高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1312空間向量的數(shù)乘運(yùn)算知能演練輕松闖關(guān)-wenkub
2022-12-16 06:40:36 本頁(yè)面
【正文】 C．－ 13 D．－ 23 解析：選 A.∵ CD→ ＝ CA→ ＋ AD→ ＝ CA→ ＋ 23AB→ ＝ CA→ ＋ 23(CB→ － CA→ )＝ 13CA→ ＋ 23CB→ ， ∴ λ ＝ 23. i， j， k 是三個(gè)不共面向量 ， 已知向量 a＝ 12i－ j＋ k， b＝ 5i－ 2j－ k， 則 4a－ 3b＝__________． 解析： 4a－ 3b＝ 4?? ??12i－ j＋ k － 3(5i－ 2j－ k) ＝－ 13i＋ 2j＋ 7k. 答案：－ 13i＋ 2j＋ 7k 173。 a， b是不共線的兩個(gè)向量 ， λ ， μ ∈ R， 且 λa＋ μ b＝ 0， 則 ( ) A． λ ＝ μ ＝ 0 B． a＝ b＝ 0 C． λ ＝ 0， b＝ 0 D． μ ＝ 0， a＝ 0 解析：選 A.∵ a， b不共線 ， ∴ a， b為非零向量 ， 又 ∵ λa＋ μ b＝ 0， ∴ λ ＝ μ ＝ 0. M在平面 ABC內(nèi) ， 并且對(duì)空間任一點(diǎn) O， OM→ ＝ xOA→ ＋ 12OB→ ＋ 13OC→ ， 則 x的值為 ( ) D． 0 解析：選 ， x＋ 12＋ 13＝ 1， 因此 x＝ 16. 12(a＋ 2b－ 3c)＋ 5?? ??23a－ 12b＋ 23c － 3(a－ 2b＋ c)＝ __________． 答案： 56a＋ 92b－ 76
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