【正文】 理的分割。（三）設計意圖通過探究活動，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生的探求新知的欲望。【活動二】（一）問題與情景（1）以8個直角三角形拼一個正方形，你能拼出來嗎？（2）面積分別怎樣來表示，它們有什么關系呢？（二）師生行為教師提出問題，學生在獨立思考的基礎上以小組為單位，動手拼接。在本次活動中教師用重點關注：①學生能否將實際問題轉化成數(shù)學問題（探索直角三角形的特性三邊關系）。闡述自己發(fā)現(xiàn)的勾股定理結論。三、勾股定理教學設計 l 提出問題觀察宇宙星空圖片和2002年在我國召開的國際數(shù)學家大會的會徽，說明勾股定理其內(nèi)涵是有代表性，在數(shù)學界的地位是公認的。教學難點：拼圖法驗證勾股定理，會利用兩邊求直角三角形另一邊長。學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。第一篇：《勾股定理》教學設計《勾股定理》教學設計案例地址：山東省臨朐縣柳山鎮(zhèn)柳山初級中學郵編：262616 姓名：侯永成 電話：05363430215一、教學目標知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。情感態(tài)度: ，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習熱情。二、教法和學法教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。引出本節(jié)課題 l 教學過程 【活動一】(一)問題與情景 完成探究一的題目，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？⑵正方形A、B、C的面積有什么關系？（二）師生行為教師幻燈片，參與小組活動，指導、傾聽學生交流。（三）設計意圖滲透從特殊到一般的數(shù)學思想，為學生提供參與數(shù)學活動的時間與空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。② 給學生足夠的時間去思考和交流，鼓勵敘述大膽說唱自己的看法。學生展示拼接的過程學生通過圖形的拼接、數(shù)學的計算發(fā)現(xiàn)結論。給學生充分的時間與空間討論、交流、推理、發(fā)現(xiàn)，鼓勵學生發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。③ 學生能否通過已有的數(shù)學經(jīng)驗來驗證發(fā)現(xiàn)結論的正確性。教師正確引導學生正確運用勾股定理來解決實際問題。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編精心整理的勾股定理教學設計（通用5篇），歡迎大家分享。二、教學重難點利用拼圖證明勾股定理三、學具準備四個全等的直角三角形、方格紙、固體膠四、教學過程(一)趣味涂鴉，引入情景教師：很多同學都喜歡在紙上涂涂畫畫，今天想請大家?guī)屠蠋熗瓿梢环盔f，你能按要求完成嗎?(1)在邊長為1的方格紙上任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形。與小組成員交流探究結果?并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數(shù)量關系?方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關系的方法叫做什么方法?學生活動：先獨立思考，再在小組內(nèi)互相交流探究結果，并猜想直角三角形的三邊關系，最后班級展示。(四)課堂訓練鞏固提升教師：請完成下列問題，并上臺進行展示。：經(jīng)歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，明確應用的條件。3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？知識點2：利用方程求線段長如圖，公路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上建一車站E，（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？（2）DE與CE的位置關系（3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？利用方程解決翻折問題如圖，用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當折疊時，頂點D落在BC邊上的39。本節(jié)課是人教版數(shù)學八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學生在學習了三角形的有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學生對數(shù)形結合的應用與理解。通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神重點探索和證明勾股定理。教學流程安排活動流程圖 活動內(nèi)容和目的活動1 創(chuàng)設情境→激發(fā)興趣 通過對趙爽弦圖的了解，激發(fā)起學生對勾股定理的探索興趣?；顒? 實踐應用→拓展提高 初步應用所學知識，加深理解。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學教學內(nèi)容重點之一。設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。欣賞設計圖形美。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）（二）實驗探究取方格紙片，在上面先設計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）交流后得出一般結論：（用關于a、b、c的式子表示）（三）探索所得結論的正確性當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？指導學生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：如圖2（用補的方法說明）師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)學家。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為中國古代以“形”證“數(shù)”，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。師介紹：（出示圖片）勾股定理是數(shù)學史上的一顆璀璨明珠，它的證明在數(shù)學史上屢創(chuàng)奇跡，從畢達哥拉斯到現(xiàn)在，吸引著世界上無數(shù)的數(shù)學家、物理學家、數(shù)學愛好者對它的探究，甚至政界要人——美國第20任總統(tǒng)加菲爾德，也加入到對它的探索證明中，如圖是他當年設計的證明方法。勾股定理教學設計5一、教學目標（一）知識點體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。（三）情感與價值觀要求培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的意識。三、教學方法交流探索猜想。第二張：問題串（ B）。二、數(shù)學思考在勾股定理的探索過程中,、解決問題1．通過探究勾股定理（正方形