【正文】 ）（x – 2）=x2－2（）（3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4（）（4）（）設計意圖：對學生常出現(xiàn)的錯誤，作具體的分析，以加深學生對公式的理解，進一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運用平方差公式必須具備的條件．問題7：計算：（1）（2x +3）（2x－3）；（2）（b+2a）（2a－b）． 解：（1）（2x + 3）（2x –3）=（2x）－3 = 4x －92（2）（b+2a）（2a－b）=（2a）－b =4a－b設計意圖：解決操作層面問題．可提議用不同方法計算，以體現(xiàn)學生的創(chuàng)造性．（七）拓展引申，發(fā)展思維 問題8：計算：（1）首先看本節(jié)課的開始題目，你能幫助小明嗎？（2）98（－102）；（3）．設計意圖：首位呼應，運用本節(jié)課的內(nèi)容解決開始的問題；把相乘兩數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積形式，此題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)式通性；另一題是平方差公式與一般多項式乘法的綜合，注意不能用公式的仍按多項式乘法法則進行．（八）小試牛刀，挑戰(zhàn)自我1．在下列括號中填上合適的多項式：2．看誰算得快：設計意圖：設計此組題旨在從正反兩方面靈活運用平方差公式，由結(jié)果追溯算式中的相同項和相反項，關鍵在于理解公式結(jié)構特征，同時鍛煉了學生逆向思維能力，也為后續(xù)的學習做了鋪墊．第2個填空題有兩種填法，屬開放設計．目的是加強學生對公式結(jié)構特征的理解，同時也鍛煉學生的發(fā)散思維．（九）總結(jié)概括，自我評價問題10：這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？ 設計意圖：從知識和情感態(tài)度兩個方面加以小結(jié)，使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識．（十）課后作業(yè) 必做題：：1．2．計算：（1）（2）（3）；；．，則A的末位數(shù)是_______．設計意圖：作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展．第四篇：平方差公式教案公開課教案課題：平方差公式 授課：張福仁 教學目標：知識與技能目標：會用平方差公式進行多項式乘法運算過程與方法目標：通過問題情境，引導學生自行得出平方差公式，再通過練習鞏固。(3)先平方,后相減。⑵。三、合作交流:猜想:驗證:得出:(a+b)(ab)= 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。二、自主探究:計算下列多項式的積:(x+1)(x1)(m+2)(m2)== ==(2x+1)(2x1)(x+5y)(x5y)== ==歸納: 觀察算式結(jié)構,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? ①算式中每個因式都有 項。?b178。178。178。－x178。－x178。 =(2y+x)(2y－x)=(a)178。(1)公式左邊兩個二項式必須是相同兩數(shù)的和與差相乘；且左邊兩括號內(nèi)的第一項相等、第二項符號相反[互為相反數(shù)(式)]。教學難點：復習回顧：復習多項式乘法法則提問：（a+b）（m+n）=_____舉例：計算（x ＋ 2)(x＋5）創(chuàng)設情境，導入新課有一個狡猾的莊園主,:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,繼續(xù)租給你,你也沒吃虧,你看如何?”王大爺一聽覺得沒有吃虧,就把這件事對鄰居講了,鄰居一聽,說:“王大爺您吃虧了!”王大爺非常吃驚,同學們,你能告訴王大爺這是為什么嗎? 探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（x+1）（x1）= _____________ ；（2）（m +2）（m2）=____________ ；（3）（2x+1）（2x1）=____________ ． 依照以上三道題的計算回答下列問題：①式子的左邊具有什么共同特征？②它們的結(jié)果有什么特征？③能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜想出：（a+b）（ab）=a178。b178。(2)公式右邊是這兩個數(shù)的平方差；即右邊是左邊括號內(nèi)第一項的平方減去第二項的平方.(3)公式中的 a和b 可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式． 鞏固運用，內(nèi)化新知例1 利用平方差公式計算：（1）(5+6x)(5?6x)；(2)(x+2y)(2y?x)。－(2b)178。 =a178。注意：當“第一(二)數(shù)”是一分數(shù)或是數(shù)與字母的乘積時, 要用括號把這個數(shù)整個括起來，最后的結(jié)果又要去掉括號。y178。+y178。公式的結(jié)構特征①公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項式、多項式；②要符合公式的結(jié)構特征才能運用平方差公式。②算式都是兩個數(shù)的 與 的 _____ 的積。四、例題精析判斷下列式子是否可用平方差公式 :(1)(a+b)(a+b)(2)(2a+b)(2ab)(3)(a+b)(ab)(4)(a+b)(ac)參照(a+b)(ab)= a2b2填空運用平方差公式計算:(1)(2)計算:(1)(2)鞏固提升(根據(jù)時間的變化而定)下列多項式乘法中,能用平方差公式計算的是()A.(x+1)(1+x)。⑶。公式中的可以表示單項式(數(shù)字,字母), 也可以表示多項式(如x+y)。情感態(tài)度與價值觀目標：通過問題探究，培養(yǎng)學生獨立思考、解決問題能力。算式(4)是x與5y這兩個數(shù)的和與差的積.[師]這個發(fā)現(xiàn)很重要,請同學們動筆算一下,相信你還會有更大的發(fā)現(xiàn).[生]解:(1)(x+1)(x1)=x2+xx1=x212(2)(m+2)(m2)=m2+2m2m22=m222(3)(2x+1)(2x1)=(2x)2+2x2x1=(2x)212(4)(x+5y)(x5y)=x2+5y(b)+b分解因式是整式乘法的逆運用，與整式乘法運算有著密切的聯(lián)系。二、《運用公式法——平方差公式》是北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級（下）第二章分解因式的第三節(jié)內(nèi)容。二、目標分析：參照《數(shù)學課程標準》的要求及教材的特點和學生的認知水平與數(shù)學思維特征，確定本節(jié)課的教學目標如下：（一）知識與技能目標：會用平方