07豐富多彩的消元技巧(完整版)
【正文】 2）得 2x＝ 3y??（ 3），將 （ 3） 代入 （ 1） ，解得 57y＝ 1，解得 y＝ 157 ，再將 y＝ 157 代入（ 3），得 x＝ 138 ． 所以 原方程組的解為????? x＝ 138 ，y＝ 157 ． 四、 整體構(gòu)造法 例 5 某人買 13 個雞蛋、 5 個鴨蛋、 9 個鵝蛋共用 元；若買 2 個雞蛋、4 個鴨蛋、 3 個鵝蛋共用 元，求買雞 蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個需多少元？ 分析： 設(shè)每個雞蛋、鴨蛋、鵝蛋的價格各為 x、 y、 z 元，根據(jù)題意只能布列2 個方程，不能求出 x、 y、 z 的值，將 x＋ y＋ z 看作一個整體，將每一個方程都構(gòu)造含有 x＋ y＋ z 的式子，從而可整體求出 ． 簡解： 設(shè)每個雞蛋、鴨蛋、鵝蛋的價格分別為 x、 y、 z 元，則有： ????? 13x＋ 5y＋ 9z=，（ 1）2x＋ 4y＋ 3z＝ ． （ 2） 將方程組可變?yōu)????? 5（ x＋ y＋ z）＋ 8x＋ 4z=，（ 3）2（ x＋ y＋ z）
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