廣西南寧市20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期期中段考試題文-免費閱讀
【正文】 20． (本小題滿分 12分 )大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家，國人歡欣鼓舞．某高校文學社從男女生中各抽取 50名同學調(diào)查對莫言作品的了解程度，結果如下： 閱讀過莫言的 作品數(shù) (篇 ) 0～ 25 26～ 50 51～ 75 76～ 100 101～ 130 男生 3 6 11 18 12 女生 4 8 13 15 10 （ 1） 試估計該校學生閱讀莫言作品超過 50 篇的概率； （ 2） 對莫言作品閱讀超過 75篇的則稱為 “ 對莫言作品非常了解 ” ，否則為 “ 一般了解 ” ．根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有 75%的把 握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？ 非常了解 一般了解 合計 男生 女生 合計 附： K2＝ n ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d P(K2≥ k0) k0 21． （ 本小題滿分 12 分 ） 證明：若 a0，則 a2＋ 1a2＋ 2≥ a＋ 1a＋ 2 22． (本小題滿分 12 分 ) 已知定義在區(qū)間 (0，＋ ∞) 上 的函數(shù) f(x)滿足 f ??? ???x1x2＝ f(x1)－ f(x2)，且當 x1 時， f(x)0. (1)求 f(1)的值； (2)證明： f(x)為單調(diào)遞減函數(shù) ； (3)若 f(3)＝－ 1，求 f(x)在 [2,9]上的最小值． 20212021學年度下學期 南寧八中高二段考文科數(shù)學試卷答案 (時間： 120分鐘，滿分： 150分 ) 一、選擇題 (本大題共 12小題，每小題 5 分，共 60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ) 1. 若集合 A={ x |x＜ 4}，集合 B={ x Z? | x＞－ 1｝，則 A B等于 （ ） A． {0,1} B、 {1,2,3} C． {0,1,2,3} D． {－ 1, 0,1,2,3} 答案 C 2. 將點的極坐標 )2,( ??? 化為直角坐標為（ ） A． )0,(? B. )2,( ?? C. )0,(?? D. )0,2( ?? 答案 A 3. 下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ） A． f (x)＝ 2x , g(x)＝ x B． f (x)＝ x, g(x)＝ xx2 C． f (x)＝ 42?x , g(x)＝ 22 ?? xx D． f (x)＝ |x＋ 1|, g(x)＝??? ???? ??? 11 11 xx xx 答案 D 4． 若直線的參數(shù)方程為 12 ()23xttyt???? ??? 為 參 數(shù)，則直線的斜率為（ ） A． 23 B． 23? C． 32 D． 32? 答案： D 5． 如果奇函數(shù) f(x)在區(qū)間 [3， 7]上是增函數(shù)且最小值為 5， 那么 f(x)在區(qū)間 [－ 7，－ 3]上是（ ） A．增函數(shù)且最大值為 － 5 B．增函數(shù)且最小值為 － 5 C．減函數(shù)且最小值為 － 5 D．減函數(shù)且最大值為 － 5 答案 A 6．已知變量 x和 y滿足關系 y＝－ ＋ 1，變量 y與 z正相關．下列結論中正確的是( ) A． x與 y正相關， x與 z負相關 B． x與 y正相關， x與 z正相關 C． x與 y負相關， x與 z負相關 D． x與 y負相關， x與 z正相關 解析：由 y＝－ ＋ 1，知 x與 y負相關，即 y隨 x的 增大而減小，又 y與 z正相關，所以 z隨 y的增大而增大，減小而減小，所以 z隨 x的增大而減 小， x與 z負相關，故選 C. 答案： C 7． 設命題 p： ，則 p? 是 （ ） 答案 B 8．用反證法證明某命題時，對結論： “ 自然數(shù) a， b， c 中至少有一個偶數(shù)． ” 正確的反設為 ( ) A． a
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