在比較反比例函數(shù)值的大小時 ,要分清對應(yīng)的自變量的值是否在 x軸的同一個 方向上 (或幾個點是否在同一個象限 ),如果不在同一個方向上 ,不能直接應(yīng)用反比例 函數(shù)的性質(zhì) . (多媒體演示 ) (1)寫出一個反比
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