【正文】 247。231。+4x1x2+5x2231。231。y1246。x1246。248。247。25．求矩陣A=231。231。1時，要求用一個特解和導出組的基礎解系表示全部解）.230。239。23．設向量組α1=(2,1,3,1)T，α2=(1,2,0,1)T，α3=(1,1,3,0)T，α4=(1,1,1,1)T，求向量組的秩及一個極大線性無關組，+2x2+3x3=4239。0247。其中ai≠0（i=1,2,3,4），求A1.247。022．設A=247。0231。248。1247。0247。247。a12012b0246。231。231。231。231。248。200247。的特征值為4，1，2，則數(shù)x=．設矩陣A=231。247。17．設n階可逆矩陣A的一個特征值是3，則矩陣231。12230。248。248。的解X=247。11247。14．矩陣方程231。231。230。230。232。232。231。13．設矩陣A=231。231。錯填、不填均無分。248。232。248。232。248。22232。248。則B=（232。310247。100246。247。030247。100246。247。a213aa247。21a2223247。B=231。231。a113a13246。a11a12a13246。錯選、多選或未選均無分。248。100247。247。247。001246。x+y+lz=1238。20．設線性方程組237。19．求向量組α1=(1,0,2,0), α2=(－1,－1,－2,0), α3=(－3,4,－4,l), α4=（－6,14,T－6,3）的秩和一個極大線性無關組，并將向量組中的其余向量由該極大線性無關組線性表出．TTT236。232。232。231。231。231。247。247。12246。123246。23248。11246。1，247。248。248。00a247。221247。247。247。247。247。100246。122246。11211222248。2122248。247。247。247。12246。非選擇題部分注意事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。 63247。247。248。212247。 3247。247。248。12247。4．設A為mn矩陣，A的秩為r，則 =m時，Ax=0必有非零解 =n時，Ax=0必有非零解 5．二次型f(xl，x2,x3)=x1+2x2+3x38x1x3+12x2x3的矩陣為 02120268246。247。 5248。則A= 247。247。13246。錯涂、多涂或未涂均無分。不能答在試題卷上。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑。j(a).mi=1第四篇：2013年10月自考線性代數(shù)真題2013年10月自考線性代數(shù)真題說明：在本卷中，A表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。Wj,g206。V|j(x)=x}，Wj為其正交補，對任意的a206。V，使得f(a,b)=g(b),b206。N|ker(l0ej)=ker(l0ej)k+kk+1}．九．設f(a,b)為V上的非退化雙線性函數(shù)，對g(x)206。248。247。3247。247。247。232。231。1231。10231。0231。)是線性空間；(2)Homk(V,V39。V，使a+x=．設sln(F)是M(F)上A,B矩陣滿足ABBA生成的子空間，證明,as,as+1，且bi=ai+itas+1,i=1，s，證明如果b1,b2，bs線性無關，,as+(sln(F))=．設數(shù)域K上的n維線性V到m維線性上的所有線性映射組成空間Homk(V,V39。V，使a+b=b+a=：任意的a,b206。V，使a+0=0+a=a；(4)任意的a206。s0s1s2sn+1sn1sn1x000二．計算D=s1snkk，其中sk=x1+x2+三．有a1,a2,則a1,a2,四．線性空間V定義的第(3),(4)條公理，即(3)任意的a206。247。0247。02300246。0231。1一．由A=231。k1=k2=k3=k4=L=kn=k1,當n為偶數(shù)時,令k1=k2=k3=k4=L=kn=1,則b1b2+b3b4+L+bn1bn=0也成立,=為奇數(shù)時,則n1為偶數(shù),則有k1=k2=k3=k4=L=kn1=kn=kn=k1，立得k1=k2=k3=k4=L=kn1=kn=0,等式k1b1+k2b2+L+knbn=0才成立， 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題第三篇：武漢大學2014年線性代數(shù)真題武漢大學２０１４年線性代數(shù)真題230。k1(a1+an)+k2(a1+a2)+k3(a2+a3)+L+kn(an1+an)=0222。設k1b1+k2b2+L+knbn=(a1+an)+k2(a1+a2)+k3(a2+a3)+L+kn(an1+an)=(k1+k2)a1+(k2+k3)a2+L+(kn1+kn)an1+(kn+k1)an=,a2,Lan線性無關,\(k1+k2)=(k2+k3)=(kn1+kn)=(kn+k1)==k2=k3=k4=L=kn=k1,當n為奇數(shù)，則n1為偶數(shù),則上式為222。浙04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題四、證明題（本大題共1小題，6分）：若向量組a1,a2,Lan線性無關,而b1=a1+an,b2=a1+a2,b3=a2+a3,L，bn=an1+an，則向量組b1,b2,L,bn線