四邊形證明題-wenkub
2024-11-02 12 本頁面
【正文】 別平行的四邊形是平行四邊形)所以這個(gè)四邊形是平行四邊形)編輯本段性質(zhì)(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。(3)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。,AD=AC=√3a,∴DF=√(AD178。求證：四邊形ADFE是平行四邊形。第一篇：四邊形證明題四邊形證明題,BE與AF交于點(diǎn)G，CE與DF交于點(diǎn)H求證四邊形EGFH是平行四邊形解：在三角形ABF和三角形EDC中因?yàn)椋篈B=CD角DAB=角DCBAE=FC所以：三角形ABF全等于三角形EDC所以：EB=FD所以：四邊形BEDF為平行四邊形同理可證：四邊形AEFC為平行四邊形在三角形EHD和三角形CHF中因?yàn)椋航荅HD=角CHF角DEH=角HCFED=FC所以：角形EHD全等于三角形CHF在三角形BGF和三角形FHC中因?yàn)椋航荅BF=角DFCBF=FC角AFB=角ECF所以：三角形BGF全等于三角形FHC所以：三角形BGF全等于三角形EHD所以：GF=EH同理可證：GE=FH所以：四邊形EGFH是平行四邊形如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE。設(shè)BC=a,則依題意可得：AB=2a,AC=√3a,等邊△ABE,EF⊥AB=AF=1/2AB=a,AE=2a,EF=√3a∵∠DAF=∠DAC+∠CAB=60176。+AF178。(4)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形(5)兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形(注：僅以上五條為平行四邊形的判定定理，并非所有真命題都為判定定理，希望各位讀者不要隨意更改。)(1)平行四邊形對(duì)邊平行且相等。(推論)(5)平行四邊形的面積等于底和高的積。(9)平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點(diǎn)，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點(diǎn)，則AC和DE互相(n+1)等分。(12)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形。二、過頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線構(gòu)成直角三角形。編輯本段面積與周長(zhǎng)(1)平行四邊形的面積公式：底高(推導(dǎo)方法如圖)。且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng) ．3． 如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊ABCD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AGDB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：DE∥BF；（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．，在菱形ABCD中，∠ABC= 60176。ABC,208。BMC，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45176。（3）當(dāng)m≤1n時(shí),四邊形AEDF能成為一個(gè)矩形．2【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=CD,∠B=∠C=90176。,∵E為BC中點(diǎn),∴BE=CE,由勾股定理得：AE=DE,∵點(diǎn)O是邊AD上的中點(diǎn),OE=OF,∴四邊形AEDF是平行四邊形,∴平行四邊形AEDF是菱形。,∴∠BAE+∠BEA=90176。.∴平行四邊形AODE是矩形．考點(diǎn)：；；．如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G．①求證：BD⊥CF；②當(dāng)AB=4，F(xiàn)G的長(zhǎng)．【答案】(1)BD=CF成立,證明見解析；（2）①證明見解析；②FG=.5【解析】試題分析：(1)證明線段相等的常用方法是三角形的全等，直觀上判斷BD=CF,而由題目條件，旋轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)了兩個(gè)三角形△BAD和△CAF，并且包含了要證明相等的兩條線段BD和CF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90176。即∠GBC+∠BCG=∠GBC+∠ACF+∠ACB=90176。.如圖，AC⊥BC，AE平分∠CAB，CD⊥AB，EF⊥AB，連接FG，求證：、如圖，取平行四邊形紙片ABＣＤ，AB＝6cm，ＢＣ＝8cm，∠B＝90176。②在①中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，矩形PEMF變?yōu)檎叫危繛槭裁?？AMDE如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60176。CAB的平分線交BC于D，DE^AB，垂足為E，連結(jié)CE，交AD于點(diǎn)H．（1）求證：AD^CE；（2）如過點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F，連結(jié)CF，求證：四邊形CDEF是菱形．AECDB已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，
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