【正文】 ={}.然后,給出 R。RanR={R中所有有序?qū)Φ膟}={3,2,3}={3,2}；R 的性質(zhì):反自反,反對稱, 設(shè) R 是正整數(shù)集合上的關(guān)系，由方程 x + 3y = 12 決定，即R = {〈x，y〉│x，y∈Z+ 且 x + 3y= 12}，試求：（1）R 的列元表達(dá)式；（2）給出 dom（R。3，3}，試問哪兩個集合之間可用等號表示 ？答：A = E；B = C；D = F15 用列元法表示下列集合（1）A = { x│x ∈N 且 x2 ≤ 9 }（2）A = { x│x ∈N 且 3－x 〈 3 }答：（1）A = { 0，1，2，3 }；（2）A = { 1，2，3，4，……} = Z+；第二章二元關(guān)系21 給定 X =（3, 2，1），R 是 X 上的二元關(guān)系，其表達(dá)式如下：R = {〈x，y〉x，y ∈X 且 x≤ y }求：(1)domR =?。 S［不成立］（2）1 ∈Z，Z ∈S，則1 ∈S［不成立］14 設(shè)集合 A ={3，4}，B = {4，3} ∩ 216。 A。有了正確的思考問題的方式，解決問題的時候歐普就不會走彎路了，也就說基本的解決問題的方 法就自然而然地掌握了。只有找到了，并理解了這種思維方式，才能為以后的后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。在理解概念的基礎(chǔ)上，再形成適合于離散數(shù)學(xué)本身的思維模式。背完所有的概念和定義是不太現(xiàn)實的，況且也沒有那個必要！當(dāng)然這里我個人觀念強(qiáng)點了，你全背得也不是件壞事。離散數(shù)學(xué)是一門計算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，也是比較難學(xué)的一門課程。不過到了今天這個地步，還是自己的錯啊，我就不說風(fēng)涼話了。追其原因，可能是因為自己沒有聽課太多了吧，一開始的時候都好學(xué)，到了后面就越來越難了，老師托在后面，今天老師講的是第二章?？梢哉f沒有一個好的學(xué)習(xí)態(tài)度啊。接下來先說說我現(xiàn)在的學(xué)習(xí)情況。所以我很支持老師能夠?qū)⒖贪宓闹R講解的精彩生動，偶爾的幽默是很好的方法。最后是代數(shù)系統(tǒng)。第四章是對前面推理證明的補(bǔ)充與完備，前三章中，命題邏輯具有一定的局限性，有時候無法判斷一些常見的簡單推理，于是我們引進(jìn)了一階邏輯命題。判斷等值式的方法通常有列真值表，等值演算等。通過這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我覺得離散數(shù)學(xué)是一們很有意思的課程，不同于以往學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類知識的大量的運(yùn)算，離散數(shù)學(xué)更多的是培養(yǎng)邏輯推理方面的，掌握基本的方法并加以運(yùn)用就能很好地掌握。下面我來整理一下我這個學(xué)期的學(xué)習(xí)思路。本章還給出了命題公式的兩種規(guī)范的表示方法。第五章便是一階邏輯等值演算的推理。以上就是本學(xué)期離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容，很開心能有華老師帶我們學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)。我對于老師的教學(xué)并沒有太多的建議，因為老師已經(jīng)做得很好了。談到學(xué)習(xí)情況，我都有點不好意思說出口了，這個學(xué)期我做的讓自己感到很慚愧啊。不過事業(yè)至此，我就直說了，希望自己接下來有所改進(jìn)。我就是才看到第一章，老是托在老師的后面，可是吶，到了后面的課程越難了。下面最重要的是想出一切辦法去弄懂才是。這門課程里有太多的概念需要記憶。不過我覺得學(xué)理工科的靠的就是理解。例如，學(xué)習(xí)物理，要用物理思維模式；學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，要用高數(shù)的思維模式；學(xué)習(xí)線性代數(shù)，也要用線性代數(shù)的思維模式。最后最重要的就是要找到合適自己解決問題的方法。學(xué)習(xí)這門課程的目的，我認(rèn)為并不是說要學(xué)的如何的精通，因為這是不可能的。12 A,B,C 為任意集合，則他們的共同子集是[ D ]A．C；B．A；C．B；D．216。C = {4，3} ∩{ 216。(2)ranR =?。R）。R 的定義域,即（2）dom（R。