20xx粵教版高中物理必修2第四章機(jī)械能和能源章末整合-wenkub
2022-12-20 01:54:41 本頁(yè)面
【正文】 α的大小．若 α＝ 90176。則 F 不 做功；若 α90176。則 F做正功；若 α90176。 （ 1） 運(yùn)用功的公式求變力做功 求某個(gè)過(guò)程中的変力做功，可以通過(guò) 等效法把求該変力做功轉(zhuǎn)換成求與該変力做功相同的恒力的功，此時(shí)可用功定義式 W＝ ?cosFs 求恒力的功，從而可知該変力的功。運(yùn)用動(dòng)能定理求變力做功關(guān)鍵是了解哪些外力做功以及確定物體運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能和末動(dòng)能。汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 1t ，由動(dòng)能 定理得： 0FPt f1 ??s 汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力和阻力大小相等，則 mfm vFFvP ??? 即mf vPF ? 可求得汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ssvsP sFt mf 502412021 ????? 關(guān)閉油門(mén)后，汽車(chē)在阻力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停止，由動(dòng)量定理得： mmvt ??? 0F 2f 圖 2 可求得汽車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ssPmvFmvt mf m 4810 0060 2450 00222 ?? ???? 則汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： t＝ t1＋ t2＝ 50s＋ 48s＝ 98s （ 4） 運(yùn)用功能關(guān)系求變力做功 做功是能量轉(zhuǎn)化的原因，做功是能量轉(zhuǎn)化的量度，我們可以根據(jù)能量轉(zhuǎn)化的情況來(lái)判斷做功的情況，則給求変力做功提供了一條簡(jiǎn)便的途徑。在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng)。根據(jù)題意，則拉力做功等于水的重力勢(shì)能的增量，即： JhhghrEW 421121 ?????? ?? 活塞從 1h 上升到 H 的過(guò)程 中，液面不變，拉力 F 是恒力， 02PrF ?? ，則做功為： JhHPrhHFW 310212 )()( ?????? ? 所求拉力所做的總功為： JWWW 421 ???? （ 5） 運(yùn)用 FS 圖像中的面積求變力做功 某些求変力做功的問(wèn)題，如果能夠畫(huà)出変力 F與位移 S的圖像，則 FS圖像中與 S 軸所圍的面積表示該過(guò)程中変力 F做的功。 【例 7】如圖 5 所示，在盛有水的圓柱形容器內(nèi)豎直地浮著一塊立方體木塊，木塊的邊長(zhǎng)為 h，其密度為水的密度 ρ的一半，橫截面積也為容器截面積的一半，水面高為 2h，現(xiàn)用力緩慢地把木塊壓到容器底上，設(shè)水不會(huì)溢出，求壓力所做的功。由此可知，求摩擦力和阻力做功，我們可以用力乘以路程來(lái)計(jì)算。 如圖 7，將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的半個(gè)圓周均勻細(xì)分成 n（ ??n ）等分，在每段長(zhǎng) nR? 的圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可認(rèn)為軌道對(duì)小車(chē)的支持力 iN 不變、因而小車(chē)所受的摩擦力 if 不變，摩擦力的功可以用 sFW ?? 計(jì)算。若用微元法求變力做功，會(huì)因數(shù)學(xué)知識(shí)的限制而不易找出 F作用的位移和 A、 B間的距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系而很難求解。在 S’系中，據(jù)機(jī)械能守恒，有 mLMmGLMmGmv ???221 所以 22 2 LvGMLGML m ?? 此時(shí) A、 B 的萬(wàn)有引力為 2224 )2( G MLLvGMmF ?? ⑵ 回到 S 系中，當(dāng) A、 B 的間距達(dá)到 Lm 時(shí)， A、 B 都以 v 速度，根據(jù)功能原理， F 力所做的功 )11(21)21()(21222mmLLG M mmvLMmGMvLMmGvmMW???????? 由 ⑴ 中知 221)11( mvLLG Mm m ?? 因此 2mvW? V0 S0 α P 專(zhuān)題二 動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用 1．動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單一物體，也可以是能夠看做單一物體的系統(tǒng)，動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，而且在分析過(guò)程中不用研究物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中變化的細(xì)節(jié)，只需考慮 整個(gè)過(guò)程的做功量及過(guò)程的初末動(dòng)能．因此，動(dòng)能定理比牛頓第二定律的適用范圍更廣泛． 