數(shù)學常用解題方法[最終版]-wenkub
2024-10-10 04 本頁面
【正文】 起來，或者變?yōu)槭煜さ膯栴}。㈠ 待定系數(shù)法是把具有某種確定性時的數(shù)學問題，通過引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程組來解決。（3）a2+ b2+c2=(a＋b + c)22 ab – 2 a c – 2 bc。第一篇：數(shù)學常用解題方法[最終版]數(shù)學常用解題方法配方法是指將一代數(shù)形式變形成一個或幾個代數(shù)式平方的形式，其基本形式是：ax2+bx+c=a(x+（1）（2）（3）（4）（5）b2a)2+4acb4a2(a185。(4)a2+ b2+ c2a b – bc – a c = x+212[(ab)2 +(bc)2]。待定系數(shù)法的主要理論依據(jù)是：（1）多項式f(x)=g(x)的充要條件是：對于任意一個值a，都有f（a）＝g(a)。其理論根據(jù)是等量代換。向量法是運用向量知識解決問題的一種方法，解題常用下列知識：（1）向量的幾何表示，兩個向量共線的充要條件；（2）平面向量基本定理及其理論；（3）利用向量的數(shù)量積處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題；（4）兩點間距離公式、線段的定比分點公式、平移公式；、綜合法（1）分析法是從所求證的結(jié)果出發(fā)，逐步推出能使它成立的條件，直至已知的事實為止；分析法是一種“執(zhí)果索因”的直接證法。分析法“執(zhí)果索因”的分析方法，思路清晰，容易找到解題路子，但書寫格式要求較高，不容易敘述清楚，所以分析法、綜合法常常交替使用。㈠ 反證法證明的一般步驟是：（1）反設：假設命題的結(jié)論不成立，即假設結(jié)論的反面成立；（2）歸謬：從命題的條件和所作的結(jié)論出發(fā),經(jīng)過正確的推理論證,得出矛盾的結(jié)果；（3）結(jié)論：有矛盾判定假設不正確，從而肯定的結(jié)論正確；㈡ 反證法的適用范圍：（1）已知條件很少或由已知條件能推得的結(jié)論很少時的命題；（2）結(jié)論的反面是比原結(jié)論更具體、更簡單的命題，特別是結(jié)論是否定形式（“不是”、“不可能”、“不可得”）等的命題；（3）涉及各種無限結(jié)論的命題；（4）以“最多（少）、若干個”為結(jié)論的命題；（5）存在性命題；（6）唯一性命題；（7）某些定理的逆定理；（8）一般關(guān)系不明確或難于直接證明的不等式等。其中，用的最多的是配成完全平方式。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根。構(gòu)造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。其中，用的最多的是配成完全平方式。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆
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