高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2第二章第7課時(shí)兩條直線的平行與垂直word學(xué)案-wenkub
2022-12-15 20:36:10 本頁(yè)面
【正文】 高 AD 所在的直線方程． 求 BC 邊上BC 和 AD 垂直 ,求出 AD 的斜率 ,利用直線分析： 由可求出 高 AD 所在的直線方程． 的點(diǎn)斜式便BC 的斜率為 3 ( 2 ) 52 1 3BCk ??? ? ??? ， ∵【 解 】直線AD BC? ， ∴ 35ADk ? ， 根據(jù)點(diǎn)斜式，得到所求直線的方程為 34 ( 2)5yx? ? ? ， 即 3 5 14 0xy? ? ? . 點(diǎn)評(píng)： 一般地，與直線 0??? CByAx 垂直的直線的方程可設(shè)為 0??? mAyBx ，其中 m待定． 例 3： 在路邊安裝路燈，路寬 23m ，燈桿長(zhǎng) ，且與燈柱成 120 角，路燈采用錐形燈2? A B C D 2 4 2? 罩，燈罩軸線與燈桿垂直．當(dāng)燈柱高 h 為多少米時(shí)，燈罩軸線正 好通過道路路面的中線？（精確到 ） 【 解 】記燈柱頂端為 B ，燈罩頂為 A ，燈管為 AB ，燈罩軸線與道路中線交于點(diǎn) C ．以燈柱底端 O 為原點(diǎn)，燈柱 OB 為 y 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系． 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0, )h ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (,0) ， ∵ 120OBA??，∴直線 BA 的傾斜角為 30 ， 則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ c os 30 , sin 30h ? ）， 即（ 3, ? ）， CA BA? ∴ 1CA BAk k?? 1 3tan 30? ? ? ?， 由 直 線 的 點(diǎn) 斜 式 方 程 ， 得 CA 的方程為( 1. 25 ) 3 ( 1. 25 3 )y h x? ? ? ? ?， 燈罩軸線 CA 過點(diǎn) (,0)C
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