【正文】 得了幾條信息？（一起回顧）（4）根據(jù)韋恩圖，探討解決重疊問題的算法。師：那么這些同學(xué)呢？生：這是只喜歡數(shù)學(xué)的，有3人。（生2指向了所有喜歡語文的同學(xué)）師：你們認為誰說得對呢？生3：喜歡語文的同學(xué)有4人，表格中已經(jīng)知道了。師：同學(xué)們觀察這個韋恩圖，從中我們可以獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢？ 生1：喜歡語文的有2人。看來這個圖不可小看呀，它的每一部分都有獨特的含義。師：其他同學(xué)同意嗎?（其他同學(xué)點頭表示同意）師：我們請其他同學(xué)也用卡片代替自己站到合適的位置。（生1上臺后把自己的兩張名片都貼到了中間重疊部分）師：你為什么要在這兒貼兩張卡片呢？生：一張表示我喜歡語文，另一張表示我喜歡數(shù)學(xué)。（2）從實物模型中抽象出韋恩圖并理解其各部分的意義。師：怎么重一點點，你來做給我們看一看。（兩位同學(xué)從喜歡語文的圈里跑了過來）師：（指喜歡語文的紅色圈）這邊怎么也少了2人？（兩位同學(xué)又從喜歡數(shù)學(xué)的藍色圈內(nèi)跑了過來）師：這邊又少了兩個？（這兩位同學(xué)在兩個圈之間來回跑了幾趟，同學(xué)們都笑了）師：你們怎么兩邊來回跑？生：因為我們既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)。（1）在現(xiàn)實的問題情境中探究韋恩圖的實物模型。師：你們是說計算人數(shù)錯誤的原因就出在重復(fù)喜歡的同學(xué)身上。師：對，我們一般情況下就這樣計算的。師：這說明我們每一位同學(xué)都是愛學(xué)習(xí)的好孩子。師：語文和數(shù)學(xué)是我們小學(xué)的重要學(xué)科，下面老師想來了解了解第2小組同學(xué)喜歡語文和數(shù)學(xué)的情況。師：他是幾個人呢？ 生：他是一個人。爺爺和爸爸是一對父子，爸爸和兒子又是一對父子。師：正確。教學(xué)重點：使學(xué)生初步體會集合的有關(guān)思想方法并能用之來解決實際問題。數(shù)學(xué)》三年級下冊第108頁例1。教學(xué)目標：，體會圖示的形象直觀性，借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：對重復(fù)部分的理解。2個男生加2個女生一共是幾個人？ 生：4人師：非常正確。師：一對父子加另一對父子可能是4個人，也有可能是3個人。師：對，中間的這個爸爸是一個人，但他卻有兩個不同的身份。（出示第2小組喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)學(xué)生名單統(tǒng)計表）師：如果你喜歡數(shù)學(xué)就把自己的名字貼在這里，如果你喜歡語文就把自己的名字貼在下面這一條。產(chǎn)生矛盾沖突。請第一小組的同學(xué)站起來，（老師清點人數(shù)）這個小組一共只有7個人啊。（板書：重復(fù)）既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有多少人呢？ 生：2人。師：請喜歡語文的同學(xué)站到前面來。師：哦，我明白了，你只是一個人，卻有兩個不同的喜好，這可怎么站呢？下面的同學(xué)幫忙想想辦法，讓這兩位同學(xué)站到合適的位置上。（這位同學(xué)上來把兩個圈部分重疊在一起）師：那這兩位同學(xué)站到哪里去呢？ 生：站在中間重疊的部分。師：這兩位同學(xué)站位的問題是解決了，我們還要解決計算的問題，活動還要繼續(xù)。師：這卡片是代表你“站”進去的，現(xiàn)在我怎么感覺有兩個你“站”進去了！生2：（補充）老師，我認為只貼一張名片就可以了。（其他人貼）師：你們貼的有點亂，老師來幫你們整理一下，（把只喜歡語文的調(diào)整到中間去）這樣就整齊多了。師：同學(xué)們，這個圖其實是鼎鼎有名的韋恩圖，由英國科學(xué)家韋恩在前幾代人研究的基礎(chǔ)上提煉出來的。師：請你上來指一指。生4：紅圈內(nèi)都是喜歡語文的同學(xué)，所以喜歡語文的有4人。師：我們還可以獲得什么信息呢？生：既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有2人。師：還記得我們計算的問題嗎？請同學(xué)們利用我們獲得的數(shù)學(xué)信息，借助韋恩圖再來算一算喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的一共有多少人？如果能尋求不同的算法就更好了。師：這種方法把韋恩圖看成幾個部分？ 生1：3個部分。師：這又是把韋恩圖看成幾個部分呢？也請你上來指一指。師：這種方法又是怎樣想的呢？