北京市豐臺區(qū)20xx屆高三5月綜合練習(xí)二模數(shù)學(xué)文科試卷word版含答案-wenkub
2022-12-10 13:50:20 本頁面
【正文】 ， 角 A， B， C 對應(yīng)的邊長分別是 a， b， c，且 3 sin cosa B b A? ，則 角A的 大小為 . 12111側(cè)視圖俯視圖正視圖 12. 若實數(shù) xy, ， xy, 滿足約束條件 00xyxx y a??? ? ??????，，且 yxz 3?? 的最大值為 4，則實數(shù) a 的值為 ． 13. 已知函數(shù) 2( 1 ) 2 1() 11 1 .,xxfx xx? ? ? ?? ???????下列四個命題： ① ( (1)) (3)f f f? ； ② 0 (1 )x? ? ??, ，0 1()3fx? ??； ③ ()fx的極大值點為 1x? ； ④ 12(0 )， ,xx? ? ??， 12( ) ( ) 1f x f x? ? 其中正確的有 ．（寫出所有正確命題的序號） 14. 在平面直角坐標系 xOy 中，點 M 不與點 O 重合，稱射線 OM 與圓 221xy??的交點N為點 M的 “ 中心投影點 ” . （ 1）點 M(1 3), 的 “ 中心投影點 ” 為 ________； （ 2）曲線 22 13yx ??上所有點的 “ 中心投影點 ” 構(gòu)成的曲線的長度是 ． 三、解答題 共 6 小題，共 80 分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程． 15. （本小題共 13 分） 已知等比數(shù)列 ??na 的公比 2q? ，前 3 項和是 7，等差數(shù)列 ??nb 滿足 1 3b? ， 2 2 42baa? ? . （Ⅰ） 求數(shù)列 ??na ， ??nb 的通項公式 ； （Ⅱ） 求數(shù)列 2(2 1) nnb???????的前 n 項和 nS . 16.（本小題共 13 分） 已知函數(shù) 2π( ) sin sin( ) 3 c os2f x x x x? ? ?． （ Ⅰ ） 求 ()fx的最小正周期 ； （Ⅱ） 求 ()fx的 單調(diào) 遞增區(qū)間 ． 17.（本小題共 14 分） 如圖，四棱錐 P ABCD? 中， PD? 平面 PAB ， AD //BC ， 12BC CD AD?? ， E ， F 分別為 線段 AD ， PD的中點 . （ Ⅰ ） 求證： CE //平面 PAB ； （Ⅱ） 求證： PD? 平面 CEF ； （Ⅲ）寫出三棱錐 D CEF? 與三棱錐 P ABD? 的體積之比 .（ 結(jié)論不要求證明 ） 18.（本小題共 13 分） 某校為研究學(xué)生語言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對高二 200 名學(xué)生英語和語文某次考試成績進行抽 樣 分析 . 將 200 名學(xué)生編號 為 001， 002，?， 200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取 10 名學(xué)生，將 10 名學(xué)生的兩科成績 (單位：分 )繪成折線圖如下： （Ⅰ）若第一段抽取的 學(xué)生編號 是 006， 寫出 第五段抽取的 學(xué)生編 號； FEB CDPA （Ⅱ） 在這兩科成績差超過 20 分的學(xué)生中隨機抽取 2 人進行訪談，求 2 人成績均是語文成績高于英語成績的概率 ； （Ⅲ） 根據(jù)折線圖 ，比較 該校高二年級學(xué)生的語文和英語兩科成績， 寫出你的結(jié)論和理由 . 19.（本小題共 14 分） 已知橢圓 C： 22143xy??， 點 P(40), ， 過右焦點 F 作與 y 軸不垂直的直線 l 交橢圓C 于 A， B 兩點 . （ Ⅰ ） 求橢圓 C 的離心率 ； （ Ⅱ ） 求證：以坐標原點 O 為圓心與 PA 相切的圓，必與直線 PB 相切 . 20.（本小題共 13 分） 已知函數(shù) ln() xfxax? ( 0)a?. （ Ⅰ ）當(dāng) 1a? 時， 求曲線 ()y f x? 在點 (1 (1)),f 處的切線方程 ； （ Ⅱ ） 若 1()fxx?恒成立，求 a 的取值范圍； （Ⅲ）證明： 總存在
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