第8章一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub
2024-10-25 02 本頁(yè)面
【正文】 于1；（3）長(zhǎng)、寬分別為x cm，y cm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為a ，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來(lái)表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？要點(diǎn)歸納：列不等式和列方程的步驟基本相同，只不過(guò)這里要找的是不等關(guān)系．探究點(diǎn)3：不等式的解及其判定方法問(wèn)題1：你能找出使不等式x+24成立的x的值嗎？有幾個(gè)？問(wèn)題2：什么是不等式的解？練一練：判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：60，73，76，79，80，？二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)：①x1≥1；②2＜0；③x≠3；④x+2；⑤xy=0；⑥x+2y≤0．你認(rèn)為其中是不等式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) “＞”或“＜”填空：5（2）____（19）247。2，a2+1____0．，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為x g，則x ：（1）a是正數(shù)；（2）x比3??；（3）一、知識(shí)鏈接；含有未知數(shù)的等式叫做方程；＞3 a＜5二、新知預(yù)習(xí)，找出隱含的不等關(guān)系，、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：從實(shí)際問(wèn)題到不等式的概念＜ ＞問(wèn)題1：不是問(wèn)題2：5＜8”表示5比8小，“x＜8”表示未知數(shù)x比8小問(wèn)題3：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，：（1）是（2）是（3）不是（4）不是（5）是（6）是探究點(diǎn)2：用不等式表示數(shù)量關(guān)系典例精析例1.（1）5x＞7；（2）（a+b）＜1；（3）xy＜a2： 3x+10(x+y)＜50探究點(diǎn)3：不等式的解及其判定方法問(wèn)題1：x可以為3，4,5,6等等，有無(wú)數(shù)個(gè)問(wèn)題2：能使不等式成立的未知數(shù)的值，：解： ，76，79，80，,93,94.........二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)C 3.＜ ＞ 4.≥ 5.（1）a＞0.（2）x＜3.（3）mn＞ 一元一次不等式 解一元一次不等式 不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：，感受生活中存在大量的不等關(guān)系，提升符號(hào)感和數(shù)學(xué)建模能力；，小組交流，探究用數(shù)軸表示不等式解集的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，：：一、知識(shí)鏈接？？數(shù)軸與有理數(shù)有什么關(guān)系？如何用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大??？二、新知預(yù)習(xí)，什么叫解不等式？如何用式子表示不等式的解集？？需要注意哪些地方？三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：不等式的解集和解不等式的定義問(wèn)題1：你能找出使不等式x+38成立的x的值嗎？有幾個(gè)？問(wèn)題2：什么是不等式的解集？它與不等式的解有何區(qū)別與聯(lián)系？練一練：判斷下表中的x值哪些是不等式2x+5＜9的解，是的填“是”，不是填“否”.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式一共有多少個(gè)解？你能根據(jù)表格中的規(guī)律寫(xiě)出它的解集嗎？要點(diǎn)歸納：一個(gè)不等式的所有解組成的集合，就是不等式的解集．求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式．探究點(diǎn)2：在數(shù)軸上表示不等式的解集問(wèn)題1：如何在數(shù)軸上表示大于某數(shù)？如x＞2如何表示？要點(diǎn)歸納：（1）解集的表示方法：①代數(shù)法：用最簡(jiǎn)形式的不等式（如x＞a或x＜a，a為常數(shù)）來(lái)表示；②幾何法：用數(shù)軸表示，一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間，其中所包含的所有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解；（2）用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：畫(huà)數(shù)軸→定界點(diǎn)→定方向，+4≤6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)（）A．不等式x＜2有唯一的正整數(shù)解 B．不等式2x1≥0的解集中包含了1C．不等式的解集是不等式的解的簡(jiǎn)稱(chēng) D．不等式x≤＞，正確的是（） （）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2：（1）x＞3．（2）x≤．參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接，、新知預(yù)習(xí) ,然后在數(shù)軸上找到解出的邊界點(diǎn)，如果有等號(hào)邊界點(diǎn)用實(shí)心點(diǎn)，解集就在點(diǎn)的左側(cè)，用線畫(huà)出該區(qū)域。2．問(wèn)題3：由問(wèn)題2，你能得到什么結(jié)論？問(wèn)題4：48；4（4）8（4）；4247。6，根據(jù)_____________；（3），根據(jù)_____________；（4）4a____4b，根據(jù)______________________；（5）2a+3___2b+3，根據(jù)______和___________；（6）(m2+1)a____(m2+1)b（m為常數(shù)），根據(jù)_________________；2．已知a＜0，用“＜”或“＞”填空：（1）a+2 ____2；（2）a1 ____1；（3）3a____0；（4）____0；（5）a2____0；（6）a3____0；（7）a1____0；（8）a___0．探究點(diǎn)3：利用不等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式典例精析例4．解不等式：（1）x+4＜5；（2）6x＞5x6；（3）x＜2；（4）4x＜8．思考：對(duì)以上不等式進(jìn)行變形時(shí)，分別用到性質(zhì)幾？要注意什么問(wèn)題？二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)1．已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：（1）a +12 b +12；（2）b10 a10．2．利用不等式的性質(zhì)解不等式：（1）5＞3+x；3．（2）2x＜x+6．4．利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集．（1）x5＞
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