【正文】 以我們計算出了半圓約是22．65平方米，羊都能趕進去了。說著，這位學生跑到黑板前面畫了一張示意圖(如圖1)，這一建議得到全班同學的贊同。247。4)(12247。在有學生要發(fā)言時，教師組織他們先后在小組內交流，后大組匯報。生5：不一定圍成長方形。生3：只要圍成的長方形面積是20平方米就行，用新長方形周長減去原來長方形周長就是要買柵欄的米數。師：是個主意，要買多少呢? 學生動筆算起來。我們的教學設計，要處處體現問題化理念，問題化理念的根本目的，就是讓學生用腦想數學，用腦積極地思考數學或與之有關的問題。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入到學習生活中，讓學生發(fā)現數學就在自己身邊，從而提高了學生用數學思想來看待實際問題的能力。于是，我們聯(lián)系學生的生活來進行延伸。生：女生人數是男生的4／5。好的教師，善于選用學生身邊的人、學生身邊的事、學生熟悉的物來進行數學化設計。[案例1] 一位教師在進行“分數除法”的內容教學時，就有這么一個片段。根據以上四條信息，你們能不能選取其中兩條，提出一個問題？ 我們班有男生25人，女生人數是男生的4／5，女生有多少人？ 我們班有女生20人，男生人數是女生的5／4，男生有多少人？ 我們班有女生20人，女生人數是男生的4／5，男生有多少人？ 我們班有男生25人，男生人數是女生的5／4，女生有多少人？ 師：你們自己能解答這些問題嗎？試試看。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經常能遇到的事，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克。通過開聯(lián)歡會，能與數學聯(lián)系起來，與數學的除法、余數等聯(lián)系起來，這是誰能事前想到的呢？也正是通過這種現實生活的活動，通過活動與數學的巧妙聯(lián)系，讓學生感受并體驗到數學化，體驗到生活中處處充滿數學，生活需要數學。[案例3]怎樣圍面積最大(多媒體出示相關畫面，配以畫外音)張大伯家院子里有一個長4米、寬2米用柵欄圍成的長方形羊圈。片刻——生1：2x10＝20(平方米)，(2+10)x2就可以了。老師在一旁微笑著點點頭。說不定不買柵欄也可以。生1：我們組認為不買柵欄就不能把20只羊全趕進去。4)＝9(平方米)，離20平方術差得遠呢!（下面應和的聲音不少。2≈(米)，不過面積也只有11．3(平方米)，而20只羊至少要設計出20平方米的羊圈才行。師：是個好主意!能把我們的數學學習與實際的生活聯(lián)系起來想，真不簡單!那大家想用他的方法試試嗎?各小組埋頭討論，分頭演算起來，大約7—8分鐘后，各小組舉子匯報交流。師：根據你們的推理、計算，羊的確都能趕進去了，羊圈的問題終于解決了。這里舉一個著名科學家李政道的我們的數學教學應該更多地讓學生“動”起來，并且盡可能地讓學生多“動”起來，因此我們在教學設計時，要將數學教學設計成讓“學生盡可能地要動，盡可能性地要多動”。教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調了幾遍——“平移”這個詞)，拼成一個長方形 師：這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣? 生：相等!師：為什么? 生：面積既沒有多也沒有少。)教師又出示了大量變式練習進行提問與訓練，學生進入習題操練過程??課堂上對于平行四邊形的“割補”是由教師示范完成的，而并非學生的獨立發(fā)現，一旦出現較復雜的情況，一部分學生就會因此而陷入困境。二、新課程數學教學的基本理念教學設計必須符合新課程基本理念，設計必須能促進學生主動學習，讓每一位學生都得到發(fā)展。④課程要面向兒童的生活世界和社會實踐。⑧評價的本質功能在于促進發(fā)展。傳統(tǒng)教育以知識教育為中心，把擁有知識的多少作為判斷人才優(yōu)劣的標準，教師的備課就以教材為中心，把傳授知識作為主要任務。