【正文】 60246。248。247。231。12140247。174。247。231。100M0230。248。120246。247。003M121247。190。0247。②230。248。174。190。1247。013M00232。190。120M11180。\A*=(A,E3)=231。232。630247。=0,則k=1。231。ATB=231。=231。231。1246。浙04184 線性代數（經管類）試題1246。179。024是(D) ：a1，a2，a3，a4，其中a1，a2，a3線性無關，則(A)，a3線性無關，a2，a3，a4線性相關，a2，a3，a4線性無關 ，a3，a4線性相關浙04184 線性代數（經管類）試題，則（B)=0只有零解=0有非零解 =b必有解n矩陣，則n元齊次線性方程Ax=0存在非零解的充要條件是(B) （A) =xTAx(A為實對稱陣)正定的充要條件是（D)=234。234。152235。234。一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的 括號內。假設三階方陣A能與對角陣相似。同理，λ^3是矩陣A^3的特征值。問：1）能否求出A的特征值？說明原因。2）A能否和一個對角陣相似，若能側求出；否則，說明原因。即(A^3)x=(λ^3)x又∵A^3=O,∴(A^3)x=(λ^3)x=0∵x≠0 ∴λ^3=0 即λ=0即三階方陣A的3個特征值全為0.（2）這題我覺得不能。則A存在3個線性無關的特征向量。錯選、多選或未選均無分。312235。0k20 179。230。230。247。6247。3247。2247。k2121021021131=131==(2k+1)=k+1=0.\k=247。=234。231。248。120121*QA=200=3=12185。2231。②231。174。1180。②+(2)180。190。231。232。100M0247。190。174。248。40M210247。247。120246。0230。247。190。231。=231。001M1611213247。232。232。230。231。\A*=AA1=12180。630247。12248。247。5()234。3的矩陣，化簡此矩陣230。0231。110246。247。①01247。190。190。174。231。247。02248。000246。0247。247。x2+x3=0231。___1。247。231。230。04103b1=222。1231。12231。三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）=的值。231。190。A=(a1T,a2,a3,a4174。1153247。247。248。1153246。247。③+2180。190。190。174。231。231。232。230。247。③+5180。190。記為b,b,b,b=B.190。231。0000247。247。從而{a1,a2},齊次方程組 236。5x+lxx=0123238。230。0l+53247。248。231。0l+53x=0,即齊次線性方程組(lE3A)x=231。231。0247。0247。232。屬于l1=l2=1的特征向量滿足線性方程組6x2+3x3=0,即x3=2x23個未知量1個方程,必有2個自由未知量,不妨取xx2為自由未知量，230。230。230。231。=231。則x3=0或2，于是得2個線性無關的特征向量p1=231。.232。232。231。232。屬于l3=2的特征向量滿足線性方程組為237。1246。1247。222解Q二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x2+x32x1x3+4x2x3=(x122x1x3+x3)+(4x22+4x2x3+x32)x322=(x1x3)+(2x2+x3)x322236。239。y=x239。222可使得f(x1,x2,x3)=(x1x3)+(2x2+x3)x3=g(y1,y2,y3)=y12+；221246。x1246。231。此時相應的線性變換x=Py為231。231。231。232。232。設k1b1+k2b2+L+knbn=(a1+an)+k2(a1+a2)+k3(a2+a3)+L+kn(an1+an)=(k1+k2)a1+(k2+k3)a2+L+(kn1+kn)an1+(kn+k1)an=,a2,Lan線性無關,\(k1+k2)=(k2+k3)=(kn1+kn)=(kn+k1)==k2=k3=k4=L=kn=k1,當n為奇數，則n1為偶數,則上式為222。k1=k2=k3=k4=L=kn=k1,當n為偶數時,令k1=k2=k3=k4=L=kn=1,則b1b2+b3b4+L+bn1bn=0也成立,=為奇數時,則n1為偶數,則有k1=k2=k3=k4=L=kn1=kn=kn=k1，立得k1=k2=k3=k4=L=kn1=kn=0,等式k1b1+k2b2+L+knbn=0才成立， 線性代數（經管類）試題第三篇：武漢大學2014年線性代數真題武漢大學２０１４年線性代數真題230。0231。0247。s0s1s2sn+1sn1sn1x000二．計算D=s1snkk，其中sk=x1+x2+三．有a1,a2,則a1,a2,四．線性空間V定義的第(3),(4)條公理，即(3)任意的a206。V，使a+b=b+a=：任意的a,b206。