【正文】 ：如果有1個(gè)人重復(fù)，會(huì)有多少人？ 生2：15人。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)情本節(jié)課，借助幾何直觀方法，幫助學(xué)生建立表象，形成解決問(wèn)題的策略。教學(xué)難點(diǎn)：理解題意正確畫(huà)圖、解決問(wèn)題。一、情境引入，感受新知。（教師手勢(shì)）[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，調(diào)動(dòng)起學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的熱情，為學(xué)生理解問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。在你們擺之前，請(qǐng)聽(tīng)合作要求。（板書(shū)：擺一擺，并把學(xué)具撤回）師：請(qǐng)同學(xué)們把學(xué)具收起來(lái)并放回原來(lái)的位置。師：老師畫(huà)，大家數(shù)。（板書(shū)）師：我們畫(huà)圖的時(shí)候應(yīng)注意什么呢？先和同桌說(shuō)一說(shuō)。師：那該怎么辦呢？生：用算式。[設(shè)計(jì)意圖：這一驗(yàn)證過(guò)程充分體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)小學(xué)生的要求，同時(shí)在擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、算一算的過(guò)程中可以使小學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生重疊的概念。師：為什么要＋1？生：前面沒(méi)有鴨媽媽，后面也沒(méi)有鴨媽媽，要把鴨媽媽加上。挑戰(zhàn)第一關(guān)：從左邊數(shù)小貓排第7，從右面數(shù)小貓排第3，一共有幾只小動(dòng)物？（1）教師巡視指導(dǎo)：提醒學(xué)生可以用畫(huà)的方法，也可以用算的方法。通過(guò)練習(xí)交流學(xué)自己的想法，注重畫(huà)直觀圖的過(guò)程，再其中激發(fā)學(xué)生形成深層次思考的意識(shí)與習(xí)慣，感受畫(huà)直觀圖的優(yōu)越感。因?yàn)樾抡n標(biāo)明確指出：在第一學(xué)段，要求“學(xué)生能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；了解同一問(wèn)題可以有不同的解決辦法；有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗(yàn)；初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。這種直觀教學(xué)，對(duì)于一年級(jí)的孩子是非常合適并有效的解決方法，這樣的教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行正向的訓(xùn)練，取得更好的教學(xué)效果。使學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你知道喜歡這兩種動(dòng)畫(huà)片的同學(xué)一共有幾人？ 生：學(xué)生可能說(shuō)一共有11人師：你是怎么計(jì)算出來(lái)的？（這時(shí)，教師引導(dǎo)：有不同意見(jiàn)嗎？）師：喜歡《熊出沒(méi)》的有5人，喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》有6人，可是沒(méi)有這么多人啊？（什引出：有3人重復(fù)了兩次。（如果有出現(xiàn)韋恩圖最好，并且直接問(wèn)各部分的意義。（1）學(xué)生獨(dú)立思考并解決。教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圈的集合思想，會(huì)用集合來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)》（人教版）三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”第108頁(yè)例1。因此，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生從兩個(gè)并列的集合圖中去探究，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、交流等活動(dòng)中，親歷集合圖的形成過(guò)程，理解集合圖各部分的意義，進(jìn)而感受其神奇的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與問(wèn)題解決的能力。，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在探究、應(yīng)用知 1識(shí)中感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。，揭示重疊問(wèn)題?！?，教師巡視指導(dǎo)。⑵第二種情況：學(xué)生把水果的名稱寫(xiě)到圈子里。（伴著音樂(lè)欣賞單集、交集、并集等各種集合圈）【設(shè)計(jì)意圖：有效總結(jié)梳理，讓學(xué)生理解更加深刻，有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用韋恩圖解決問(wèn)題的能力；各種韋恩圖的展示，在輕音樂(lè)的伴奏下，讓學(xué)生既舒緩思維情緒，又能感悟美妙的數(shù)學(xué)文化，在潛移默化中滲透集合思想?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)是目標(biāo)達(dá)成的保證，有效的練習(xí)能使課堂更高效。滲透有限集思想?！?，據(jù)圖列式?！?，引出最佳方案?！慷?、深度體驗(yàn)，理解新知 ，巧設(shè)思維碰撞。教學(xué)過(guò)程一、巧設(shè)情境，引發(fā)沖突 ，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。應(yīng)當(dāng)注意的是，這其中數(shù)學(xué)思想的滲透是潛移默化的。