【正文】 對(duì)不等式進(jìn)行適當(dāng)變形（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1）最終將不等式變形為 或 的形式，即求出不等式的解集。（三）教學(xué)過(guò)程 1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入（1）提問(wèn)：①什么叫一元一次方程？②它的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？（2）解下列方程（3）指出不等式 的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)。難點(diǎn)：正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3，避免變形中出現(xiàn)錯(cuò)誤。，滲透不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。（1）1/x+3x–1(4)x（x–1）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）3x+8（2）2(x+2)≥x–4（3）x/5≥3+（x–3）/ 2五、作業(yè)解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）2（1+3x）20–3x（2）(x–3)/7≥x–6[思考]x取何值時(shí)，代數(shù)式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大？第三篇：一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)李寨中學(xué) 樊利軍一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解一元一次不等式的定義。（1）例2易出錯(cuò)的地方是：去括號(hào)時(shí)漏乘，移動(dòng)的項(xiàng)沒有變號(hào)。（2）對(duì)于例1，讓學(xué)生說(shuō)明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項(xiàng)和解方程的移項(xiàng)一樣。通過(guò)自學(xué)例1：解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：3－x ＜ 2x + 6思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。解一元一次方程：1－2x =x + 3，學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）能說(shuō)出一元一次不等式的定義。(2)5x－4＞4－3x。讓學(xué)生初步體會(huì)利用移向法則可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。8x +55 +76p+51 6x24163。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。初步感知實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式解集的影響，積累利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)技能：掌握一元一次不等式的概念且要會(huì)解一元一次不等式,能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集。第一篇：《一元一次不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)《一元一次不等式1》教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)要求: 能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集，能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（2）數(shù)學(xué)思考：通過(guò)用不等式表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握一元一次不等式的概念。教學(xué)過(guò)程：（一）溫故知新，鋪墊新知先復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)：（提問(wèn)學(xué)生回答，教師板書），那么a+cb+c,acbc。3x 、想一想：把x=5代入不等式3x引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)使不等式成立的只有很多，進(jìn)而引出不等式的解集這一概念。為了鞏固強(qiáng)化本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，出示四道不同類型的題目，3x179。(3)—x≤1。（2）會(huì)解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。例2：4（x－1）+2 3(x+2)－x例3：（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3總結(jié)：解一元一次不等式的步驟。即移項(xiàng)要變號(hào)（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想）。（2）例3易出錯(cuò)的地方是：去分母時(shí)漏乘無(wú)分母（或分母為1）的項(xiàng)。2．掌握一元一次不等式的解法。三、學(xué)法引導(dǎo)1．教學(xué)方法：類化法、引導(dǎo)實(shí)踐法、練習(xí)法。五、教具學(xué)具準(zhǔn)備直尺、投影儀或電腦、膠片。學(xué)生活動(dòng)：第（1）題口答，第（2）題、教師活動(dòng)：糾正，強(qiáng)調(diào)解方程時(shí)的常見錯(cuò)誤及“? ”與“。大家知道，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，例如 ．一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ．類似地，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如 ： 一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式為 或注意問(wèn)題：判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式，應(yīng)先將它化成最簡(jiǎn)形式，再用定義判斷．形如 的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式。師生活動(dòng)：教師板書例1，學(xué)生板書例2．