【正文】 一種是把數(shù)學(xué)思想和方法分別進(jìn)行分類，即思想有符號(hào)與對(duì)應(yīng)、方程與函數(shù)、公理與演繹等．方法有化歸 法、分析綜合法、關(guān)系映射反演方法；一種是把數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)解題方法分別進(jìn)行分類 ,認(rèn)為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有：符號(hào)化思想、函數(shù)與方程思想、公理化方法、演繹推理思想、模糊數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維方法、反例思想、開(kāi)放型問(wèn)題的解題思想、變換思想、集合思想、極限思想；常見(jiàn)的解題方法有化歸法、數(shù)形結(jié)合和坐標(biāo)法、關(guān)系映射反演方法、特殊化和一般化、觀察與實(shí)驗(yàn)、歸納法、類比法、以退為進(jìn)法、逐次逼近法、換元法、待定系數(shù)法、分解組合法、數(shù)學(xué)模型方法、分類討論法、整體把握法、數(shù)學(xué)抽象方法、數(shù)學(xué)美學(xué)法、復(fù)數(shù)法與向量法、參數(shù)法、構(gòu)造法、概率統(tǒng)計(jì) 法、幾何變換法、優(yōu)化決策方法、數(shù)學(xué)證明方法．而我們所熟悉和常在教學(xué)中使用的數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想方法、化歸思想方法、分類討論思想方法、方程與函數(shù)思想方法、類比思想方法、映射思想方法． 數(shù)學(xué)思想方法的呈現(xiàn)形式 (1)數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)的呈現(xiàn)形式： 利用主題圖 (情景圖 )滲透數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)教材特點(diǎn)之一． 晉中學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 利用數(shù)學(xué)問(wèn)題滲透數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)的核心是問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)教材自然包含大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題滲透和培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是一般教材的通用方式． 利用平實(shí)的語(yǔ)言滲透數(shù)學(xué)思想 方法．人教版小學(xué)實(shí)驗(yàn)教材一改過(guò)去“用漢字?jǐn)⑹鲎阋孕纬芍R(shí)系統(tǒng)”的方式，變?yōu)橐詧D表為主，用詞用句相當(dāng)簡(jiǎn)煉，但起到提綱掣領(lǐng)突出重點(diǎn)啟發(fā)數(shù)學(xué)思考的作用，也是編者用以滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑之一． 利用數(shù)學(xué)廣角滲透數(shù)學(xué)思想方程．《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào) :“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)從學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過(guò)程．”人教版實(shí)驗(yàn)教材除了重視在基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法外，還在每一冊(cè)專門增設(shè)“數(shù)學(xué)廣角”單元，向?qū)W生呈現(xiàn)一些重要的數(shù)學(xué)思想方法和解決問(wèn)題的策略． (2)數(shù)學(xué)思想方法 在中學(xué)的呈現(xiàn)形式 : 中學(xué)的數(shù)學(xué)教科書通常是以定義、概念、定理、法則的形式呈現(xiàn)的，數(shù)學(xué)的思想方法經(jīng)常作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一條暗線常常被掩蓋著，我們所能看到的只是數(shù)學(xué)研究的成果，即現(xiàn)成的的數(shù)學(xué)知識(shí)，教材中所隱藏的數(shù)學(xué)思想方法需要我們自己去揭示． 2 數(shù)學(xué)方法思想的應(yīng)用 函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想方法 所謂的函數(shù)思想就是利用運(yùn)動(dòng)與變化的觀點(diǎn) , 分析研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 , 通過(guò)函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則 美國(guó)心理學(xué)家布魯納在強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)學(xué)科的基本理論和觀念時(shí)指出：“懂得基本原理和應(yīng)遵循的原則會(huì)使學(xué)科更易理解”，“領(lǐng)會(huì)基本原理會(huì)通向適當(dāng)?shù)挠?xùn)練遷移的大道，會(huì)縮小‘高級(jí)’和‘初級(jí)’知識(shí)的差距。