【正文】 第一篇：機(jī)械能守恒定律典型例題機(jī)械能守恒定律典型例題題型一：單個物體機(jī)械能守恒問題一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下，斜面高1 m，長2 m，不計空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？拓展：若光滑的斜面換為光滑的曲面，求物體滑到斜面底端的速度是多大？把一個小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個擺，擺長為l，最大偏角為θ，求小球運(yùn)動到最低位置時的速度是多大？.題型二：連續(xù)分布物體的機(jī)械能守恒問題如圖所示，總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個光滑的輕小滑輪，開始時底端相齊，當(dāng)略有擾動時，其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大？一條長為L的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖所示，現(xiàn)由靜止開始使鏈條自由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面時的速度多大？如圖所示，粗細(xì)均勻的U型管內(nèi)裝有同種液體，開始兩邊液面高度差為h，管中液體總長度為4h，后來讓液體自由流動，當(dāng)液面的高度相等時，右側(cè)液面下降的速度是多大？題型三：機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動中的應(yīng)用（單個物體）如圖所示，187。AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，其下端B與水平直軌道相切，一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓弧軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦。求：（1）小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的動能1（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時的速度大小和方向2（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時，所受軌道支持力各是多大？如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，半徑為R，一質(zhì)量為m的小球沿逆時針方向在軌道上做圓周運(yùn)動，在最低點(diǎn)時，m對軌道的壓力為8mg，當(dāng)m運(yùn)動到最高點(diǎn)B時，對軌道的壓力是多大？如上圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v0沿水平軌道運(yùn)動，為使小球能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，則v0至少應(yīng)為多大?如右圖所示，長度為l的無動力“翻滾過山車”以初速度v0沿水平軌道運(yùn)動，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形軌道，若不計軌道的摩擦，且l＞2πR，為使“過山車”能順利通過圓形軌道，則v0至少應(yīng)為多大?游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會掉下來，如左圖所示，我們把這種情況抽象為右圖所示的模型：,只要h ，h至少要等于多大?不考慮摩擦等阻力。如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。如圖所示，以固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=，軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度V0=5m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動，通過A點(diǎn)，最后落在水平面上的D點(diǎn)，求C、m2D間的距離S，取g＝10/s如圖所示，一個光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，小球通過軌道的最高點(diǎn)B后恰好做平拋運(yùn)動，且正好落在水平地面上的C點(diǎn)，已知AC=AB=2R,求：（1）小球在A點(diǎn)時的速度大?。?）小球在B點(diǎn)時半圓軌道對它的彈力．如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上C點(diǎn)處，不計空氣阻力，求：(1)小球運(yùn)動到軌道上的B點(diǎn)時，對軌道的壓力多大?(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少?（3）要使小球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑R與高度H的關(guān)系。如圖所示,小球用不可伸長的輕繩懸于O點(diǎn),在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子B，OB = d，開始時小球拉至 A點(diǎn),且OA水平,小球在A點(diǎn)無初速度釋放。繩子長為 L,。題型四：系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題如圖所示，將A、B兩個砝碼用細(xì)線相連，掛在定滑輪上。已知mA=200g，mB=50g，托起砝碼A，然后由靜止釋放，當(dāng)兩砝碼處于同一高度時，求它們的速度大小。（g=10 m/s2）如圖所示,質(zhì)量為m 與質(zhì)量為M的砝碼相連,已知 M=（小于桌面)的距離，木塊仍沒離開桌面,則砝碼的速度是多大？如圖所示，半徑為R的光滑半圓上有兩個小球A、B，質(zhì)量分別為m和M，由細(xì)線掛著，今由靜止開始無初速度自由釋放，求小球A升至最高點(diǎn)C時A、B兩球的速度？有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔內(nèi)穿入一根光滑輕線,輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球,輕線的下端系著質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體。當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動時,輕線下端的兩個物體都處于靜止?fàn)顟B(tài),若將兩物體之間的輕線剪斷,則小球的線速度為多大時才能再次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動?如圖所示，長為L的輕質(zhì)桿，中點(diǎn)和右端分別固定著質(zhì)量為m的A球和B球，桿可繞左端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將桿由靜止釋放，當(dāng)桿擺到豎直位置時，B球的速率為多少？如圖所示,輕直細(xì)桿長為2l,中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸O，兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球a和b。當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時,兩小球的速度為多大?如圖所示,質(zhì)量為 m=2kg的小球系在輕彈簧的一端, 另一端固定在懸點(diǎn)O處,將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放,小球到達(dá)O點(diǎn)的正下方距O點(diǎn)h = m處的B點(diǎn)時速度為2 m/s。求小球從A 運(yùn)動到B的過程中彈簧彈力做的功。如圖所示,一個質(zhì)量為 m= kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端,且套在光滑豎直的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A,環(huán)的半徑R=,彈簧的原長l0 = ,。若小球從圖示位置B 點(diǎn)由靜止開始滑動到最低點(diǎn)C時，彈簧的彈性勢能Ep=，（g=10 m/s2）求：（1）小球到C點(diǎn)時的速度Vc的大?。?）小球在C點(diǎn)對環(huán)的作用力第二篇：機(jī)械能守恒定律典型例題剖析高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家機(jī)械能守恒定律典型例題剖析例如圖示，長為l 的輕質(zhì)硬棒的底端和中點(diǎn)各固定一個質(zhì)量為m的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最小速度v=。解：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，ΔEP +ΔEK=0因?yàn)樾∏蜣D(zhuǎn)到最高點(diǎn)的最小速度可以為0，所以，11230。v246。mv2+m231。247。=mgl+mg2l22232。2248。24gl=52\v=例 ，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30176。，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S 距離后，細(xì)線突然斷了。：對系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律4mgSsinθ – mgS = 1/2 5 mv2∴v2=2gS/5細(xì)線斷后，B做豎直上拋運(yùn)動，由機(jī)械能守恒定律mgH= mgS+1/2 mv2∴H = S例 ，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。（1）將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)θ=30176。的位置上(如圖)．在 兩個小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個質(zhì)量M= m的重環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．（2）若不掛重物M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之2物，使兩個小圓歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家 間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?解：(1)重物向下先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，當(dāng)重物速度為零時，下降的距離最大．設(shè)下降的最大距離為h，由機(jī)械能守恒定律得解得Mgh=2mg233。h2+RsinθRsinθ249。234。235。h=2R（另解h=0舍去）(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為a． 兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端．b．兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端．c．兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán)的底端．d．除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱．設(shè)平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)α角的位置上(如圖所示)．對于重物，受繩子拉力與重力作用，有T=mg對于小圓環(huán)，受到三個力的作用，水平繩的拉力T、豎直繩子的拉力T、方向相反得α=α′, 而