廣東省湛江一中20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期末考試理新人教a版-wenkub
2022-12-11 08:07:28 本頁面
【正文】 ） )2,0,0(1 aED ?， 9分 )2,1,1(?n 是平面 EAC 的一個法向量 . ∴點 1D 到平面 EAC 的距離anEDnd 661 ??? .14分 18. (本小題滿分 14分） 解：（ 1）設(shè) )0,(cF ∵ P 為橢圓在短軸上的一個頂點，且 POF? 的面積為 6, ∴ 621 ?bc . 1分 又∵ 2522 ??cb 2分 ∴?????43cb或?????34cb 4分 ∴ 橢 圓 方 程 為 1925 22 ?? yx 或 11625 22 ?? yx 6分 （ 2）假設(shè)存在點 Q ，使 QF 的中垂線過點 O . 若橢圓方程為 11625 22 ?? yx ，則 )0,3(F ，由題意， 3?? OFOQ ∴ Q 點的軌跡是以 O 為圓心，以 3為半徑的圓 . 設(shè) ),( yxQ ， 則 其 軌 跡 方 程 為 922 ??yx 8分 顯然與橢圓 11625 22 ?? yx 無交點 . 即 假 設(shè) 不 成 立 ， 點 Q 不存在 . 9分 若橢圓方程為 1925 22 ?? yx ， 則 )0,4(F ， 4?? OFOQ ∴ Q 點的軌跡是 以 O 為圓心，以 4為半徑的圓 . 則其軌跡方程為 1622 ??yx 1 1分 則?????????1925162222yx yx ，∴ 475??x ，49??y 13分 故滿足題意的 Q 點坐標分別為 )49,475( ， )49,475( ? ， )49,475( ?? ， )49,475(? 14分 （ 2）過 A 作 AG DE? 于 G ，連 PG ，又 ∵ PADE? ， 則 ?DE 平面 PAG , 則 PGA? 是二面角 P DE A??的平面角， ∴ ?45??PGA 9分 ∵ PD 與平面 ABCD 所成角是 ?30 ， ∴ ?30??PDA ， 10分 ∴ 3AD? ， 1PA AB??. ∴ 1AG? ， 2DG? ，
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