山東省武城縣20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題理-wenkub
2022-12-11 19:37:39 本頁面
【正文】 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五塊積木組成，若每塊積木都要涂一種顏色，且為了體現(xiàn)拼盤的特色，相鄰的區(qū)域需涂不同的顏色（如： A 與 B 為相鄰區(qū)域， A 與 D 為不相鄰區(qū)域），現(xiàn)有五種不同的顏色可供挑選，則可組成的不同的積木拼盤的種數(shù)是（ ） P 是橢圓 22125 9xy??上的動點，且與橢圓的四個頂點不重合， 1F 、 2F 分別是橢圓的左、右焦點， O 為坐標(biāo)原點，若點 M 是 12FPF? 的平分線上的一點，且 1FM MP? ，則 ||OM 的取值范圍是（ ） A.? ?0,4 B.? ?0,4 C.? ?2,4 D.? ?2,4 10. 定 義 區(qū) 間 ? ?12,xx 的長度為 ? ?2 1 2 1x x x x??， 已 知 函 數(shù)? ? ? ?2 2 1a a xfx ax??? ? ?,0aa??R 的定義域與值域都是 ? ?,mn ? ?nm? ，則區(qū)間 ? ?,mn取最大長度時實數(shù) a 的值為（ ） B. 3? D. 3 二、填空題 21 1ea dxx?? ，則二項式 511x axxx? ?? ???? ?? ?? ?? ?的展開式中常數(shù)項為 . ,xy滿足約束條件 2 3 03 3 010xyxyy? ? ???? ? ??????，則 22z x y??的取值范圍為 . ? ? 2 22f x x x a? ? ?與 ? ? | 1 | | |g x x x a? ? ? ?有相同的最小值，則不等式? ? 5gx? 的解集為 . 1a? ， 1b? ，若 2ab e? ，則 S? ln 2abe? 的最大值為 . ，定義：一條直線經(jīng)過一個點 ? ?,xy ，若 ,xy都是整數(shù)，就稱該直線為完美直線，這個點叫直線的完美點，若一條直線上沒有完美點，就稱它為遺憾直線 .現(xiàn)有如下幾個命題： ①如果 k 與 b 都是無理數(shù)，則直線 y kx b??一定是遺憾直線； ②“直線 y kx b??是完美直線”的充要條件是“ k 與 b 都是有理數(shù)”； ③存在恰有一個完美點的完美直線； ④過原點的完美直線 l 經(jīng)過無窮多個完美點，當(dāng)且僅當(dāng)直線 l 經(jīng)過兩個不同的完美點 . 其中正確的命題是 .（寫出所有正確命題的編號） 三、解答題 16.（本小題滿分 12 分） 已知向量 ? ?sin , 1ax??， 13 cos ,2bx????????，函數(shù) ? ? ? ? 2f x a b a? ? ? ?. （ 1）求函數(shù) ??fx在 20,3???????上的最值； （ 2）若 a ， b ， c 分別為 ABC? 的內(nèi)角 A ， B ， C 的對邊，其中 A 為銳角， 23a? ，4c? ，且 ? ? 1fA? ，求 ABC? 的面積 S . 17.（本小題滿分 12 分） 將四個不同顏色的乒乓球隨機放入編號分別為 1， 2， 3， 4的四個盒子中（每個盒子足夠大） . （ 1）求編號為 1的盒子為空盒的概率； （ 2）求空盒的個數(shù) ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 ??E? . 18.（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 中， 1 0a? ，其前 n 項和 nS 滿足 ? ?1 12nnS na n n? ? ?. （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2）設(shè) ? ?*22 , 2 11 ,22nann n kbknknn? ? ? ????? ????N，求數(shù)列 ??nb 的前 2n 項和 2nT . ? ? 12 44xefx ax x?? ??，其中 a?R . （ 1）若 0a? ，求函數(shù) ??fx的極值； （ 2）當(dāng) 1a? 時，試確定函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間 . 20.（本小題滿分 13 分） 已知函數(shù) ? ? ?
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