【正文】 教學難點：學會畫平行線的方法。二、說教學目標：知識與能力目標：讓學生結合具體情境，感知平面上兩條直線的位置關系，認識平行?！镀叫信c相交》說課稿（第六周）一、說教材：平行與相交是蘇教版數(shù)學教材第四單元的內(nèi)容。第3題通過測量身高和測量跳遠成績的照片，學生能體會生活中確實存在應用點到直線的距離這個知識的實例。（3）在畫平行線、垂線的過程中體會一些基本特性。第40頁和第43頁的例題分別用連續(xù)的圖示范畫平行線和垂線的方法與步驟，還通過“試一試”讓學生邊模仿邊體會，逐漸掌握使用工具的要領。還要認真組織學生交流，既要他們講講自己的方法和思考，還要相互通過觀察、比試、用三角尺量等方法驗證做出的是不是一組平行線和一組垂線。第40頁例題要求學生想辦法畫一組平行線，第43頁例題要求學生想辦法畫兩條互相垂直的線段。第41頁第5題，平移前后的兩個圖形中，相對應的兩條邊都是一組互相平行的線段，能使學生對平移的含義有進一步的體會。帶著初步形成的數(shù)學概念去觀察生活，尋找類同的現(xiàn)象，不僅是知識的教學，還能讓學生感受這些現(xiàn)象在生活中是常見的，培養(yǎng)數(shù)學意識。學生可以從中學習規(guī)范地數(shù)學表述，但不是機械地接受定義。學生發(fā)現(xiàn)兩組直線都相交成直角是逐漸深入的過程，教材作了相應的預設。圖上僅畫出了兩條直線的一部分，表面上看它們似乎沒有相交。通過相交體會不相交是教材設計的教學策略。最后，讓學生討論這三組直線哪些相交、哪些不相交，展開數(shù)學思考。（1）在生活情境中凸現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容。以理解這兩種位置關系為重點，在理解的基礎上，用各種方法畫出互相平行、互相垂直的直線，并通過這些活動，體會平行線和垂線的一些特性。不相交的兩條直線互相平行。（3）用三角板、直尺畫平行線 ①看書P40，理解圖意，照樣子自己試一試。逐步引導出相交與不相交，并相機板書。觀察每幅圖中有幾條直線？（板書：兩條直線）舉例說說每組直線都在同一個平面內(nèi)。，培養(yǎng)學習“空間與圖形”的興趣，發(fā)展空間觀念。同學們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學。采用學生看書自學、在實物圖片上找、判斷等方法，學生的感性認識得到強化，從而逐步認識“互相垂直”和“互相平行”的特征。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數(shù)學上是怎樣描述的?看書第42頁。教師引導學生觀察不在同一個平面內(nèi)也不相交的兩條線，提問：這兩條線是互相平行嗎?得出結淪：研究平行線要在同一平面內(nèi)。閱讀課本第39頁，并用自己喜歡的方式介紹平行。在同一個平面內(nèi)，兩條直線有相交和不相交兩種可能。揭示：研究兩條直線位置關系不僅要看表面現(xiàn)象，更要注重實質(zhì)。(學生如有“交叉”這樣的說法，引導表述為數(shù)學語言“相交”，并說明相交的一點是交點)設計意圖：通過對這四幅圖的分夾，學生對同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有了進一步的認識，由于沒有分類標準的限制，孩子們的想象任意馳騁。課件出示：1．嘗試把老師畫在黑板上的圖形進行分類。(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎?得出結論：把小棒的位置稍微變動一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。教師從中選取幾個有代表性的圖形并畫下來，作為研究的對象。要求說出：怎樣分?為什么這樣分?學生先獨立思考，再和同組小伙伴互相交流，請組長歸納小組的觀點并匯報。2．把鉛筆想象成直線，再次分類。生：③號圖形中的兩條線延長后會相交，有一個交點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。(二)認識平行。2．我們每天都和平行線打交道，說說哪些物體或圖形的邊是互相平行的。4．判斷：哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?(三)認識垂直。隨著學生的回答，教師板書：互相垂直、垂線。4．判斷：哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?三、實踐應用，鞏固新知(一)找生活中的垂直和平行。(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?（）組平行線（）組平行線（）組平行線（）組垂線（）組垂線（）組垂線(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?1．引導：同學們在平面圖形上和生活中找到了很多組平行線和垂線，那要是給每個同學一張不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？2．展示分享。教學重點：結合生活情境，使學生感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。（板書：同一平面內(nèi)）（2）實物演示：兩個長方體摞起，在同一平面上各有一條直線。總結并完成板書：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。②匯報：說一說畫平行線的方法？應當注意什么？ ③每人在白紙上再畫一組平行線三、全課總結：1．本節(jié)課你對平行有了怎樣的認識？（板書：認識平行）有什么問題？總結：平行在我們生活的空間世界中無處不在，不僅因為它的美，更因為它具有重要的意義，為什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？下節(jié)課繼續(xù)研究。相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直是特殊位置的相交。結合生活情境教學兩條直線的位置關系。第39頁的例題分三步呈現(xiàn)，首先是路燈、運動場跑道和高壓電線架的照片，在這些照片中用藍色線勾畫路燈的豎柱和橫檁，用紅色線勾畫劃分跑道的直線，用綠色線勾畫高壓電線架的兩條邊。第42頁例題的呈現(xiàn)也作了相似的安排： 觀察實物照片，根據(jù)照片畫出兩組相交的直線，研究這兩組直線相交的特征。學生分辨例題中的三組直線哪些相交、哪些不相交時，對左邊一組直線相交不會有疑義，看圖即一目了然。從直線概念上想，它們都是無限長的，只要再延長一點就相交了。先看到同組的兩條直線相交成4個角，再發(fā)現(xiàn)4個角都是直角。（3）帶著建立的數(shù)學概念觀察生活中的平行和垂直現(xiàn)象，在現(xiàn)實的素材中尋找平行線和垂線。除了在生活中尋找平行現(xiàn)象和垂直現(xiàn)象，教材還讓學生在幾何圖形和幾何體上尋找垂線和平行線。鼓勵學生動手畫平行線和垂線。這兩道例題都是學生初步認識平行線或垂線之后安排的，都不是教材指導他們怎樣做，而是讓學生想辦法畫，在畫的活動中繼續(xù)體會互相平行、互相垂直等概念的內(nèi)涵。這樣，學生的活動就不會停留在畫的層面上，而深入到平行、垂直的概念上?！跋胂胱鲎觥崩锒啻伟才女嬕阎本€的平行線和垂線的練習，而且已知直線的位置經(jīng)常變化。44頁例題從A點向一條已知直線畫出了一些線段，其中有一條線段與已知直線垂直，其他線段都不和已知直線垂直。第4題在人行橫道線上的A點畫出穿過馬路的最短路線，第47頁第7題設計從大街邊上把自來水管接到小明家的方案，都給學生留出利用點到直線的距離這個知識的實踐活動機會。它是在學生已經(jīng)學習了直線、線段和射線的基礎上進行教學的。過程與方法目標：使學生通過自主探究和合作交流，能用合適的方法作出一組平行線，能借助直尺和三角尺畫出已經(jīng)直線的平行線。三、說教法和學法：新課標要求我們在實際課堂教學中應“激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，讓學生感受理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程”。四、說教學過程：遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，從學生已有的生活經(jīng)驗和知識體驗出發(fā)，我從四個環(huán)節(jié)來詮釋整個教學過程。課件出示路燈、跑道、電線桿三副圖。讓學生觀察每幅圖中每組有幾條直線？根據(jù)學生回答及時板書：兩條直線 第二小步：分類比較，認識平行（1）通過引導學生討論問題：在這三組直線中那些直線相交？哪些直線不相交？從而讓學生認識到第一組直線相交。逐步引導出相交與不相交，并相機板書。（接著出示課件三組示例圖）看看老師找的例子和你們找出的是不是一樣的。）并通過問題：（1）這幾條折痕互相平行嗎？（2）量出每條折痕的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學生明白對折后的折痕都是相互平行的，并且每條折痕的長度也都是相等的。（3）用三角板、直尺畫平行線 出示課件：放出用尺子和三角尺畫出一組平行線的例子來。指定兩人上黑板畫，一人畫一人扶直尺。（出示課件示范）（5）完成想想做做第5題。聯(lián)系實際，應用知識對相關現(xiàn)象作出一些簡單的解釋。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（通過本節(jié)教學讓學生能自主感受生活里的平行現(xiàn)象，并主動的參與觀察、操作等學習活動，通過操作與合作交流，理解掌握新知識，學會觀察問題、對比分析問題、概括知識及聯(lián)想的方法，對圖形產(chǎn)生興趣，感受數(shù)學學習的趣味性?！边@是新的《數(shù)學課程標準》對數(shù)學教學活動提出的基本理念之一。情感與態(tài)度目標：使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學習圖形位置關系的興趣。2．你能把這五組直線分分類嗎？（小組交流）匯報交流結果觀察分類：分類預案：A、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；B、交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。教師收集生活中兩條直線的位置情況，讓學生自主探究分類，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，關注了學生的整體性和個異性，讓每個學生都能參與到學習的過程中來，主動地建構知識，借助媒體讓學生在比較的過程中體會把同一平面上的兩條直線分成兩類較合適，】二、自主探究新知（一）理解平行線的概念 媒體顯示不相交的情況講述：像這里的幾組在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線互相平行。