（同桌交換練習(xí)，指出對(duì)方錯(cuò)誤井糾正）（教法說(shuō)明）①通過(guò)對(duì)比一元一次不等式與一元一次方程的解題步驟，一方面加深學(xué)生對(duì)相同點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，另一方面強(qiáng)化學(xué)生對(duì)不同點(diǎn)的理解、認(rèn)識(shí)和記憶。師生活動(dòng)：首先學(xué)習(xí)練習(xí)，教師巡視，了解做題情況．接著與正確解題過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，最后教師對(duì)練習(xí)中的共性錯(cuò)誤進(jìn)行糾正和強(qiáng)調(diào)． 教師活動(dòng)：糾正錯(cuò)誤及強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。②避免不等式變形中常見的錯(cuò)誤（去分母時(shí)不要漏乘，移項(xiàng)要變號(hào)，書寫不能連寫不等號(hào)等）。2．變形中常見錯(cuò)誤。德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)言，敢于提出不同見解；提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。橡皮筋：教師演示實(shí)驗(yàn)用。導(dǎo)引目標(biāo)和內(nèi)容：師：（邊看實(shí)物，邊說(shuō)明）一個(gè)殘缺的三角形鐵片形狀如圖。此處是空白點(diǎn)，新穎有趣的實(shí)際問(wèn)題，能激發(fā)起學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦思考。此處即是空白點(diǎn)又是創(chuàng)新點(diǎn)，給學(xué)生留下了廣闊的思維空間）根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教師啟發(fā)學(xué)生完成下列問(wèn)題：師：三角形的最大內(nèi)角會(huì)不會(huì)大于或等于180176。師：當(dāng)點(diǎn)A離BC越來(lái)越遠(yuǎn)時(shí)，∠A怎樣變化？趨近于多少度？∠B、∠C呢？生：∠A越來(lái)越小，趨近于0176。師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜三角形內(nèi)角和可能是多少度？生：180176。實(shí)驗(yàn)二：先將三角形紙片一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行；然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與對(duì)折角的頂點(diǎn)相嵌合，最后得到如圖所示的結(jié)果（微機(jī)出示）（圖略）實(shí)驗(yàn)三：將三角形紙片三頂角撕下，隨意將它們拼湊在一起（微機(jī)出示）師：通過(guò)以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，你們得出了什么結(jié)論？生：三角形內(nèi)角之和等于一個(gè)平角。師（追問(wèn)）：為什么能吻合呢？生：因?yàn)橥唤恰螧＝∠ECD，所以，AB∥CE師：答的很好！這個(gè)命題你會(huì)證明了嗎？生：會(huì)證明。證明：作BC延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB（下略）師：在證明過(guò)程中，我們添畫了一條直線CE，使處于原三角形中不同位置的三個(gè)角巧妙地拼到一起。角；⑵DA與CB成20176。過(guò)程方法目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的自主探索的實(shí)際操作，加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。教學(xué)難點(diǎn)：方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。二、探究新知表示函數(shù)的方法還有哪些？ 學(xué)生回憶表示函數(shù)的三種表達(dá)方式。三、合作交流四、師操作電腦顯示（做一做）學(xué)生以同桌為單位，一生在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)圖象，另一生解相應(yīng)的方程組，并比較、分析結(jié)果。（師操作電腦顯示）學(xué)生獨(dú)立完成后，一生在Z+Z平臺(tái)演示作題過(guò)程。學(xué)生實(shí)際操作，鞏固所學(xué)知識(shí)。、歸納、概括函數(shù)圖像的特征。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合方法研究函數(shù)的性質(zhì)。+ bx+c（a ≠ 0）其圖象又是什么呢？ （列表、描點(diǎn)、連線）二、探究新知：研究函數(shù)的圖像（師生共同列表，描點(diǎn)，連線，得到函數(shù)的圖像）課內(nèi)練習(xí)畫函數(shù)⑴ 的圖像。(2)說(shuō)出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。拋物線在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）練習(xí)二：已知拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，8）。(1)以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線（a ≠ 0）的解析式；(2)計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度．（）二次函數(shù)(a≠0)的圖像是一條拋物線。能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。教學(xué)過(guò)程 ㈠、情境導(dǎo)入 看誰(shuí)算得快：（搶答）(1)若a=101,b=99,則a2b2=___________；(2)若a=99,b=1,則a22ab+b2=____________；(3)若x=3,則20x2+60x=____________。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)類比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。㈢、前進(jìn)一步讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(ab)= a2b2 ,(ab)2= a22ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解結(jié)合：a2b2=========（a+b）（ab）整式乘法說(shuō)明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。練習(xí)計(jì)算下列各題，并說(shuō)明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演)(1)872+8713(2)1012992 ㈥、思維拓展