20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試試題及答案新人教a版第90套-wenkub
2022-12-09 06:30:50 本頁面
【正文】 l n 5 1 .6? ? ?） 解： （ 1） 由 0 ktP Pe?? 可知，當 0t? 時， 0PP? ；當 5t? 時， 0(1 10%)PP?? ．于是有 500(1 10 % ) kP P e???，解得 ?? ，那么 tP Pe??????? 所以，當 10t? 時， 1 l n 0 . 9 1 0 l n 0 . 8 150 0 081%P P e P e P?? ?????? ? ? ∴ 10個小時后還剩 81% 的污染物……………………………………………………（ 7分） （ 2）當 050%PP? 時，有 1 ln % tP P e??????? 解得15 l nl n 0. 5 l n 2 l n 22 5 5 3519 l n 9 l n 10 l n 2 l n 5 2 l n 3l n 0. 9 l n5 10t ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?…………（ 13分） ∴ 污染物減少 50% 所需要的時間為 35 個小時． 21． 已知函數(shù) kxxxxf ???? 22 1)( ． （ 1）若對于區(qū)間 ? ?0,?? 內(nèi)的任意 x ，總有 ( ) 0fx? 成立，求實數(shù) k 的取值范圍； （ 2）若函數(shù) ()fx在區(qū)間 ? ?2,0 內(nèi)有兩個不同的零點 21,xx ， 求： ① 實數(shù) k 的取值范圍； ②2111 xx? 的取值范圍． 解：（ 1） ? ?2222 1( ) 0 1 0 , 0 ,xxf x x x k x k xx??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 記? ?? ?221 , 0 , 11()12 , 1 ,xxx xgx xxxx? ????? ?? ? ???? ? ? ? ???，易知 ()gx在上 ? ?0,1 遞增，在 ? ?1,?? 上遞減， ∴ ? ?m ax( ) 1 1g x g? ? ?，∴ 1k?? 即可 …………………………………………（ 5 分） （ 2）①?。?10 ??x 時，方程 0)( ?xf 化為 01??kx ， 0?k 時，無解； 0?k 時，kx 1??； ⅱ） 21 ??x 時，方程 0)( ?xf 化為 012 2 ??? kxx ， 4 82 ???? kkx ，而其中 044 82 ??????? kkkk ，故 0)(?xf 在 區(qū) 間 ? ?2,1 內(nèi) 至 多 有 一 解4 82 ???? kkx ； 綜合ⅰ）ⅱ）可知， 0?k ，且 10 ?? x 時，方程 0)( ?xf 有一解 kx 1?? ，故 1??k ；21 ??x 時，方程 0)( ?xf 也僅有一解 4 82 ???? kkx ，令 24 81 2 ????? kk ，得127 ???? k ，所以實數(shù) k 的取值范圍是127 ????k ； ……………………………………………（ 10分） ②方程 0)( ?xf 的兩解分別為 kx 11 ??， 4 822 ???? kkx， 2 884112221???????????? kkkkkkxx
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