在目標(biāo)要求上，只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。解決喜歡吃香蕉、吃蘋(píng)果的總?cè)藬?shù)問(wèn)題。第四篇：重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)三下《數(shù)學(xué)廣角—重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)P108例1及相關(guān)練習(xí)。（課件演示）先出示兩個(gè)獨(dú)立的集合圈: 喜歡《熊出沒(méi)》喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》（課件演示兩圓合并）課件演示兩圓合并說(shuō)說(shuō)圖中不同位置所表示的不同意義，這中間重疊的部分表示什么呢？（出示箭頭，同時(shí)出現(xiàn)兩種都喜歡的同學(xué)名字），紅圈左側(cè)呢？（是只喜歡《熊出沒(méi)》的同學(xué)），綠圈右側(cè)呢？（是只喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》）？（三）、掌握算法，師：既然我們已經(jīng)清楚了各部分的含義，計(jì)算有重復(fù)現(xiàn)象的重疊問(wèn)題時(shí)我們?cè)撟⒁馐裁?？那誰(shuí)能用列式的方法計(jì)算出喜歡這兩種動(dòng)畫(huà)片的同學(xué)一共有多少人呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)應(yīng)該會(huì)想出四種方法：①5＋6－3＝8（人）②6－3＋5＝8（人）③5－3＋6＝8（人）④（5－3）＋（6－3）＋3＝8（人）（學(xué)生的每一個(gè)算式都要求講透算理。但是從這份名單中你能一下子就看出是哪3個(gè)人重復(fù)了嗎？（生流露出困難的神情）有難度了是吧？ 師：看來(lái)是老師這樣記錄不夠清楚，同學(xué)們想想辦法，看怎樣重新調(diào)整一下這份名單，才能更清楚地來(lái)表示出喜歡《熊出沒(méi)》有5人，歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》有6人，兩種都喜歡的有3人，并且每個(gè)人的名字只能出現(xiàn)一次。這是為什么？ 生：他們是三個(gè)人爺爺爸爸兒子師：真厲害，同學(xué)們給點(diǎn)掌聲。需要改進(jìn)之處：對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)語(yǔ)言稍欠豐富，應(yīng)該利用課余時(shí)間多讀書(shū)，豐富自己的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，更好地服務(wù)于課堂教學(xué)。面向全體學(xué)生教學(xué)，抓牢基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)各種手段，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，加深學(xué)生對(duì)于感念的理解。藍(lán)車從左邊數(shù)排第4，從右邊數(shù)排第幾？學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。什么時(shí)候要減1？什么時(shí)候要加1？小結(jié)：我們?cè)诮鉀Q重疊問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)題意正確畫(huà)圖，然后就可以清楚地判斷出是應(yīng)該加1，還是減1。一共有幾只小鴨？找學(xué)生說(shuō)出題目中告訴我們的數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題。生1:6+31=8（只）追問(wèn)：6是什么意思？生1：：僅僅是這個(gè)意思嗎？生2：從前面數(shù)，包括花雁在內(nèi)一共有6只。（四）算一算。第一條信息我們表示出來(lái)了第二條信息誰(shuí)來(lái)讀一下？師：老師再畫(huà)一個(gè)箭頭，從后面數(shù)排第三，開(kāi)始數(shù)。師：大雁很漂亮，但是老師畫(huà)不了怎么辦？生：可以用圖形。師巡視，并強(qiáng)調(diào)任務(wù)完成的同學(xué)可以用坐姿告訴我。穿花衣服的大雁咱們就叫花雁，你看到了嗎？誰(shuí)來(lái)指一指？（生指）師：你觀察的真仔細(xì)。師：考慮問(wèn)題真全面。老師好。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、想一想、算一算等活動(dòng)解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題。教材分析：《重疊問(wèn)題》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)775頁(yè)智慧廣場(chǎng)的內(nèi)容。師：看來(lái)同學(xué)們的收獲還真不少。你們不但會(huì)用多種方法解決，還能說(shuō)出每種方法背后的道理，老師真佩服你們。師：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息呢？生：會(huì)飛的動(dòng)物有6種，會(huì)游泳的動(dòng)物有5種，既會(huì)飛又會(huì)游泳的動(dòng)物有2種。師：對(duì)呀，這部分同學(xué)在喜歡語(yǔ)文的同學(xué)中被算了一次，在喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)中又被算了一次，算重復(fù)了，所以要減去一次。生2：5+2=7（人）。師：同學(xué)們回憶一下，剛才我們從圖中一共獲得了幾條信息？（一起回顧）（4）根據(jù)韋恩圖，探討解決重疊問(wèn)題的算法。（生2指向了所有喜歡語(yǔ)文的同學(xué)）師：你們認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？生3：喜歡語(yǔ)文的同學(xué)有4人，表格中已經(jīng)知道了?？磥?lái)這個(gè)圖不可小看呀，它的每一部分都有獨(dú)特的含義。（生1上臺(tái)后把自己的兩張名片都貼到了