2．應(yīng)用動(dòng)能定理可以把物體經(jīng)歷的物理過(guò)程分為幾段處理，也可以把全過(guò)程看做整體來(lái)處理．在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，要注意以下幾個(gè)問(wèn)題： (1)正確分析物體的受力，要考慮物體所受的所有外力，包括重力． (2)要弄清各個(gè)外力做功的情況，計(jì)算時(shí)應(yīng)把各已知功的正負(fù)號(hào)代入動(dòng)能定理的表達(dá)式． (3)在計(jì)算功時(shí)，要注意有些力不是全過(guò)程都做功的，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待，求出總功． (4)動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式， v 必須是相對(duì)同一參考系的速度． (5)動(dòng)能是狀態(tài)量，具有瞬時(shí)性，用平均速度計(jì)算動(dòng)能是無(wú)意義的． （ 1） 應(yīng)用動(dòng)能定理巧解多過(guò)程問(wèn)題。設(shè)其經(jīng)過(guò)和總路程為 L，對(duì)全過(guò)程，由動(dòng)能定理得： 200 210c oss i n mvLngm gS ??? ??? 得 ?? ?c o s 21s inm g S 200mgmvL ?? （ 2） 利用動(dòng)能定理巧求動(dòng)摩擦因數(shù) 【例 11】 如圖所示，小滑塊從斜面頂點(diǎn) A由靜止滑至水平部分 C點(diǎn)而停止。 （ 3） 利用動(dòng)能定理巧求機(jī)車(chē)脫鉤問(wèn)題 【例 12】 總質(zhì)量為 M 的列車(chē)，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車(chē)廂質(zhì)量為 m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺(jué)時(shí)，機(jī)車(chē)已行駛 L 的距離，于是立即關(guān)閉油門(mén)，除去牽引力，如圖 13 所示。而整個(gè)過(guò)程脫節(jié)的車(chē)廂在阻力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，阻力做負(fù)功。重物 A（ A視質(zhì)點(diǎn)）位于 B的右端， A、 B、 C 的質(zhì)量相等。試問(wèn)：從 B、 C 發(fā)生正 碰到A剛移動(dòng)到 C 右端期間， C 所走過(guò)的距離是 C 板長(zhǎng)度的多少倍？ 分析： 物體 B 與物體 C 碰撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)有共同點(diǎn)速度V1，而 B、 C 碰撞瞬間 A保持原來(lái)的速度 V0勻速運(yùn)動(dòng)滑上C，物體 A在物體 C表面滑行直到物體 A、 B、 C有最終相同的速度 V2。對(duì) B、 C構(gòu)成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得： mV0=2mV1 設(shè) A滑至 C 的右端時(shí)，三者的共同速度為 V2。v 知，物體運(yùn)動(dòng)越快， 受力越大，這個(gè)力的 功率越大 ，故 B 錯(cuò)誤， D 正確；做功的多少，與功率與時(shí)間有關(guān)， C 錯(cuò)誤。每小題全選對(duì)者得 6分；只選 1個(gè)且正確得 3分；錯(cuò)選、多選、不選得 0分） 5． 關(guān)于輕桿和輕繩，它們一端連接一小球，另一端用手拉起，讓它們?cè)谪Q直平面內(nèi)作圓周 運(yùn)動(dòng)，如果所有的摩擦不計(jì)，則正確的是： （ AC ） A．繩連接的小球不可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．桿連接的小球也不可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng) C．繩對(duì)小球的力一定不做功 D．桿對(duì)小球的力也一定不做功 解析：若做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則合外力提供向心力，合外力大小不變，方向一直指向圓心，繩子連著小球由于重力的存在，而繩子的力又一直指向圓心，合外力不可能一直指向圓心，故不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而桿給小球的力可以不沿桿的方向，桿連接小球可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的力一直與速度方向垂直，繩子對(duì)小球一定不做功，桿對(duì)小球做功。 8．機(jī)車(chē)從靜止開(kāi)始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受的阻力始終不變。甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了功和速度的關(guān)系圖線，即 Wv? 圖，如 圖 47 甲，并由此圖線得出 “功與速度的平方一定成正比 ”的結(jié)論。重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如
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