綜合素質(zhì)檢測2-wenkub
2022-12-19 05:49:25 本頁面
【正文】 .y24－x22＝ 1 [答案 ] B [解析 ] 設(shè)所求雙曲線方程為 x22－ y2＝ λ(λ≠ 0)， 又 ∵ 點 P(2，－ 2)在雙曲線上， ∴ 42－ 4＝ λ， ∴ λ＝－ 2. 所求雙曲線的方程為 y22－x24＝ 1. 8． 已知 ab0， e e2分別為圓錐曲線 x2a2＋y2b2＝ 1和x2a2－y2b2＝ 1的離心率 ， 則 lge1＋ lge2( ) A． 大于 0 且小于 1 B． 大于 1 C． 小于 0 D． 等于 1 [答案 ] C [解析 ] ∵ lge1＋ lge2＝ lg a2－ b2a ＋ lga2＋ b2a ＝ lg a4－ b4a2 lga2a2＝ lg1＝ 0， ∴ lge1＋ lge20. 9． 經(jīng)過雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1(a0， b0)的右焦點 ， 傾斜角為 60176。 22 x D． y＝ 177。 172 C．－ 2 或 1 D．－ 2 或 1 或 － 1177。 第 二 章綜合素質(zhì)檢測 時間 120 分鐘，滿分 150 分。 172 [答案 ] C [解析 ] ∵ 焦點在 y軸上， ∴ 3－ mm2. 由 3－ m－ m2＝ 1 得 m＝ 1 或－ 2， ∴ 選 C. 5． 設(shè)雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1(a0， b0)的虛軸長為 2， 焦距為 2 3， 則雙曲線的漸近線方程為 ( ) A． y＝ 177。12x [答案 ] C [解析 ] ∵ 2b＝ 2,2c＝ 2 3， ∴ b＝ 1， c＝ 3， ∴ a2＝ c2－ b2＝ 3－ 1＝ 2， ∴ a＝ 2，故漸近線方程為 y＝ 177。的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點 ， 則此雙曲線的離心率為 ( ) A． 2 B. 3 C. 2 D. 5 [答案 ] A [解析 ] 由條件知，雙曲線的漸近線與此直線平行， ∴ ba＝ tan60176。黑龍江哈師大附中高 二期中測試 )設(shè) P 為橢圓 x29＋y24＝ 1 上的一點 ， F F2分 別為橢圓的左 、 右焦點 ， 且 ∠ F1PF2＝ 60176。|PF2|cos60176。|PF2|＝ 163 . 12． (20211 D． 177。(b2a)＝ 0；化簡得到b2a2＝ 1，即雙曲線的漸進線的斜率為 177。黑龍江哈三中學高二期中測試 )已知方程為 4x2＋ ky2＝ 1 的曲線是焦點在 y 軸上的橢圓 ， 則實數(shù) k的取值范圍是 __________________． [答案 ] (0,4) [解析 ] 方程 4x2＋ ky2＝ 1 可化為 x214＋ y21k＝ 1，由題意得 1k14， ∴ 0k4. 16． 方程 x24－ t＋y2t－ 1＝ 1 表示曲線 C， 給出以下命題 ： ① 曲線 C不可 能為圓 ； ② 若 1t4， 則曲線 C為橢圓 ； ③ 若曲線 C為雙曲線 ， 則 t1 或 t4； ④ 若曲線 C為焦點在 x軸上的橢圓 ， 則 1t52. 其中真命題的序號是 __________________(寫出所有正確命題的序號 )． [答案 ] ③④ [解析 ] 顯然當 t＝ 52時，曲線為 x2＋ y2＝ 32，方程表示一個圓；而當 1t4，且 t≠ 52時，方程表示橢圓；當 t1 或 t4 時，方程表示雙曲線；而當 1t52時， 4－ tt－ 10，方程表示焦點在 x軸上的橢圓，故 ③④ 為真命題 ． 三、解答題 (本大題共 6 個大題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 12分 )(2021OB→ ＝ x1x2＋ y1y2＝ 0， ∴ OA⊥ OB， ∴ 以 AB為直徑的圓必過原點 ． 綜上可知，以 AB
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