（2）A = {1，2，3} = B，f = {〈1，1〉〈2，2〉〈3，3〉}。答：（1）是 A 到 B 的函數(shù)，是滿射而不是單射；（2）是雙射；（3）是雙射；（4）是單射，而不是滿射；（5）是單射而不是滿射。ｇ＝[C]A．x+1；B．x1；C．x；D．x2。aj = ai。在 S2 內(nèi)是封閉的，所以，〈S2。對于所有 x，y ∈Z都有x。x = : e+x=x x,e=0 的結(jié)果不是就有了嗎!；,也要解聯(lián)方程,如同求幺元一樣的道理；結(jié)論是：代數(shù)系統(tǒng)〈 Z。42 是非判斷：無向圖G中有10條邊,4個3度頂點,其余頂點度數(shù)全是2,共有 8 個頂點.[是]43 填空補(bǔ)缺：1條邊的圖 G 中，所有頂點的度數(shù)之和為[2]第五章樹51握手定理的應(yīng)用（指無向樹）（1）在一棵樹中有 7 片樹葉，3 個 3 度頂點，其余都是 4 度頂點，問有(有1個4度頂點)個？（2）一棵樹有兩個 4 度頂點，3 個 3 度頂點，其余都是樹葉，問有(9個1度頂點)片？52 一棵樹中有 i 個頂點的度數(shù)為 i（i=2，…k），其余頂點都是樹葉(即一度頂點)，問樹葉多少片？設(shè)有x片,則 x=答：假設(shè)有 x 片樹葉，根據(jù)握手定理和樹的頂點與邊數(shù)的關(guān)系，有關(guān)于樹葉的方程，解方程得到樹葉數(shù) x = Σi（i—2）i + 2，（i = 2，3，……k）。[是]57 在某次通信中 a，b，c，d，e 出現(xiàn)的頻率分別為 5%。35%.求傳輸他們的最佳前綴碼。282..2..2。[真命題]（2）離散數(shù)學(xué)很重要。[復(fù)合命題]62 將下列命題符號化.（1）2 是偶素數(shù)。（排斥或）答：（1）符號化為： p ∧ q。63分別用等值演算法,真值表法,主析取范式法,判斷下列命題公式的類型.（1）﹃（p→q）∧ q；（2）（（p→q）∧ p）→q；（3）（p→q）∧ q。命題’’只有經(jīng)一塹，才能長一智’’符號化為[B]A． p→q；B．q→p；C．p∧q；D．﹁q→﹁p65 p：天氣好；q：我去游玩．命題 ”如果天氣好，則我去游玩” 符號化為［B］A． p→q；B．q→p；C．p∧q；D．﹁q→p66證明題:用不同方法(必須有構(gòu)造證明法)判斷推理結(jié)果是否正確。答：將公式分成前提及結(jié)論。答：（1）﹃F（a）。答：（1）符號化為：彐x（F（x）∧ 彐y（G（y）∧ H（x，y）））。 普通除法, ㏑ 自然對數(shù), ㏒ 對數(shù)，﹃ 非，量詞 ”所有”，”每個”，∨ 析取聯(lián)結(jié)詞，∧ 合取聯(lián)結(jié)詞，彐 量詞”存在”，”有的”?！娟P(guān)鍵詞】離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法教師 學(xué)生離散數(shù)學(xué)研究的是離散量，是計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系各專業(yè)的核心課程。一、離散數(shù)學(xué)的特點本課程介紹計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系各專業(yè)所需要的離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,主要有以下兩點特點：知識點集中，概念和定理多：《離散數(shù)學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科，概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力、縝密概括能力以及分析和解決實際問題能力的主干課程,對學(xué)習(xí)其他諸多課程,具有重要的指導(dǎo)作用。三、離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生提高對離散數(shù)學(xué)課程應(yīng)用性的認(rèn)識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和愛好,增強(qiáng)汲取知識的自主性離散數(shù)學(xué)課程是一門基礎(chǔ)性課程,學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)課程對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作,具有重要的作用,例如培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和縝密的邏輯推理能力,為學(xué)生今后處理離散信息,提高專