【正文】 關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味濃了。1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。）（板書“同一平面內(nèi)的兩條直線”）生：（積極討論，分類并記錄）在學(xué)生分類過程中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清楚看似兩條不相交而實(shí)際相交的情況（利用直線的無限長再請學(xué)生動手畫一畫從而達(dá)成共識）（借機(jī)講述交點(diǎn)的概念）（板書“相交、平行”）三、講述平行這一組相交了沒有？再長一點(diǎn)呢相交了沒有？再長一點(diǎn)呢？（沒有）無限長會不會呢？大家再觀察一下左右兩端的距離是不是一樣？平行線：像這樣在同一平面內(nèi)兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行也可以這樣寫a//b //讀作平行（PPT展示）（請生在練習(xí)本上練習(xí)書寫平行的符號“//”）師：火眼金睛看一看下面的圖形是不是平行？四、講述垂直大家看看兩條直線相交成的角，有那個教的度數(shù)是比較特殊的度數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么？（如果學(xué)生沒有反應(yīng)，師提示我們學(xué)過的角有哪些特殊的角？生：90度）你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交成90度的）你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成90度在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）也可以說直線a垂直于直線b 記作:a⊥b(ppt演示)練習(xí)師：同學(xué)們我們既然已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行與垂直，下面讓我們共同看看學(xué)習(xí)和生活中有哪些地方用到了平行和垂直好不好？（ppt展示）（重點(diǎn)在于啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到平行與垂直在學(xué)習(xí)生活中的重要作用）同學(xué)們你們在生活中還發(fā)現(xiàn)了哪些地方用到了平行與垂直？生：積極回答（師及時給予表揚(yáng)）課堂小結(jié)：師：通過這節(jié)課大家學(xué)到了什么？五、課后作業(yè)：假如沒有了平行和垂直，我們的生活會變得怎么樣？ 以“沒有平行和垂直的世界”為題，寫一篇數(shù)學(xué)日記。一、課前師生交流二、復(fù)習(xí)同學(xué)們我們在第三單元學(xué)習(xí)了直線、射線和線段，現(xiàn)在就讓我們回想我們的老朋友直線，大家誰知道直線有什么特點(diǎn)？生：直的、可以相兩端無限延長、無限長、沒有端點(diǎn)，師：對大家真聰明，首先直線都是直的，無限長，（動畫演示）師：大家想一想如果讓你花出一條直線你能不能把這條直線完整的畫出來？生：不能。過程和方法：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。也是學(xué)生必須掌握的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識之一。本節(jié)的這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面經(jīng)過三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也具備了一定的知識基礎(chǔ)，這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知的最重要的因素。情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。師：為什么？生：因?yàn)橹本€是無限長的。六、板書設(shè)計(jì) ：同 一平不相交面內(nèi) 的 兩條 直 相交線成直角平行垂直//┴第二篇：垂直與平行教案垂直與平行教案［教學(xué)內(nèi)容］人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。所以，在設(shè)計(jì)教案時我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報(bào)、班級爭論、教師點(diǎn)撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。整節(jié)課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)。再次，在練習(xí)的過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，尺子，三角板，量角器。（學(xué)生試畫，教師巡視）師：大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)很好的完成了任務(wù)，同學(xué)們的想象力可真豐富，請同學(xué)到黑板畫出來這么多種情況。在數(shù)學(xué)上我們有專有名詞來形容交叉，稱為相交，相交就是相互交叉。想一想，這兩條直線無限延伸下去。（3）給出正確的分類先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。（板書：互相平行）誰能說說什么是互相平行？（生：在一個平面內(nèi)不相交的兩條直線，它們之間的關(guān)系叫做互相平行）師：知道為什么要加“互相”嗎？（生：兩條直線）強(qiáng)調(diào)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：都形成了四個角師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？生：相交形成了四個直角師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。強(qiáng)調(diào)互相。練習(xí)拓展a、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！緦W(xué)生狀況分析】這個知識點(diǎn)既建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的直線和角的知識的基礎(chǔ)上，同時又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。能力目標(biāo): 發(fā)展空間觀念,及空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行的特點(diǎn)。激發(fā)興趣,師問：同學(xué)們看誰來了？(演示課件：孫悟空)孫悟空有個寶貝叫“金箍棒”，“金箍棒”能千變?nèi)f化，瞧“金箍棒”現(xiàn)在發(fā)生什么變化？生回答：變長了。師：那么我們就說“金箍棒”可以向兩端無限的延長。為研究兩條直線相交或不相交的位置關(guān)系做鋪墊。（1）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立在紙畫兩條直線。開始吧?。▽W(xué)生試畫，老師在黑板標(biāo)序號，教師巡視。（2）收集學(xué)生各類的作品，展示各種情況。老師巡視。師：直線可以延長，短的可以延長，直線有沒有長短呀？按長短分合不合適？生2：交叉和不交叉?！蓟顒幽康模鹤寣W(xué)生感受到研究數(shù)學(xué)可以用分類的方法，分為“交叉和不交叉”用數(shù)學(xué)語言應(yīng)該說“相交和不相交”。師：那個小組愿到前面分給大家看看。師：對于這組的分法，你有沒有不同的想法?！紝W(xué)生出現(xiàn)思維碰