07豐富多彩的消元技巧-wenkub
2022-12-18 20:59:52 本頁面
【正文】 2，得 y＝ 1， 所以 原方程組的解為????? x=－ 1，（ 1）y＝ 1． （ 2） 點(diǎn)評(píng)：解方程組時(shí)，有時(shí)可根據(jù)題目的特點(diǎn)整體代入，從而達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的，當(dāng)然不是所有的題目都能像本題一樣，直接整體代入，有時(shí)須通過仔細(xì)觀察，抓住方程組的特點(diǎn)，先將它作一些處理，然后再整體代入 ． 二、 整體加減法 例 2 解方程組????? x＋ y6 ＋x－ y10 =3， （ 1）x＋ y6 －x－ y10 ＝ － 1． （ 2） 分析： 若先去分母， 再化簡(jiǎn)求解，不勝繁冗，觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程中都含有x＋ y6 、x－ y10 ，分別將其看作一個(gè) 整體，將方程（ 1）與方程（ 2）進(jìn)行整體加減消元，則簡(jiǎn)單明快． 簡(jiǎn)解：（ 1）＋（ 2） 得： x＋ y＝ 6， （ 1）－（ 2） 得 x－ y＝ 20，原方程組轉(zhuǎn)化為????? x＋ y＝ 6，x－ y＝ 20． 解之得????? x＝ 13，y＝－ 7．
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