推理與證明知識點-wenkub
2024-11-04 23 本頁面
【正文】 1)=3n23n+1【名師指引】處理“遞推型”問題的方法之一是尋找相鄰兩組數(shù)據(jù)的關(guān)系題型2用類比推理猜想新的命題[例]已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的【解題思路】從方法的類比入手[解析]原問題的解法為等面積法，即S=1，把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，=3180。r=h即正四面體的內(nèi)切球的半徑是高 3344【名師指引】（1）不僅要注意形式的類比，還要注意方法的類比（2）類比推理常見的情形有：平面向空間類比；低維向高維類比；等差數(shù)列與等比數(shù)列類比；實數(shù)集的性質(zhì)向復(fù)數(shù)集的性質(zhì)類比；圓錐曲線間的類比等二、直接證明與間接證明三種證明方法:綜合法、分析法、反證法反證法：：(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立；(2)根據(jù)假設(shè)進行推理,直到推理中導(dǎo)出矛盾為止(3)斷言假設(shè)不成立(4)肯定原命題的結(jié)論成立重難點：在函數(shù)、三角變換、不等式、立體幾何、解析幾何等不同的數(shù)學(xué)問題中，選擇好證明方法并運用三種證明方法分析問題或證明數(shù)學(xué)命題考點1綜合法在銳角三角形ABC中,求證:sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC[解析]QDABC為銳角三角形，\A+Bp2\Ap2B，Qy=sinx在(0,)上是增函數(shù)，\sinAsin(B)=cosB 22同理可得sinBcosC，sinCcosA pp\sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC考點2分析法已知ab0,求證abab[解析]要證aab，只需證(ab)2(ab)2即a+b2abab，只需證bab，即證ba顯然ba成立，因此aab成立【名師指引】注意分析法的“格式”是“要證只需證”，而不是“因為所以”考點3反證法已知f(x)=a+xx2(a1)，證明方程f(x)=0沒有負數(shù)根 x+1【解題思路】“正難則反”，選擇反證法，因涉及方程的根，可從范圍方面尋找矛盾[解析]假設(shè)x0是f(x)=0的負數(shù)根，則x00且x0185。誤區(qū)提醒（1）不能準(zhǔn)確把握幾何公理、定理的內(nèi)容；（2）數(shù)學(xué)語言、符號語言、文字語言在相互轉(zhuǎn)化中出現(xiàn)表述錯誤。3．類比推理的一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性。很快便轉(zhuǎn)向推理，也就是證明。隨著社會的進步，中學(xué)教材加強了解析幾何、向量幾何，傳統(tǒng)的歐式幾何受到?jīng)_擊，并且教材對這一部分的編排分散在初中各個年級，直觀幾何分量多了還加入了變換如平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、對稱變換，投影等內(nèi)容。不學(xué)習(xí)吧，課本上安排了這部分內(nèi)容。，使學(xué)生的思維能力、自主探索與合作交流的意識和能力得到發(fā)展。在這個過程中，多關(guān)注知識的價值，淡化數(shù)學(xué)術(shù)語，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，激發(fā)學(xué)生參與的熱情，使其體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，始終以學(xué)生為主體，明白課題學(xué)習(xí)是為學(xué)習(xí)服務(wù)的。、主動的和富有個性的過程。經(jīng)過幾年的實踐與這次培訓(xùn)的認識，我覺得課題學(xué)習(xí)是“實踐與綜合應(yīng)用”在新課課程中的主要呈現(xiàn)形式，是一種區(qū)別于傳統(tǒng)的、全新的，具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)，課本的編寫者安排的主要目的是：。關(guān)于開展課題學(xué)習(xí)的實踐與認識新課程教材編排了課題學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，對授課的老師，還是學(xué)生的學(xué)習(xí)都是一個全新的內(nèi)容，怎樣上好這部分內(nèi)容，對老師、對學(xué)生而言，都是一個創(chuàng)新的機會。在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容的時候，好多學(xué)生在后面的括號里不寫為什么，我便給他們舉例小孩子學(xué)走路的過程，一個小孩剛開始學(xué)走路
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