【正文】 α+α′=90176。，所以α=45 176。例 ，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都牌伸直狀態(tài)，A上方的一段沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+m3)物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B則離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。解:開始時(shí)，B靜止平衡，設(shè)彈簧的壓縮量為x1,kx1=m1g掛C后，當(dāng)B剛要離地時(shí)，設(shè)彈簧伸長量為x2，有kx2=m2g 歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家 此時(shí)，A和C速度均為零。從掛C到此時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律彈簧彈性勢(shì)能的改變量為DE=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2)將C換成D后，有1DE+(m1+m3+m1)v2=(m1+m3)g(x1+x2)m1g(x1+x2)22m1(m1+m2)g2k(2m1+m3)聯(lián)立以上各式可以解得v=歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。第三篇：高中物理機(jī)械能守恒定律典型分類例題一、單個(gè)物體的機(jī)械能守恒判斷一個(gè)物體的機(jī)械能是否守恒有兩種方法：（1）物體在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。（2）物體在運(yùn)動(dòng)過程中不受媒質(zhì)阻力和摩擦阻力，物體的機(jī)械能守恒。所涉及到的題型有四類：（1）阻力不計(jì)的拋體類。（2）固定的光滑斜面類。（3）固定的光滑圓弧類。（4）懸點(diǎn)固定的擺動(dòng)類。（1）阻力不計(jì)的拋體類 包括豎直上拋；豎直下拋；斜上拋；斜下拋；平拋，只要物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力不計(jì)。那么物體在運(yùn)動(dòng)過程中就只受重力作用，也只有重力做功，通過重力做功，實(shí)現(xiàn)重力勢(shì)能與機(jī)械能之間的等量轉(zhuǎn)換，因此物體的機(jī)械能守恒。（2）固定的光滑斜面類在固定光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的物體，同時(shí)受到重力和支持力的作用，由于支持力和物體運(yùn)動(dòng)的方向始終垂直，對(duì)運(yùn)動(dòng)物體不做功，因此，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。（3）固定的光滑圓弧類在固定的光滑圓弧上運(yùn)動(dòng)的物體，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始終沿圓弧的法線方向而和物體運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直，對(duì)運(yùn)動(dòng)物體不做功，故只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。（4）懸點(diǎn)固定的擺動(dòng)類和固定的光滑圓弧類一樣，小球在繞固定的懸點(diǎn)擺動(dòng)時(shí)，受到重力和拉力的作用。由于懸線的拉力自始至終都沿法線方向，和物體運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直而對(duì)運(yùn)動(dòng)物體不做功。因此只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。作題方法：一般選取物體運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)作為重力勢(shì)能的零勢(shì)參考點(diǎn)，把物體運(yùn)動(dòng)開始時(shí)的機(jī)械能和物體運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)的機(jī)械能分別寫出來，并使之相等。注意點(diǎn)：在固定的光滑圓弧類和懸點(diǎn)定的擺動(dòng)類兩種題目中，常和向心力的公式結(jié)合使用。這在計(jì)算中是要特別注意的。習(xí)題：三個(gè)質(zhì)量相同的小球懸掛在三根長度不等的細(xì)線上，分別把懸線拉至水平位置后輕輕釋放小球，已知線長LaLbLc，則懸線擺至豎直位置時(shí)，細(xì)線中張力大小的關(guān)系是（）ATcTbTaBTaTbTcCTbTcTaDTa=Tb=Tc一質(zhì)量m = 2千克的小球從光滑斜面上高h(yuǎn) = = 1米的光滑圓環(huán)（如圖）求：（1）小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力；（2）小球至少要從多高處靜止滑下才能越過圓環(huán)最高點(diǎn)；（3）小球從h0 = 2米處靜止滑下時(shí)將在何處脫離圓環(huán)（g =）。二、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)，其機(jī)械能是否守恒，要看兩個(gè)方面（1）系統(tǒng)以外的力是否對(duì)系統(tǒng)對(duì)做功，系統(tǒng)以外的力對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能就增加，做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能就減少。不做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就不變。（2）系統(tǒng)間的相互作用力做功，不能使其它形式的能參與和機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。系統(tǒng)內(nèi)物體的重力所做的功不會(huì)改變系統(tǒng)的機(jī)械能系統(tǒng)間的相互作用力分為三類：1）剛體產(chǎn)生的彈力：比如輕繩的彈力，斜面的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力等2）彈簧產(chǎn)生的彈力：系統(tǒng)中包括有彈簧，彈簧的彈力在整個(gè)過程中做功，彈性勢(shì)能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。3）其它力做功：比如炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊力，摩擦力對(duì)系統(tǒng)對(duì)功等。在前兩種情況中，輕繩的拉力，斜面的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力做功，使機(jī)械能在相互作用的兩物體間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)的機(jī)械能還是守恒的。雖然彈簧的彈力也做功，但包括彈性勢(shì)能在內(nèi)的機(jī)械能也守恒。