【正文】 圖 串級控制系統(tǒng)框圖 (1) 被控參 數(shù)的選擇 應(yīng)選擇被控過程中能直接反映生產(chǎn)過程能夠中的產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量，又易于測量的參數(shù)。主回路中的調(diào)節(jié)器稱主調(diào)節(jié)器，控制主對象。 (2) 衰減率：閉環(huán)控制系統(tǒng)被施加輸入信號后，輸出響應(yīng)中振蕩過程的衰減指標(biāo)，即振蕩經(jīng)過一個周期以后，波動幅度衰減的百分?jǐn)?shù)。記錄下此時的 4： 1衰減比例度δ和衰減周期 Tk。 。 二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)試驗中進(jìn) 行控制器參數(shù)整定，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。 PID 控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的重要內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)被控過程的特性確定 PID 控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。其原因是由于存在有較大慣性環(huán)節(jié)或有滯后環(huán)節(jié)，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。但是過大的積分速度會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱此控制系+ + r(t) 比例 P 積分 I 微分 D 被控對象 y(t) ? ? ? ? ? ? ? ?01 t d e tU t K p e t e i T dT i d t??? ? ??????)11()( )()( T d sT iskpsE sUsG ????)()()( tytrte ??河南 城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 系統(tǒng)控制方案設(shè)計與仿真 9 統(tǒng)是有差系統(tǒng)。 圖 PID 控制基本原理圖 PID 控制器是一種線性負(fù)反饋控制器，根據(jù)給定值 r(t)與實際值 y(t)構(gòu)成控制偏差： 式（ ） 控制 規(guī)律為： 式（ ） 或以傳遞函數(shù)形式表示： 式（ ） KP:比例系數(shù) TI:積分時間常數(shù) TD:微分時間常數(shù)。先進(jìn)的 PID 控制方案和智能 PID 控制器（儀表）已經(jīng)很多，并且在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用。 2) 調(diào)節(jié)對象的純滯后比較長。 2) 由于副回路的存在，明顯改善了對象的特性，提高了系統(tǒng)的工作頻率。 在液位串級控制系統(tǒng)的設(shè)計中采用 THJ2 高級過程控制實驗系統(tǒng)的實驗數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，展開設(shè)計控制系統(tǒng)及工程實現(xiàn)的工作。在工業(yè)生產(chǎn)過程自動化中，常常需要對某些設(shè)備和容器的液位進(jìn)行測量和控制。數(shù)據(jù)點與曲線基本擬合 如圖所示，利用四階多項式近似擬 合下水箱的響應(yīng)曲線，得到多項式的表達(dá)式 P(t)= (011)t4+(e008)t3 + 式（ ） 根據(jù)曲線采用切線作圖法計算下水箱特性參數(shù)，當(dāng)階躍響應(yīng)曲線在輸入量 x(t)產(chǎn)生階躍的瞬間，即 t=0 時，其曲線斜率為最大，然后逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值，該響應(yīng)曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)近似描述，需確定 K和 K 為 P(t)在 t=0 的導(dǎo)數(shù) P`(0)=,以此 做切線交穩(wěn)態(tài)值于 A點 ,映射在 t軸上的 B 點的值為 T。 圖 上水箱模型計算曲線 階躍響應(yīng)擾動值為 10,靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值 )(?y 與階躍擾 動值 0x 之比 0)(0 xyk ?? ，所以上水箱傳遞函數(shù)為 )(2 ?? ssG 式（ ） 在 MATLAB 的命令窗口輸入曲線擬合指令： x=0: 30:1650； y=[0 ]； p=polyfit(x,y,4)； xi=0:3:1650； yi=polyval(p,xi)； plot(x,y,’ b:o’ xi,yi,39。 圖 上水箱擬合曲線 注：圖中曲線為擬合曲線，圓點為原數(shù)據(jù)點。兩組實驗數(shù)據(jù)中將階躍響應(yīng)初始點的值作為 Y軸坐標(biāo)零點，后面的數(shù)據(jù)依次減去初始值處理，作為 Y 軸上的各階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)點， 采樣時間作為 X 軸 [1]。 在測定模型參數(shù)中可以通過以下兩種方法控制調(diào)節(jié)閥，對被控對象施加階躍信號： (1) 通過智能調(diào)節(jié)儀表改變調(diào)節(jié)閥開度，增減水箱的流入水量 大小，從而改變水箱液位實現(xiàn)對被控對象的階躍信號輸入。由流體力學(xué)可知，液位 h 與流量之間為非線性關(guān)系。