【正文】 ? ? ??????? ( ) 11 0 ( 13 7. 01 55 .3 1 ) 28 .3 ( c m )p x xy a y k? ? ? ? ? ? ?△ 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。 ② 計(jì)算鋼束群重心到梁底的距離 pa （見表 19） 表 19 各計(jì) 算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號 4x /cm R? /cm sinα= 4/xR cosα 0a /cm ia /cm pa /cm 四 分 點(diǎn) N1(N2) 未彎起 —— —— N3(N4) N5(N6) 未彎起 —— —— N7(N8) N9 N7 錨 固 點(diǎn) N1(N2) N3(N4) N5(N6) N7(N8) 支 點(diǎn) 直線段 y? ?? 5x 5tanx ? 0a ia pa N1(N2) N3(N4) N5(N6) N7(N8) (3) 鋼束長度計(jì)算 一根鋼束的長度為曲線長度直線長度與兩端工作長度（ 2 70cm? ）之 和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。 曲線長 S = φRπ/180 /cm 直線長度x1(表 18) /cm 直線長度 L1 (表 18) /cm 有效長度2(S+x1+L1) /cm 鋼束預(yù)留長度 /cm 鋼束長度 /cm 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)=6)+7) N1(N2) 5 150 2 70 N3(N4) 5 150 140 N5(N6) 13 150 140 N7(N8) 13 150 140 N9 16 150 140 計(jì)算主梁截面幾何特性 本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主 梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上 梗 肋與 下 梗 肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。 表 111 跨中翼緣全截面面積和慣 矩 計(jì)算表 截面 分塊名稱 分塊面積 Ai /cm2 分塊面積重心至上緣距離 yi /cm 分塊面積對上緣靜矩Si /cm3 全截面重心到上緣距離 ys /cm 分塊面積的自身慣矩 Ii /cm4 di=ysyi /cm Ip=Aidi2 /cm4 I=∑Ii+∑Ip /cm4 b1= 160 cm 凈截面 毛截面 (見表 12) 8184 830788 62029641 356644 55414175 扣 管 道面積 (nΔA) 93832 略 6972109 ∑ —— 736956 62029641 —— 6615466 b1= 250 cm 換算截面 毛截面 (見表 12) 8884 835688 67801343 291568 74408691 鋼束換算面積 (αEp1) nΔAp 91824 略 6315780 ∑ —— 927512 67801343 —— 6607348 計(jì)算數(shù)據(jù) ΔA=π =(cm2) n=9 αEp= 2 換算截面幾何特性計(jì)算 （ 1）整體截面幾何特性計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下： 截面積 0 ( 1)pEpA A n A?? ? ? ? (114) 截 面慣矩 20 ( 1 ) .( )PE p o s iI I n A y y?? ? ? ? ? (115) 其結(jié)果列于表 111。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。 2 1 0 c m ( )fb ? 主 梁 間 距 此處 3hhbh? ， 根 據(jù) 規(guī) 范 ，取 3 30cmhhbh?? ,故： 210(cm)fb ? ? ② 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 由于截面寬度 約等于全截面寬，截面寬度 不折減，截面的抗彎慣矩也不需要折減，取全寬截面值。 (2) 在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù) 應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后 期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失） 。 截面幾何特性匯總 其它截面特性值均可用同樣方法計(jì)算，下面將計(jì)算結(jié)果一并列于表113 內(nèi)。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。fb ，取 用下列三者中的最小值： 39。 （ 2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。 截面面積及慣 矩 計(jì)算 1 凈截面幾何特性計(jì)算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。計(jì)算結(jié)果見表 110 所示。 表 18 鋼筋布置表 鋼束號 其彎高度 y /cm 1y /cm 2y /cm 1L /cm 3x /cm ? /。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩個(gè)部分（見圖 ），上部鋼束起彎角定為 13? ，下部鋼束起彎角定為 5? 。鋼束群重心至梁底距離為： 2 ( 4 0 8 0 1 4 5 1 7 5 ) 1 1 0 ( c m )8pa ? ? ? ??? 為驗(yàn)核 上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： 4 (9. 0 1 6 .7 ) 2 8 .4 1 4 .5 8 ( )9pa cm? ? ??? 