【正文】 能守恒即可列式算出A球的線速度和半徑OA的最大偏角．解(1)以通過O的水平面為零勢能位置，開始時和A球轉(zhuǎn)到最低點時兩球重力勢能之和分別為EP2=EPA+EPB=mgr＋0＝mgr．所以兩球重力勢能之和減少(2)由于圓盤轉(zhuǎn)動過程中，只有兩球重力做功、機(jī)械能守恒，因此，兩球重力勢能之和的減少一定等于兩球動能的增加．設(shè)A球轉(zhuǎn)到最低點時，A、B兩球的速度分別為vA、vB，則因A、B兩球固定在同一個圓盤上，轉(zhuǎn)動過程中的角速度(設(shè)為ω)得 vA=2vB．(3)設(shè)半徑OA向左偏離豎直線的最大角度為θ(圖553)，該位置的機(jī)械能和開始時機(jī)械能分別為由機(jī)械能守恒定律E1=E3，即即 2cosθ=1＋sinθ．兩邊平方得 4(1sin2θ)＝1＋sin2θ＋2sinθ，5sin2θ＋2sinθ3=0，第五篇：典型例題【典型例題】She had a great ___ for the town where she grew 【試題詳解】答案 A 她熱愛她長大的那座小鎮(zhèn) have an affection for 對??有感情affectation infection ，感染 affectionate 【常用短語】have an affection for sbsth 【詞匯補充】affect affectionate 【典型例題】How to talk to Martin is rather an____ 【試題詳解】答案 D 如何讓與火星人交談是一個學(xué)術(shù)性很強的問題。＝：(1)離開彈簧后，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大??；(2)滿足設(shè)計要求的木箱質(zhì)量．如圖5－3－20所示，一個質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時，軌，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為()－3－21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是()A．物體的重力勢能減少，動能增加B．斜面的機(jī)械能不變C．斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功D．物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒－3－23所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為()A．hB．．2hD．－3－24所示， kg的物體被一個勁度系數(shù)為120 N/m的壓縮輕質(zhì)彈簧突然彈開， m才停下來，下列說法正確的是(g取10 m/s2)()A．物體開始運動時彈簧的彈性勢能Ep＝ JB． JC．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時物體的速度最大D．當(dāng)物體速度最大時彈簧的壓縮量為x＝ m－3－27所示，小球從A點以初速度v0沿粗糙斜面向上運動，到達(dá)最高點B后返回A，C為AB的中點．下列說法中正確的是()A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，合外力做功為零B．小球從A到C過程與從C到B過程，減少的動能相等C．小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機(jī)械能相等－3－29所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊使其在瞬間得到一個水平初速度v0，若v0大小不同，則小球能夠上升到的最大高度(距離底部)也不同．下列說法中正確的是()RRA．如果v0＝gR，則小球能夠上升的最大高度為B．如果v0＝2gR，則小球能夠上升的最大高度為22C．如果v0＝3gR，則小球能夠上升的最大高度為11．如圖5－3－30所示，AB為半徑R＝ m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對接．小車質(zhì)量M＝3 kg，車長L＝ m，車上表面距地面的高度h＝ m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ＝， s時，車被地面裝置鎖定．(g＝10 m/s2)試求：(1)滑塊到達(dá)B端時，軌道對它支持力的大?。?2)車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離；(3)從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小；(4)滑塊落地點離車左端的水平距離．2．如圖7－7－11所示，質(zhì)量為2m和m可看做質(zhì)點的小球A、B，用不計質(zhì)量的不可伸長的細(xì)線相連，跨在固定的半徑為R的光滑圓柱兩側(cè)，開始時A球和B球與圓柱軸心等高，然后釋放A、B兩球，則B球到達(dá)最高點時的速率是多少?3RD．如果v0＝5gR，則小球能夠上升的最大高度為2R29．如圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞過O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動，開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是（）A．A球到達(dá)最低點時速度為零B．A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量。懸掛小球的細(xì)繩系在一個不受任何水平外力的物體上，當(dāng)小球擺動時，物體能在水平面內(nèi)自由移動，這一類的題目和在水平面內(nèi)自由移動的光滑圓弧類形異而質(zhì)同，同樣符合系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件和內(nèi)部條件，下面用具體的例子來說明例：質(zhì)量為M的小車放在光滑的天軌上，長為L的輕繩一端系在小車上另一端拴一質(zhì)量為m的金屬球，將小球拉開至輕繩處于水平狀態(tài)由靜止釋放。（1）輕繩連體類這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對系統(tǒng)不做功，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕繩的拉力，而拉力只是使系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能在相互作用的兩個物體之間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。雖然彈簧的彈力也做功，但包括彈性勢能在內(nèi)的機(jī)械能也守恒。（2）系統(tǒng)間的相互作用力做功，不能使其它形式的能參與和機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。這在計算中是要特別注意的。由于懸線的拉力自始至終都沿法線方向，和物體運動的速度方向垂直而對運動物體不做功。那么物體在運動過程中就只受重力作用，也只有重力做功，通過重力做功，實現(xiàn)重力勢能與機(jī)械能之間的等量轉(zhuǎn)換，因此物體的機(jī)械能守恒。（2）固定的光滑斜面類。從掛C到此時，根據(jù)機(jī)械能守恒定律彈簧彈性勢能的改變量為DE=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2)將C換成D后，有1DE+(m1+m3+m1)v2=(m1+m3)g(x1+x2)m1g(x1+x2)22m1(m1+m2)g2k(2m1+m3)聯(lián)立以上各式可以解得v=歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C上升。所以α=45 176。的位置上(如圖)．在 兩個小圓環(huán)間繩子的中點C處，掛上一個質(zhì)量M= m的重環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．（2）若不掛重物M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之2物，使兩個小圓歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。物塊A與斜面間無摩擦。2248。v246。求小球從A 運動到B的過程中彈簧彈力做的功。已知mA=200g，mB=50g，托起砝碼A，然后由靜止釋放，當(dāng)兩砝碼處于同一高度時，求它們的速度大小。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度V0=5m/s，結(jié)果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平面上的D點，求C、m2D間的距離S，取g＝10/s如圖所示，一個光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，小球通過軌道的最高點B后恰好做平拋運動，且正好落在水平地面上的C點，已知AC=AB=2R,求：（1）小球在A點時的速度大?。?）小球在B點時半圓軌道對它的彈力．如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處，不計空氣阻力，求：(1)小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大?(2)小球落地點C與B點水平距離s是多少?（3）要使小球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑R與高度H的關(guān)系。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，其下端B與水平直軌道相切，一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓弧軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。如圖所示,小球用不可伸長的輕繩懸于O點,在O點的正下方有一固定的釘子B，OB = d，開始時小球拉至 A點,且OA水平,小球在A點無初速度釋放。（g=10 m/s2）