液位 h 越高，水箱內(nèi)的靜壓力增大 ,Q2也越大。上水箱尺寸為： d=25cm,h=240mm。被控對象的數(shù)學(xué)模型（動態(tài)特性）是指過程在各輸入量（包括控 制量和擾動量）作用下，其相應(yīng)輸出量（被控量）變化函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。整個控制系統(tǒng)的控制算法及監(jiān)控功能都在 控制計算機(jī) 中實現(xiàn)。采用復(fù)雜控制系統(tǒng)中的串級控制系統(tǒng)列寫出系統(tǒng)框圖，根據(jù)串級控制系統(tǒng) PID 參數(shù)整定的方法整定出主控制器和副控制器的 P、 I、 D 的數(shù)值，從而滿足控制系統(tǒng)對各項性能的要求。通過液位的檢測與控制從而調(diào)節(jié)容器內(nèi)的輸入輸出物料的平衡，以便保證生產(chǎn)過程中各環(huán)節(jié)的物料搭 配得當(dāng)。其次，根據(jù)被控對象模型和被控過程特性設(shè)計串級控制系統(tǒng)， 采用動態(tài)仿真技術(shù)對控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析。雙容水箱水位控制系統(tǒng)設(shè)計 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 摘要 I 雙容水箱水位控制系統(tǒng)設(shè)計 摘要 雙容水箱液位控制系統(tǒng)是采用先進(jìn)的控制算法完成對過程液位的控制的控制系統(tǒng)，它在飲料、食品加工、溶液過濾、化工生產(chǎn)等多種行業(yè)的生產(chǎn)加工過程中均有廣泛應(yīng)用。 然后，設(shè)計并組建儀表過程控制系統(tǒng)，通過智能調(diào)節(jié)儀表實現(xiàn)對液位的串級 PID 控制。 經(jīng)過比較和篩選，串級控制系統(tǒng) PID 控制無論是從操作性、經(jīng)濟(jì)性還是從系統(tǒng)的控制效果均有比較突出的特性，因此采用串級控制系統(tǒng) PID 控制對雙榮水箱液位控制系統(tǒng)實現(xiàn)控制。對于控制器的選擇，從經(jīng)濟(jì)以及控制效果考慮采用智能儀表實現(xiàn)控制，并應(yīng)用組態(tài)軟件對系統(tǒng)實施監(jiān)控。 對于計算機(jī)控制，采用的是組態(tài)軟件 MCGS 來實現(xiàn)的，通過對軟件進(jìn)行編程使組態(tài)軟件模擬出雙容水箱液位控制系統(tǒng)的手動和自動兩種工作狀態(tài)。在液位串級控制系統(tǒng)中，我們所關(guān)心的是如何控制好水箱的液位。下水箱尺寸為： d=35cm,h=240mm，每個水箱分為三個槽：緩沖槽、工作槽、出水槽。液位 h 的變化反映了 Q1和 Q2不等而導(dǎo)致水箱蓄水或瀉水的過程。但為了簡便起見，做線 性化處理得 Q2=△ h/R2，經(jīng)拉氏變換得單容液位過程的傳遞函數(shù)為 W0(s)=H(s)/Q1(s)=R2/(R2Cs+1)=K/(Ts+1) 注：△ Q1 ﹑△ Q2﹑△ h:分別為偏離某一個平衡狀態(tài) Q10﹑ Q20﹑ h0 的增量。 (2)改變調(diào)節(jié)閥開度 ,控制水箱進(jìn)水量的大小，從而改變水箱液位，實現(xiàn)對被控對象的階躍信號輸入。 在 MATLAB 的命令窗口輸入曲線擬合指令： x=0:30:420； y=[0 ]； p=polyfit(x,y,4)； xi=0:3:420； yi=polyval(p,xi)； plot(x,y,’ b:o’ xi,yi,39。數(shù)據(jù)點與曲線基本擬合 [1]： 上述測量數(shù)據(jù)來源：姜秀英，張翠宣 .過程控制系統(tǒng)實訓(xùn) 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 被控對象建模 5 如圖所示，利用四階多項式近似擬合上水箱響應(yīng)曲線，得到多項式的表達(dá)式： P(t)≈ (009)t4+(006)t3 ++ 式 () 根據(jù)曲線采用切線作圖法計算上水箱特性參數(shù)，當(dāng)階躍響應(yīng)曲線在輸入量x(t)產(chǎn)生階躍的瞬間，即 t=0 時，其曲線斜率為最大，然后逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值，該響應(yīng)曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)近似描述，需確定 K 和 T。r39。 圖 下水箱模型計算曲線 階躍響應(yīng)擾動值為 10,靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值 )(?y 與階躍擾 動值 0x 之比 ，所以下水箱傳遞函數(shù)為 在實驗建模的過程中，實驗測取的被控對象為廣義的被控對象，其動態(tài)特性包括了調(diào)節(jié)閥和測量變送器，即廣義被控對象的傳遞函數(shù)為 )()()()( sGmsGsGvsGp ? ， )(Gv 為調(diào)節(jié)閥的傳遞函數(shù) ， Gm(s)為測量變送器的傳遞函數(shù)。通過液位的檢測與控制，了解容器中的原料﹑半成品或成品的數(shù)量，以便調(diào)節(jié)容器內(nèi)的輸入輸出物料的平衡，保證生產(chǎn)過程中各環(huán)節(jié)的物料搭配得當(dāng)。串級控制系統(tǒng)從總體上看，是定 值控制系統(tǒng)，因此主被控變量在擾動作用下的過度過程和單回路定值控制系統(tǒng)的過度過程，具有相同的品質(zhì)指標(biāo)和類似的形式。 