圖 鋼束群重心位置復(fù)核圖式 圖 封錨端混凝土塊尺寸圖 （尺寸單位： mm） （尺寸單位： mm） (2)由于主梁預(yù)制時(shí)為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時(shí)張拉完畢，有可能會在上 緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力。 圖 鋼束布置圖（尺寸單位： mm） a)跨中截面 。 1．按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對于簡支梁帶馬蹄的 T 形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù) n 的估算公式： 1 ()kp pk s pMn C A f k e? ? ? ? (17) 式中： kM ——持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表 16 取用； 1C ——與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對于公路 Ⅰ 級， 1C 取 pA? ——一般 7 ? 鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是 ，故 pA? ? 在 中已計(jì)算出成橋后跨中截面 ， (cm)sy ? ， (cm)sk ? ，初估 pa =15cm ，則鋼束偏心距為： 13 0. 93 ( c m )p x pe y a? ? ? 1 號梁： 3461 4 5 3 9 .3 2 1 0 8 .70 .5 9 .8 1 0 1 8 6 0 1 0 ( 0 .5 2 3 1 .3 0 9 3 )n ???? ? ? ? ? ? 2．按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng) 度 cdf ，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度 pdf ，則鋼束數(shù)的估算公式為： ppddfh Mn ?????? ? (18) 式中： dM ——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表 16 取用； ? ——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用 075~ ，本設(shè)計(jì) 取用 ； pdf ——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，見表 11，為 1260MPa。m 1 Vmax/kN Vmax/kN 1) 第一期永久 荷載 0 2) 第二期永久 荷載 0 3) 總永久作用 =1)+2) 0 4) 可變作用(汽車 ) II 級 5) 可變作用(汽車 )沖擊 6) 可變作用 (人群 ) 418,.70 (續(xù)表 16) 序號 荷載類型 跨中截面 四 分點(diǎn)截面 N9 錨固點(diǎn)截面 支點(diǎn) Mmax /kN 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： m a x 0 .5 1 0 .5 0 .6 9 5 2 4 4 1 .3 5 0 .5 1 0 .5 1 .3 5 1 .3 5 0 .1 9 2 4 0 .5 1 0 .5 0 .1 7 9M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6. 05 1. 31 1 0. 5 10 .5 0. 21 8 7. 4 0. 07 1 33 6 1. 15 8 0. 6 95 2 47 7. 40 ( kN )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? m a x 0. 5 10 .5 0. 69 52 0. 96 93 42 .6 5 0. 5 10 .5 0. 17 9 6. 05 0. 94 16 0. 5 10 .5 0. 21 8V ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?7. 4 0. 75 7 40 3. 2 0. 08 32 0. 69 52 16 8. 16 ( )kN? ? ? ? ? 圖 N7 錨固點(diǎn) 截面計(jì)算圖式 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： (kN m )M ? ? ? ? ( kN )V ? ? ? 可變作用（人群）效應(yīng)： m a x 0 .5 3 .4 5 ( 0 .6 3 4 1 1 .3 5 4 4 1 .3 4 4 4 1 .3 5 0 .6 0 3 7 0 .5 6 1 9 1 .3 1 1M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0. 68 73 7. 4 0. 07 1 ) 68 .7 7 ( kN m )? ? ? ? m a x 5 ( 341 693 43. 555 6 556 619 0 .9416V ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( kN )? ? ? （ 4） 求支點(diǎn)截面的最大剪力 圖 示出支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式： 可變作用（汽車）效應(yīng)： m a x 0 .6 9 5 2 0 .5 4 4 1 0 .5 0 .2 1 9 7 .4 0 .5 ( 0 .9 4 3 9 0 .0 5 6 1 ) 1 0 .5V ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0. 69 52 40 3. 2 0. 83 18 38 5. 24 ( kN )? ? ? 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： 3 8 5 . 2 4 0 . 2 7 8 1 0 7 . 1 0 ( )V k N? ? ? 可變作用（人群）效應(yīng)： m a x 0 .6 3 4 1 0 .5 1 4 4 3 .4 5 ( 1 .3 2 1 4 0 .6 3 4 1 ) 7 .4 0 .5 ( 0 .9 4 3 9 0 .0 5 6 1 ) 3 .4