但在第三種情況下，由于其它形式的能參1與了機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的機(jī)械能就不再守恒了。歸納起來，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題有以下四個(gè)題型：（1）輕繩連體類（2）輕桿連體類（3）在水平面上可以自由移動(dòng)的光滑圓弧類。（4）懸點(diǎn)在水平面上可以自由移動(dòng)的擺動(dòng)類。（1）輕繩連體類這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對(duì)系統(tǒng)不做功，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕繩的拉力，而拉力只是使系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能在相互作用的兩個(gè)物體之間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。[例]：如圖，光滑斜面的傾角為q，豎直的光滑細(xì)桿到定滑輪的距離為a，斜面上的物體M和穿過細(xì)桿的m通過跨過定滑輪的輕繩相連，開始保持兩物體靜止，連接m的輕繩處于水平狀態(tài)，放手后兩物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，求m下降b時(shí)兩物體的速度大??？（2）輕桿連體類這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對(duì)系統(tǒng)不做功，物體的重力做功不會(huì)改變系統(tǒng)的機(jī)械能，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕桿的彈力，而彈力只是使系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能在相互作用的兩個(gè)物體之間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。例：如圖，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球固定在輕桿的端，輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩小球到軸的距離分別為L、2L，開始桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，放手后兩球開始運(yùn)動(dòng)，求桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直狀態(tài)時(shí)，兩球的速度大?。?）在水平面上可以自由移動(dòng)的光滑圓弧類。光滑的圓弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用，物體在光滑的圓弧上滑動(dòng)，這一類的題目，也符合系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件和內(nèi)部條件，下面用具體的例子來說明例：四分之一圓弧軌道的半徑為R，質(zhì)量為M，放在光滑的水平地面上，一質(zhì)量為m的球（不計(jì)體積）從光滑圓弧軌道的頂端從靜止滑下，求小球滑離軌道時(shí)兩者的速度？（4）懸點(diǎn)在水平面上可以自由移動(dòng)的擺動(dòng)類。懸掛小球的細(xì)繩系在一個(gè)不受任何水平外力的物體上，當(dāng)小球擺動(dòng)時(shí)，物體能在水平面內(nèi)自由移動(dòng)，這一類的題目和在水平面內(nèi)自由移動(dòng)的光滑圓弧類形異而質(zhì)同，同樣符合系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件和內(nèi)部條件，下面用具體的例子來說明例：質(zhì)量為M的小車放在光滑的天軌上，長為L的輕繩一端系在小車上另一端拴一質(zhì)量為m的金屬球，將小球拉開至輕繩處于水平狀態(tài)由靜止釋放。求（1）小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)兩者的速度？（2）此時(shí)小球受細(xì)繩的拉力是多少？習(xí)題－3－15所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩小球從一光滑直角斜面的頂端同時(shí)由靜止釋放，甲小球沿斜面下滑經(jīng)過a點(diǎn)，乙小球豎直下落經(jīng)過b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)在同一水平面上，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是()A．甲小球在a點(diǎn)的速率等于乙小球在b點(diǎn)的速率B．甲小球到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間等于乙小球到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間C．甲小球在a點(diǎn)的機(jī)械能等于乙小球在b點(diǎn)的機(jī)械能(相對(duì)同一個(gè)零勢(shì)能參考面)D．甲小球在a點(diǎn)時(shí)重力的功率等于乙小球在b點(diǎn)時(shí)重力的功率2． 一根質(zhì)量為M的鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖5－3－16(a)所示．將鏈條由靜止釋放，把鏈條一半和一個(gè)小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一個(gè)小球掛在桌邊，如圖5－3－16(b)所示．再次將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開桌面時(shí)的速度為v2，下列判斷中正確的是()A．若M＝2m，則v1＝v2B．若M＞2m，則v1＜v2C．若M＜2m，則v1＞v2D．不論M和m大小關(guān)系如何，均有v1＞v2－3－19所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)．斜面軌道的傾角為37176。，木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝：木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量m＝2 kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置立刻將貨物御下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過程．若g取10 m/s2，sin 37176。＝，cos 37176。＝：(1)離開彈簧后，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大?。?2)滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量．如圖5－3－20所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時(shí)，軌，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為()－3－21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確