加為我們不應該也不可能將學生今后要濱數學全教給他們，而應該使學生學會學習。所以，課堂教學是一種師生雙邊參與的動態(tài)變化的過程，學生和老師各自扮演不同的角色，學生是學習的評價，是課堂上主動求知、主動探索的主體；教師是教學的主人，是學習過程的組織者、引導者和合作者。也就是說老師的教應該為學生的學服務，教師教的效果要體現為學生學的效果，衡量一節(jié)課成功與否的標準就是看學生有無進步或發(fā)展。在有效的課堂教學中，學生的“雙基”應該是扎實的，思維應該是活躍的，情感體驗應該是積極的。從教學設計的角度來講，就是教師依據數學學科和學生的特點，認真鉆研教材、分析教學任務、分析教學對象，從而對教學材料進行再組織，設計出教學方案的過程。教師在課堂教學中起到調節(jié)學生與教材之間的關系的作用。教學目標在課堂教學中起定向作用。課堂教學設計是針對具體教學目標和教學對象而精心制定的。深入了解學生，找準教學的起點?！敝档米⒁獾氖乾F在學生的學習渠道拓寬了，他們的學習準備狀態(tài)有時遠遠超出教師的想象，許多課本上尚未涉及的知識，學生已經知道得清清楚楚了。如何才能了解學生的情況呢？教師不妨先回答下列問題：（1）學生是否已經具備了進行新的學習所必須掌握的知識和技能？（2）學生是否已經掌握或部分掌握了教學目標中要求學會的知識和技能？沒有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？（3）哪些知識學生自己能夠學會？哪些需要教師的點播和引導？上述問題可以在課前了解。如果把教學的起點定在“整十數加一位數的口算和20以內的退位減法”，顯然不符合實際。這樣的設計，可以展示教學過程中學生從不知到知、從知之不多到知之較多的過程。從目前課堂教學的實際情況來看，大多數教師制定的課堂教學目標是明確具體的，要求提得也是恰如其分的。過程方法：通過學生猜想、驗證等活動，讓學生經歷學習的過程，體驗數學研究的方法（發(fā)現—猜想—說明與驗證—得出結論）。以前我曾經聽過“分數乘分數”這樣的一節(jié)課，原來是想通過合作探索新知后，讓學生獲得成功的體驗，但結果沒有能實現。2）（1247。各組匯報完畢，教師只是輕描淡寫地說：“你們得到的結果都是A，很好。客觀分析教材，優(yōu)化教學內容 教學內容的選擇與確定，盡可能做到學生經驗、數學知識和社會發(fā)展三方面整合 數學教學內容對學生來說，是外在的、陌生的，需要教師通過教學法對它的加工后，才能更好地為學生所接受和掌握。教師要具有駕馭和處理教材的能力。（3）最后通過學生的觀察與操作，討論是出圓的直徑有無數條，半徑也有無數條，同圓的直徑有無數條，半徑也有無數條，同圓里的直徑相等，半徑也都相等，同圓的直徑與半徑之間存在著固定的倍數關系。（2）分小組活動。有的說，圖釘要固定在一點，不能隨便移動；有的說，鉛筆頭旋轉時，要注意拉緊線繩，保持固定的長度，不能忽緊忽松；還有的說，圖釘和鉛筆頭都不要動，旋轉要畫的這張紙（教師：在黑板上畫圓，怎么旋轉？）；等等。時代不同了，社會在發(fā)展，教學內容選擇要有利于發(fā)展學生的綜合應用知識的能力，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。要注意學生的個體差異，使學生能夠親自經歷學習過程，體驗成功。經過精心設計的教學過程，層次清楚，每個教學環(huán)節(jié)的教學目的明確，既關注學生知識與技能的理解和掌握，也關注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關注學生數學學習的結果，也關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。讓學生利用熟悉的、具體有趣的事物數數，如數主題圖上小朋友的人數、氣球的個數，數鉛筆的去數，數自己的手指數，數出10個小圓片放在桌上，同桌互相檢查（實際上又讓學生數了一次）等，在充分感知的基礎上，抽象出用“10”來表示出10個物體的數量，再讓學生應用數“10”說一句話，藉以相互表達和交流信息。按照數的順序，10排在9的后面，再比較出10以內各數之間的大小。寫好阿