廣東省湛江一中20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試?yán)硇氯私蘟版(完整版)
【正文】 1BB 的中點(diǎn)，那么直線 AM 與 CN 所成角的余弦值是 （ ） A． 1010 B． 52? C． 53 D． 52 )0,0(12222 ???? babyax 的一條漸近線與拋物線 12 ??xy 有公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率 e的取值范圍是（ ） A. ? ???,5 B. ? ???,5 C. ??????? ??,25 D. ?????? ??,45 P ，使得點(diǎn) P 到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之比為 2:1，則稱此橢圓或雙曲線為“倍分曲線”，則下列曲線中是“倍分曲線”的是（ ） A. 11516 22 ?? yx B. 12425 22 ?? yx C. 11522 ?? yx D. 122 ??yx 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30 分． xy 82? 上與焦點(diǎn)的距離等于 6的點(diǎn)的坐標(biāo)是 . ),215,3(),5,3,2( ???? ba且 a ∥ b ，則 ? = . )1,4(P 平分雙曲線 44 22 ?? yx 的一條弦，則這條弦所在的直線方程是 圓 22154xy??的右焦點(diǎn)作一條斜率為 2 的直線與橢圓交于 A、 B 兩點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ OAB的面積為 ______________ 13. 已知 ?a (3 cos , 3 sin ,1)??， ( 2 c os , 2 sin ,1)b ??? ，則 ba? 的 取 值 范 圍是 . ：①橢圓 123 22 ?? yx 的離心率 35?e ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 32 ；②拋物線22yx? 的準(zhǔn)線方程為 。81??x ③雙曲線 12549 22 ??? xy 的漸近線方程為 xy 75?? ；④方程 0252 2 ??? xx 的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率 . 其中所有正確命題的序號(hào)是 . 三、解答題：本大題共 6小題，滿分 80分 ． 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。 (2) 設(shè) aAB? ， bAD? ， cAA?1 ，若czbyaxMN ??? ,求 zyx ?? . 16. (本小題滿分 12分）如圖， 設(shè)圓 C ： 1)1( 22 ??? yx ，過(guò)原點(diǎn) O 作圓的任意弦 OM ，求所作弦 OM 的中點(diǎn) P 的軌跡方程 . 17．（本小題滿分 14 分） 如圖，正方體 1111 DCBAABCD ? 的棱長(zhǎng)為 a ， E 為 1DD 的中點(diǎn) . （ 1）求證： 1BD //平面 EAC ； （ 2）求點(diǎn) 1D 到平面 EAC 的距離． 18． (本小題滿分 14分 ）設(shè)橢圓方程 125222 ??byx （ 05 ??b ）， F 為橢圓右焦點(diǎn)， P 為橢圓在短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)， POF? 的面積為 6,（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）； （ 1）求橢圓方程； （ 2）在橢圓上是否存在一點(diǎn) Q ，使 QF 的中垂線過(guò)點(diǎn) O ？若存在，求出 Q 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由 . 19.（本題滿分 14分） 如圖， PA? 平面 ABCD ，四邊形 ABCD 是矩形， 1PA AB??， PD 與平面 ABCD
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