20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第一章11分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理word導(dǎo)學(xué)案-wenkub
2022-12-09 00:06:59 本頁面
【正文】 8種方法， ∴ 共有 3＋ 4＋ 8＝ 15種方法． 活動與探究 2 (1)A 解析： 要完成選擇聽講座這件事，需要分六步完成，即 6名同學(xué)逐個(gè)選擇要聽的講座，因?yàn)槊棵瑢W(xué)均有 5種講座可選擇，由分步乘法計(jì)數(shù)原理， 6位同學(xué)共有 5 5 5 5 5 5＝ 56種不同的選法． (2)思路分析： 確定圓的方程需要分別確定出圓心的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、半徑，可以用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決． D 解析： 完成表示不同的圓這件事有三步：第一步，確定 a有 3種不同的選取方法；第二步，確定 b有 4種不同的選取方法；第三步，確定 r有 2種不同的方法．由分步乘法計(jì)數(shù)原理，方程 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2可表示不同的圓共有 3 4 2＝ 24個(gè)． 遷移與應(yīng)用 1． A 解析： 由于每班每項(xiàng)限報(bào) 1 人，故當(dāng)前面的學(xué)生選了某項(xiàng)之后，后面的學(xué)生不能再報(bào)，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有 4 3 2＝ 24種不同的參賽方法． 2． 336 解析： 分三步進(jìn)行：第一步，先分給第一個(gè)同學(xué)，從 8本書中選一本，共有 8種方法；第二步，再分給第二個(gè)同學(xué)，從剩下的 7本中任選 1本，共有 7種方法；第三步，分給第三個(gè)同學(xué)，從剩下的 6本中任選 1本，共有 6種方法． ∴ 不同分法有 8 7 6＝ 336種． 活動與探究 3 思路分析： 解決兩個(gè)原理的應(yīng)用問題，首先應(yīng)明確所需完成的事情是什么，再分析每一種做法事情是否完成，從而區(qū)分加法原理和乘法原理． 解： (1)完成的事情是帶一本書，無論帶外語書，還是數(shù)學(xué)書、物理書，事情都已完成，從而確定應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理，結(jié)果為 5＋ 4＋ 3＝ 12種． (2)完成的事情是帶 3本不同學(xué)科的參考書，只有從外語、數(shù)學(xué)、物理書中各選 1本后，才能完成這件事，因此應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理，結(jié)果為 5 4 3＝ 60種． (3)選 1本外語書和 選 1本數(shù)學(xué)書應(yīng)用分 步乘法計(jì)數(shù)原理，有 5 4＝ 20種選法；同樣，選外語書、物理書各 1 本，有 5 3＝ 15 種選法；選數(shù)學(xué)書、物理書各 1 本，有 4 3＝ 12種選法；即有三類情況，應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理，結(jié)果為 20＋ 15＋ 12＝ 47 種． 遷移與應(yīng)用 1． 28 800 解析： 分兩類情況： (1)幸運(yùn)之星在甲箱中抽，先確定幸運(yùn)之星，再在兩箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴有30 29 20＝ 17 400種結(jié)果 ； (2)幸運(yùn)之星在乙箱中抽，同理有 20 19 30＝ 11 400種結(jié)果． 因此共有不同結(jié)果 17 400＋ 11 400＝ 28 800種．
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