廣西南寧市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中段考試題文-wenkub
2022-12-11 17:19:30 本頁面
【正文】 22?? 上有 n 個(gè)點(diǎn)到曲線 2)4cos ( ?? ??? 的距離等于 2 ，則 n =（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 11．在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，隨機(jī)變量 K2有兩個(gè)臨界值： ；當(dāng) K2 時(shí)，有95%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng) K2，有 99%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng) K2≤時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無關(guān)，在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了 2 000人，經(jīng)計(jì)算得 k＝ ，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析 ( ) A． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過 ，認(rèn)為打鼾與患心臟病有關(guān) B． 約有 95%的打鼾者患心臟病 C． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過 ，認(rèn)為打鼾與患心臟病有關(guān) D． 約有 99%的打鼾者患心臟病 12．設(shè) f（ x）是周期為 2的奇函數(shù)，當(dāng) 0≤x≤1 時(shí)， f（ x） =2x（ 1﹣ x），則 f（﹣ 52） =( ) A． ﹣ B． ﹣ C． D． 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分． 把答案填在 答題卡的 橫線上 ) 13．復(fù)數(shù) z＝ 5i－ ＋ (i是虛數(shù)單位 )的共軛復(fù)數(shù)為 ． 14． 如果函數(shù) f（ x） =2x2﹣ 4（ 1﹣ a） x+1在區(qū)間 [3， +∞ ）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ． 15． f(n)＝ 1＋ 12＋ 13＋ ? ＋ 1n(n∈ N*)，計(jì)算得 f(2)＝ 32， f(4)＞ 2， f(8)＞ 52， f(16)＞ 3，f(32)＞ 72，推測當(dāng) n≥2 時(shí)，有 f(2n) ． 16．下列有關(guān)命題中，正確命題的序號是 ． ① 命題 “ 若 x2=1，則 x=1” 的否命題為 “ 若 x2=1，則 x≠1” ； ② 命題 “ ? x∈ R， x2+x﹣ 1＜ 0” 的否定是 “ ? x∈ R， x2+x﹣ 1＞ 0” ； ③ 命題 “ 若 x=y，則 sinx=siny” 的逆否命題是假命題． ④ 若 “p 或 q為真命題，則 p， q至少有一個(gè)為真命題． ” 三、解答題 (本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17．（本小題滿分 10 分） 集合 A＝｛ x｜ x2－ ax＋ a2－ 19＝ 0｝， B＝｛ x｜ x2－ 5x＋ 6＝ 0｝， C＝｛ x｜ x2＋ 2x－ 8＝ 0｝． （ 1） 若 A＝ Ｂ ，求 a的值； （ 2） 若 ? A∩ B， A∩ C＝ ? ，求 a的值． 18． （本小題滿分 12 分 ） 已知集合 A=? ?2| 2 3 0x x x? ? ?， B=? ?| ( 1 ) ( 1 ) 0x x m x m? ? ? ? ? （ 1）當(dāng) 0m? 時(shí)，求 AB? （ 2） 若 p ： 2 2 3 0xx? ? ? ， q ： ( 1) ( 1) 0x m x m? ? ? ? ?， 且 q 是 p 的必要不充分條件， 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。 20． (本小題滿分 12分 )大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎(jiǎng)的文學(xué)家，國人歡欣鼓舞．某高校文學(xué)社從男女生中各抽取 50名同學(xué)調(diào)查對莫言作品的了解程度，結(jié)果如下： 閱讀過莫言的 作品數(shù) (篇 ) 0～ 25 26～ 50 51～ 75 76～ 100 101～ 130 男生 3 6 11 18 12 女生 4 8 13 15 10 （ 1） 試估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過 50 篇的概率； （ 2） 對莫言作品閱讀超過 75篇的則稱為 “ 對莫言作品非常了解 ” ，否則為 “ 一般了解 ” ．根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有 75%的把 握認(rèn)為對莫言作品的非常了解與性別有關(guān)？ 非常了解 一般了解 合計(jì) 男生 女生 合計(jì) 附： K2＝ n ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d P(K2≥ k0) k0 21． （ 本小題滿分 12 分 ） 證明：若 a0，則 a2＋ 1a2＋ 2≥ a＋ 1a＋ 2
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