生3：我是用喜歡語文的同學(xué)加上喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)再減去中間重復(fù)的部分。看來，同學(xué)們真是很了不起，能用多種方法來解決重疊問題。師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍色圈內(nèi)表示什么？圖中間的部分表示什么？ 生：既會飛又會游的。師：做對的同學(xué)請舉手，看來同學(xué)們對重疊問題真的有一定的了解。生：有3種文具是重復(fù)的。四、課堂小結(jié)，拓展延伸師：同學(xué)們回顧一下，通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么，學(xué)會了什么？ 生：認識了韋恩圖。生：有重復(fù)的部分就要減掉。其實老師也很有收獲，你們不但發(fā)言積極，而且很愛思考，我很欣賞你們。師：還可能是多少人？生3：14人，有2個人重復(fù)了。本節(jié)課的設(shè)計目的是從一年級開始向?qū)W生滲透畫直觀圖的方法，引導(dǎo)學(xué)生從低年級開始初步形成解決問題的策略，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，促使學(xué)生養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。學(xué)情分析：om本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)認識了10以內(nèi)的數(shù)、掌握了數(shù)的順序、能正確讀寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。經(jīng)歷思考探究的過程，形成運用幾何直觀的方法解決問題的策略，發(fā)展思維。教學(xué)方法：談話法、探究法、畫圖法。師：同學(xué)們好，請坐。（出示，并找學(xué)生讀）腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩位兒子一起去吃飯，可是服務(wù)員只給他們準備了三套餐具，小朋友們，這是怎么回事呢？（教師舉手示意讓學(xué)生舉手回答）生1：一個爺爺、一個爸爸、一個兒子，因為爺爺是爸爸的爸爸?？磥戆职值慕巧丿B了。]二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。這一行大雁向哪飛？哪是前？哪是后？師：你真是一位善于觀察的孩子。（二）擺一擺。：找同學(xué)到講臺上來利用老師的學(xué)具擺一擺，要邊擺邊給大家講。（安排好學(xué)生收）：如果沒有學(xué)具，你還能想到用什么方法解決這個問題呢？生：可以通過畫一畫的方法。追問：你準備用什么圖形表示？生：我準備用圓形表示普通的大雁，用三角形表示花雁。（畫完5個 問同學(xué)們，用什么表示？）生：不是，畫三角形。（學(xué)生數(shù)教師畫）核對信息，（學(xué)生數(shù)，教師寫數(shù)字）師：圖畫完了，我們一起來數(shù)一數(shù)一共有幾只大雁。生：數(shù)清楚。師：我們今天的大雁數(shù)量比較少，畫比較方便，那我們要是有很多幾百個，你還原意這樣畫嗎？生：不愿意。師：真是位善于思考的孩子師：我們可以用算一算的方法來解決。師：3吶？師：為什么1？先不要急著回答，同桌兩人先相互說說。]二、對比練習(xí)，理解“重疊問題”。請完成作業(yè)單上的畫一畫，算一算。師：聽明白了嗎？請錯誤的同學(xué)改正。重疊問題你學(xué)會了嗎？讓我們一起進入闖關(guān)大比拼。（2）請一生上臺來講一講自己的想法：畫一畫、算一算。提醒學(xué)生用畫一畫的方法完成這道題目。]五、回顧反思，梳理總結(jié)。]六、板書設(shè)計：重 疊 問 題七、教學(xué)反思：本信息窗呈現(xiàn)的主題圖是一隊飛翔的大雁，通過引導(dǎo)學(xué)生解決“這一行大雁一共有多少只”的問題，學(xué)習(xí)借助直觀圖解決重疊問題。本節(jié)課通過學(xué)生的讀一讀，猜一猜，擺一擺，畫一畫，算一算等活動，使學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想自主探究——合作交流 ——驗證的過程，讓學(xué)生在活動中找到了解決問題的方法。精心上好每一環(huán)節(jié)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，注重學(xué)生各種能力的培養(yǎng)和知識應(yīng)用的靈活性，特別注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。注重了學(xué)法指導(dǎo)。