20xx人教a版數(shù)學(xué)必修4第一章三角函數(shù)綜合檢測(cè)1a-wenkub
2022-12-09 20:55:50 本頁(yè)面
【正文】 故 4π3 ＋ φ ＝ 2kπ － π2 (k∈ Z)， ∴ φ ＝ 2kπ － 11π6 (k∈ Z)． 又 φ ∈ ??? ???0， π2 ， ∴ φ ＝ π6 ， 故 f(x)＝ 2sin??? ???2x＋ π6 . (2)∵ x∈ ??? ???π12， π2 ， ∴ 2x＋ π6 ∈ ??? ???π 3， 7π6 ， 當(dāng) 2x＋ π6 ＝ π2 ，即 x＝ π6 時(shí)， f(x)取得最大值 2； 當(dāng) 2x＋ π6 ＝ 7π6 ，即 x＝ π2 時(shí)， f(x)取得最小值－ 1， 故 f(x)的值域?yàn)?[－ 1,2]． 16．解 (1)由圖象易知函數(shù) f(x)的周期為 T＝ 4179。) ＝ cos 60176。) ＝ cos 1 860176。cos α 178。 ， 求 f(α )的值． 15． 在已知函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ )， x∈ R??? ???其中 A0， ω 0， 0φ π 2 的圖象與 x軸的交點(diǎn)中 ， 相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 π2 ， 且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為 M??? ???2π3 ， － 2 . (1)求 f(x)的解析式； (2)當(dāng) x∈ ??? ???π12， π2 時(shí) ， 求 f(x)的值域． 16． 已知函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ ) (A0且 ω 0,0φ π2 )的部分圖象 ， 如圖所示． (1)求函數(shù) f(x)的解析式； (2)若方程 f(x)＝ a在 ??? ???0， 5π3 上有兩個(gè)不同的實(shí)根 ， 試求 a的取值范圍． A69答案 1． B 4． A [sin(2π － α )＝－ sin α ＝ 45， ∴ sin α ＝－ α ∈ (3π2 ， 2π) ， ∴ cos α ＝ 35. ∴ sin α ＋ cos αsin α － cos α ＝ 17，故選 A.] 5． C [檢驗(yàn) f??? ???π8 ＝ sin??? ???π 4＋ φ 是否取到最值即可． ] 6．
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