數(shù)學(xué)思 想方法教學(xué)依附于數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)但又不同于數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)。不同知識(shí)階段的再現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)有不同的要求。對(duì)于某一種數(shù)學(xué)思想而言，它所概括的一類數(shù)學(xué)方法，所串聯(lián)的具體數(shù)學(xué)知識(shí)，也必須形成自身的體系才能為學(xué)生理解和掌握。用函數(shù)思想看“數(shù)列” 用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)概念學(xué)習(xí)，可以更好地在概念教學(xué)中突破難點(diǎn)，使學(xué)生理解概念更順利，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展，同時(shí)也有 利于中學(xué)生接受一些重要的數(shù)學(xué)思想方法 . （ 2）在定理 (公式、法則 )的學(xué)習(xí)過(guò)程滲透運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法 定理 (公式、法則 )的教學(xué)應(yīng)遵循“過(guò)程教學(xué)原則”，即一個(gè)命題怎樣被提出來(lái)，提出來(lái)后又如何加以證明，證明之后如何加以應(yīng)用，這一思維過(guò)程都應(yīng)充分展現(xiàn)，并啟發(fā)學(xué)生去感受、體驗(yàn)，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈 .在這一過(guò)程，必然結(jié)合著數(shù)學(xué)思想方法的滲透運(yùn)用 . 例如：等差數(shù)列前 N 項(xiàng)和公式的教學(xué)就可以通過(guò)觀察、計(jì)算，體現(xiàn)觀察、歸納、猜想、證明以及抽象概括等數(shù)學(xué)思想方法． 要使學(xué)生提高解題 能力 ,必須讓學(xué)生掌握一定的解題思想方法．化歸思想是解題的一種基本思想 ,貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程 , 學(xué)生一旦形成了化歸意識(shí) , 就能化未知為已知 ,化繁為簡(jiǎn) , 化特殊為一般 , 優(yōu)化解題方法．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想是充分用圖形直觀幫助學(xué)生理解題意的重要手段 ,它可使抽象的內(nèi)容變?yōu)榫唧w ,在應(yīng)用題教學(xué)中 ,可以采用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系 , 從而化難易．還有歸納猜想的方法也是解題時(shí)給我們開(kāi)路的厲劍，還有很多思想方法都可以在解題的探索過(guò)程中幫我們指明前進(jìn)的方向．例如在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一類由一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù) 函數(shù)生成的比較復(fù)雜的方程、不等式、函數(shù)問(wèn)題，我們往往把這些復(fù)雜的方程、不等式、函數(shù)通過(guò)換元或其它等價(jià)變換方法轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)的問(wèn)題 .于是學(xué)生深深感到這“三個(gè)二次”問(wèn)題的重要，其實(shí)，在這類解題過(guò)程中，有數(shù)學(xué)思想方法的指引，我們總是能把問(wèn)題由陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的、復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、難的轉(zhuǎn)化為易的、抽象的轉(zhuǎn)化為具體的，這就使我們后續(xù)的解題暢通無(wú)阻了． “問(wèn)題解決”之中 數(shù)學(xué)思想方法存在于問(wèn)題解決的過(guò)程中，數(shù)學(xué)問(wèn)題的步步轉(zhuǎn)化無(wú)不遵循著數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)問(wèn)題 的解決過(guò)程就是用“不變的數(shù)學(xué)思想方法去解決不斷變換 晉中學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 的數(shù)學(xué)問(wèn)題”．在解題教學(xué)中教師要善于通過(guò)選擇典型例題進(jìn)行解題示范，通過(guò)精選的范例展現(xiàn)自己是如何“想”數(shù)學(xué)，如何“做”數(shù)學(xué)的，進(jìn)一步說(shuō)，就是自己是怎樣審清題意的，是怎樣運(yùn)用探索法誘發(fā)靈感，產(chǎn)生“好念頭”的，是怎樣對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化和變更的，是怎樣通過(guò)解題進(jìn)行回顧，概括方法和模式的，是怎樣運(yùn)用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論的等等，給學(xué)生一些感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化提高為一種能力 .可見(jiàn)，解題往往是數(shù)學(xué)思想方法的綜合應(yīng)用．