3) 串級控制系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)能力。 3) 系統(tǒng)內(nèi)存在激烈且幅值較大的干擾作用?，F(xiàn)在有利用 PID 控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn) PID 控制功能的 可編程控制器 (PLC)，還有可實現(xiàn) PID 控制的計算機(jī)系統(tǒng)等。 PID 控制器各控制規(guī)律的作用如下： （ 1）比例控制（ P）：比例控制是一種最簡單的控制方式。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。比例 +積分 (PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。 PID 控制器參數(shù)整定的方法分為兩大類： 一是理論計算整定法。 PID 控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減曲線法。 在閉合控制系統(tǒng)中，把調(diào)節(jié)器的積分時間 TI置于最大，微分時間 TD置零，比例度δ置于較大數(shù)值，把系統(tǒng)投入閉環(huán)運行，將調(diào)節(jié)器的比例度δ由大到小逐漸減小，得到臨界振蕩過程，記錄下此時的臨界比例度δ k 和臨界振蕩周期 Tk。根據(jù)以下 經(jīng)驗公式計算調(diào)節(jié)器參數(shù)： 表 阻尼振蕩整定計算公式 調(diào)節(jié)器參數(shù) 控制規(guī)律 δ TI TD P δ S PI S PID S 若被控對象為一階慣性環(huán)節(jié)或具有很小的純滯后，則可根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)廣義過程測量變送器階躍響應(yīng)特性進(jìn)行近似計算。為了保證系統(tǒng)足夠的穩(wěn)定程度，一般衰減率在 。副回路中的調(diào)節(jié)器稱副調(diào)節(jié)器，控制副對象。在雙容水箱控制系統(tǒng)中選擇下水箱的液位為系統(tǒng)被控參數(shù)，因為下水箱的液位是整個控制作用的關(guān)鍵，要求液位維持在某給定值上下。但當(dāng)電動調(diào)節(jié)閥突然斷電關(guān)斷時，后一種控制方式會造成長流水，導(dǎo)致水箱中水過多溢出，造成浪費或事故。主副回路時間常數(shù)之比應(yīng)在 3 到 10之間，以使副回路既能反應(yīng)靈敏，又能顯著改善過程特性。 控制系統(tǒng)仿真 MATLAB 軟件介紹 MATLAB 軟件是由美國 MathWorks 公司開發(fā)的，是目前國際上最流行、應(yīng)用最廣泛的科學(xué)與工程計算軟件，它廣泛應(yīng)用于自動控制、數(shù)學(xué)運算、信號分析、計算機(jī)技術(shù)、圖形圖象處理、語音處理、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)工程和航天工業(yè)等各行各業(yè)，也是國內(nèi)外高校和研究部門進(jìn)行許多科學(xué)研究的重要工具。 MATLAB 提供了一個人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該 系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是復(fù)數(shù)矩陣，在生成矩陣對象時，不要求作明確的維數(shù)說明，使得工程應(yīng)用變得更加快捷和便利。 (3)圖形圖像系統(tǒng) 這是 MATLAB 圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包括完成 2D 和 3D數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層 MATLAB 命令，也包括用戶對圖形圖像等對象進(jìn)行特性控制的低層 MATLAB 命令，以及開發(fā) GUI 應(yīng)用程序的各種工具。 MATLAB 具有豐富的可用于控制系統(tǒng)分析和設(shè)計的函數(shù)， MATLAB 的控制系統(tǒng)工具箱 (Control System Toolbox)提供對線性系統(tǒng)分析、設(shè)計和建模的各種算法； MATLAB 的系統(tǒng)辨識工具箱（ System Identification Toolbox） 可以對控制 對象的未知對象進(jìn)行辨識和建模。 下面根據(jù)前文的水箱模型傳遞函數(shù)對串級控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，以模擬實際中的階躍響應(yīng)曲線，考察串 級系統(tǒng)的設(shè)計方案是否合理。 圖 雙閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真曲線 通過手動切換開關(guān)將副回路 切除成單閉環(huán)可得其仿真圖像。 圖 加入擾動后的 SIMULINK 仿真框圖 圖 加入擾動后的雙閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真曲線 圖 加入擾動后的單閉環(huán)階躍響應(yīng)仿真曲線 河南 城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 系統(tǒng)控制方案設(shè)計與仿真 16 由圖 到最小，能夠滿足系統(tǒng)各項參數(shù)的需要，同時也解決了雙容水箱大滯后的缺點，使系統(tǒng)穩(wěn)定快速的運行，