板書：“其中一條直線是另一條直線的平行線?！驹O計意圖：這一環(huán)節(jié)的教學，注重學生學習自主性的培養(yǎng)，讓學生在交流合作與動手操作的過程中，明晰“平行”的本質(zhì)特征，通過操作，深化了所學知識，并激發(fā)了學生學習的創(chuàng)造潛能?！克?、全課總結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？對自己的學習表現(xiàn)滿意嗎？【設計意圖：提問式的課堂總結，可以幫助學生養(yǎng)成及時反思的習慣，同時把提煉出的學習要點自覺納入已有的認知結構中去。學生通過對直觀教具的觀察，教學課件的展示，對平行與相交形成了比較明顯的印象，概念明確，思維清晰，能從不同平面到同一平面、從有限平面到無限平面，準確地判斷平行與相交。教會學生學習的方法。在小組交流中認識自我，也學會評價他人的學習。在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。教學過程：（課件1課前播放音樂）一、畫圖感知復習導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，知道了直線的特點，（誰能說一說直線有什么特點？沒有端點，可以無限延伸）今天我們繼續(xù)一起來學習有關直線的知識。（出示課件3）揭示課題：垂直與平行 板書：垂直與平行二 揭示概念：互相垂直，互相平行1．揭示互相垂直的概念在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢？（角）想象一下，兩條直線相交可能會形成什么角？銳角，鈍角，還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關系。兩條直線相交的交點叫垂足。我們就可以說直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。3．理解在同一平面內(nèi)的概念同學們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象？（黑板、橫梁、窗戶等）我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無限延長后會相交嗎？（不會）我們可以說這兩條直線互相平行嗎？（不能）因為這兩條直線不在同一個平面內(nèi)所以我們不能說這兩條直線互相平行。因為不在同一個平面內(nèi)。三、深化理解，應用拓展練一練（出示課件9.）四、看一看，想一想：我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象？（出示課件11）課后搜集生活中你觀察到的有關垂直與平行的現(xiàn)象。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。為了突出重難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談二、說教法學法教法針對本節(jié)課特點，采用“實踐——觀察——總結歸納——運用”為主線的教學方法。最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：三、說教學過程為了實現(xiàn)教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我對本課的教學過程作了如下的設計：（一）創(chuàng)設情境出示情境圖，以聊天的形式，詢問學生喜歡的運動項目，并以公平為前提，告訴學生老師喜歡的運動項目——跑步，再讓學生指出情境圖中跑道是跑步的最佳場所?？隙▽W生的說法后，一邊做手勢一邊詢問學生，如果繼續(xù)把這兩條線畫下去，會怎么樣？學生肯定會連在一起，教師指出兩條直線相交，相連的一點叫做交點。根據(jù)學生得出的結果，教師小結得出兩條直線在同一平面內(nèi)，他們之間的寬窄是一樣的，所以這兩條線無論怎樣延長都不相交。根據(jù)學生的理解，出示兩組直線，一組平行，一組不平行（但還未相交），讓學生判斷哪組直線是相互平行的，并說明理由。并在課件中出示直角記號。設計變式練習，可引起學生思維的碰撞，加深對概念的理解，避免留下理解概念的死角，并引導學生進行辯論，真正把課堂還給學生。再讓學生舉例如一條線在黑板上，一條線在電腦上，他們不在同一平面內(nèi)。我相信，這樣的設計有利于培養(yǎng)學生科學的探索精神和實際能力。小學幾何屬于直觀幾何，小學生空間觀念的發(fā)展應該是他們自己主動建構的過程。但他們樂于動手操作，而且有一定的知識積累和生活經(jīng)驗。感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決實際問題的能力。】（二）認識平行與垂直畫圖感知教師讓學生閉眼想象在一張白紙上出現(xiàn)了兩條直線，它們的位置關系會是什么樣的？然后畫在紙上。（5）達成分類共識按照“相交”與“不相交”分為兩類。②指名說說怎樣的兩條直線是互相平行的?學生會生成錯誤概念：不相交的兩條直線互相平行。但是學生的概括難免會出現(xiàn)問題或錯誤，這時教師要充分發(fā)揮主導作用，充分利用學生出現(xiàn)的錯誤，并將錯誤當作一種生成的資源，引導學生質(zhì)疑、爭辯，教師加以演示，弄清錯誤的原因，通過師生互動獲得平行線的正確概念?！浚?）回歸生活讓學生找找在生活里見到過的互相平行與互相垂直的例子?！驹O計意圖：本節(jié)課中，我利用網(wǎng)絡課件，放手讓學生自主學習。這樣既可充分照顧學生的個別差異性，更有利于因材施教，又可最大限度