它們不僅向我們展示出數(shù)學(xué)活動(dòng)的豐富多彩，更使我們感受到數(shù)學(xué)思想方法的 統(tǒng)攝和指導(dǎo)的重要．正因?yàn)檫@樣，加強(qiáng)對(duì)解題的指導(dǎo)和訓(xùn)練應(yīng)是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的又一個(gè)重要方面． 數(shù)學(xué)源于生活，又生活中處處有數(shù)學(xué)．因而我們必須結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng) ,引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題 , 探究數(shù)學(xué)規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)思想和方法。 — 表 1（或表 ） 表 2 目錄（參見(jiàn) 目錄頁(yè)示例 ） 目錄以文章內(nèi)容的先后為序，按章、節(jié)、條二級(jí)標(biāo)題編寫，要求標(biāo)題層次清晰。 1．論文題目 題目應(yīng)該簡(jiǎn)短、明確、有概括性。 學(xué)生的論文要一人一題，而且選題要符合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)。摘要中不宜使用公式、圖表、不標(biāo)注引用文獻(xiàn)編號(hào)。關(guān)鍵詞一般為 35個(gè)，按詞條的外延層次排列，外延大的排在前面。 4． 引言或緒論 引言或緒論 單獨(dú)作為一章排寫，但不加章號(hào)，一般不分節(jié)、條、款各級(jí)標(biāo)題。 畢業(yè)論文主體 主體是畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）正文的主要部分，要求結(jié)構(gòu)合理、層次清楚、重點(diǎn)突出、文字簡(jiǎn)練、通順。標(biāo)題中盡量不采用英文縮寫詞，對(duì)必須采用者，應(yīng)使用本學(xué)科的通用縮寫詞。要求精煉、準(zhǔn)確地概述全文的主要觀 點(diǎn)：或自己贊成的觀點(diǎn)、或自己反對(duì)的觀點(diǎn)、或自己的創(chuàng)造性工作與新的見(jiàn)解及其意義和作用，還進(jìn)一步提出需要討論的問(wèn)題和建議等。僅參考但未直接引用的與畢業(yè)論文選題有關(guān)的著作和論文也應(yīng)在參考文獻(xiàn)中列出，排于直接引用的參考文獻(xiàn)之后 ，并連續(xù)編序號(hào)。 3. 翻譯一篇與論文題目相關(guān)或相近的外文文獻(xiàn)資料 ,譯文漢字?jǐn)?shù)為 1500－ 2021 字，與外文資料原文一并裝訂在畢業(yè)論文致謝部分之后。 論文中的各章標(biāo)題 用 4 號(hào)黑體 居中，上下各空一行； 論文中的節(jié)、條、款各級(jí)標(biāo)題 用 4 號(hào)仿宋體， 正文用 4號(hào)仿宋體。封面上要求填寫的內(nèi)容一律打印填寫。 2）、 頁(yè)碼的書寫要求 畢業(yè)論文文本前置部分的 封面、畢業(yè)論文誠(chéng)信聲明、畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告書；指導(dǎo)教師指導(dǎo)畢業(yè)論文情況登記表、畢業(yè)論文評(píng)審表、畢業(yè)論文答辯記錄表不編頁(yè)碼。 9．表格 每個(gè)表格應(yīng)有自己的表序和表題，并應(yīng)在文中進(jìn)行說(shuō)明，例如：“如表 ”。 表頭設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)單明了，盡量不用斜線；表頭與 表格為一整體，不得拆開(kāi)排寫于兩頁(yè)。僅有一條附注時(shí)寫成：注：?；有多條附注時(shí)，附注各項(xiàng)的序號(hào)一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，例如：注 1：?。 注釋 的注號(hào)左頂格，并用數(shù)字加圓表示，如①，②，?，應(yīng)與正文中的指示序號(hào)和格式一致。每一參考文獻(xiàn)條目的最后均以“各類參考文獻(xiàn)條目的編排格式及示例如下。例如 A． Johnson， R． O． Duda 引用參考文獻(xiàn)類型及其標(biāo)識(shí)說(shuō)明如下： 根據(jù) GB3469 規(guī)定，以單字母方式標(biāo)識(shí)以下各種參數(shù)文獻(xiàn) 類型，如下表： 參數(shù)文獻(xiàn)的標(biāo)識(shí) 參考文獻(xiàn)類型 專著 論文集 單篇論文 報(bào)紙文章 期刊文章 文獻(xiàn)類型標(biāo)識(shí) M C A N J 參考文獻(xiàn)類型 學(xué)位論文 報(bào)告 標(biāo)準(zhǔn) 專利 其它文獻(xiàn) 文獻(xiàn)類型標(biāo)識(shí) D R S P Z 電子文獻(xiàn)的標(biāo)識(shí) 參考文獻(xiàn)類型 數(shù)據(jù)庫(kù)（網(wǎng)上） 計(jì)算機(jī)程序（磁盤） 光盤圖書 文獻(xiàn)類型標(biāo)識(shí) DB（ DB/OL） CP（ CP/DK） M/CD 關(guān)于參考文獻(xiàn)的未盡事項(xiàng)可參見(jiàn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《文后參考文獻(xiàn)著錄規(guī)則》》 (GB7714—87)。 晉中學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )
。附錄中的圖、表、式等另行編序號(hào)，與正文分開(kāi)，也一律用阿拉伯?dāng)?shù)字編碼，但在數(shù)碼前冠以附錄序碼，如：圖 A1；表 B2；式 (B3)等， 13．論文印刷與裝訂 畢業(yè) 論文 按以下排列順序印刷后從左側(cè)裝訂。Fractals． U． K．， 2021： V15905—910． 2）．專著 [序號(hào) ]主要責(zé)任者．文獻(xiàn)題名 [M]．出版地：出版者，出版年：起止頁(yè)碼． 例如： [3]劉國(guó)鈞，王連成．圖書館史研究 [M]．北京：高等教育出版社， 1979： 1518， 31． [4]T 一篇論著在論文中多處引用時(shí)，在參考文獻(xiàn)中只應(yīng)出現(xiàn)一次，序號(hào)以第一次出現(xiàn)的為準(zhǔn)，應(yīng)將序 號(hào)歸并到一起集中列出。 11．參考文獻(xiàn) 晉中學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 參考文獻(xiàn)的著錄均應(yīng)符合國(guó)家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)（按 GB7714— 87《文后參考文獻(xiàn)著錄格式》執(zhí)行）。 注釋 一律 用頁(yè)末注 ，即 將注文放在加注頁(yè)稿紙的下端 ，而不用行中注 (夾在正文中的注 )和 篇末注 (將全部注文集中在文章末尾 )。數(shù)字空缺的格內(nèi)加 “一 ”字線 (占 2 個(gè)數(shù)字 )，不允許用“〞”或“同上 之類的寫法；表內(nèi)文字一律用 5 號(hào)仿宋體。表序與表名之間空一格，表名中不允許使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，表名后不加標(biāo)點(diǎn)。 6．摘要與關(guān)鍵詞 中 文的“摘要”與“ 關(guān)鍵詞”幾個(gè)標(biāo)示字為 4號(hào)黑體；英文的“摘要”與“ 關(guān)鍵詞”幾個(gè)標(biāo)示字為 4號(hào) Times New Roman體。 行間距為單倍行距。 數(shù)字和字母 用 Times New Roman 體。原則上不 得少于 10000字， 2．書寫 論文一律由本人在計(jì)算機(jī)上輸入、編排并打印在 A4幅面白紙上， 開(kāi)題報(bào)告書、答辯記錄表、 晉中學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 論文評(píng)審表等前置表格統(tǒng)一單面打印，正文和譯文部分統(tǒng)一雙面打?。ㄗg文的首頁(yè)必須放在正面）。例如，過(guò)長(zhǎng)的公式推導(dǎo)、重復(fù)性的數(shù)據(jù)、圖表、程序全文及其說(shuō)明等。 畢業(yè)論文的撰寫應(yīng)本著嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，凡有直接引用他人成果之處，均應(yīng)進(jìn)行標(biāo)注，并按引文在正文中出現(xiàn)的先后順序列于參考文獻(xiàn)中。 結(jié)論 結(jié)論單獨(dú)作為一章排寫，但不加章號(hào)。 論文中的章、節(jié)、條、款各級(jí)標(biāo)題 論文正文中各標(biāo)題要突出重點(diǎn)、簡(jiǎn)明扼要。其主要內(nèi)容包括：選題的背景及目的；國(guó)內(nèi)外研究狀況和相關(guān)領(lǐng)域中已有的成果；尚待進(jìn)一步研究和解決的問(wèn)題 ；設(shè)計(jì)和研究方法等。 關(guān)鍵詞之間用分號(hào)分開(kāi)，最后一個(gè)關(guān)鍵詞后不打標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。畢業(yè)論文評(píng)審表上的中英文摘要必須與畢業(yè)論文正文上的中英文摘要完全一致。 畢業(yè)論文經(jīng)過(guò)開(kāi)題，題目有修改的，必須在開(kāi)題報(bào)告中有說(shuō)明；題目無(wú)調(diào)整的，封面上、開(kāi)題報(bào)告書上、評(píng)審登記卡上、答辯記錄表上、正文上的標(biāo)題必須一致。但字?jǐn)?shù)要適當(dāng)，一般不宜超過(guò) 20字。目錄中的頁(yè)碼要與正文中的頁(yè)碼相一致。 封面上的學(xué)科分類號(hào)要準(zhǔn)確，專業(yè)名稱表述要準(zhǔn)確。 作為老師要使得每一個(gè)學(xué)生都學(xué)會(huì)思維，并逐步領(lǐng)悟、形成和掌握數(shù)學(xué)思想方法． 本文的研究是 通過(guò) 查閱前人 研究的 思想方法，加以整理 ，進(jìn)行 分類總結(jié) ，對(duì) 數(shù)學(xué)思想方法 在解題中的作用有了 系統(tǒng) 的 認(rèn)識(shí) . 本文主要研究 中小學(xué)數(shù)學(xué)中常用到的思想方法， 結(jié)合在解題中的應(yīng)用以及如何 在教學(xué)實(shí)踐中滲透等等．總之， 要想在解題中熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方 法，就要掌握牢固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，透徹理解定理、定義，并且積極思考 . 在做題時(shí)自主地進(jìn)行歸納，總結(jié)不同問(wèn)題的特點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)需要了解已有的思想方法，分析思想方法的來(lái)歷、應(yīng)用的規(guī)律，做好應(yīng)用的準(zhǔn)備，這在解題時(shí)是非常有幫助的 . 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的結(jié)合，通過(guò)正確的 理解 思想并且通過(guò)正確的數(shù)學(xué)方法才能快速有效的解決問(wèn) 題 .