重慶市七校聯(lián)考20xx屆高三下學(xué)期第二次診斷性考試提前模擬數(shù)學(xué)理試題-wenkub
2022-12-07 23:43:42 本頁面
【正文】 來源 :Zx x k .Co m][來源 :Z+x x +k .Co m] （ Ⅰ ）求直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）若 直線 l 與 x 軸交于點 P，與曲線 C 交于點 ,AB，且 1PA PB ? ，求實數(shù) m 的值 . 23． （實驗中學(xué)） （本小題滿分 10 分） 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 32f x a x x? ? ? ?． （ 1）若 2a? ，解不等式 ( ) 3fx? ； （ 2）若存在實數(shù) a ，使得不等式 ( ) 1 2 | 2 |f x a x? ? ? ?成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 七校高 2018 級第 二 次診斷性考試 提前 模擬 數(shù)學(xué) (理科 )答案 一、選擇題 1． B 2． A 3． B 4． C 5． B 6． B 7． B 8． C 9． C 10． C 11． D 12． A 二 、 填空題 13．32? 14．65? 15． 9 16．132 11?? ?n 三 、 解答題 17． 解 :（ 1） ? ? 2 s in + 3 c o s3f x x x???? ????= 2 s inx c o s 2 c o s s in 3 c o s33xx???? =sinx ……………3 分 根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) ? ?2x k k Z??? ? ?時 ,函數(shù)取得極值點 .又 0,x? 所以數(shù)列 {}na 是以 2? 為首項， ? 為公差的等差數(shù)列， 則數(shù)列 ??na 的通項公式為： ? ?12nan? ?? ? ?= ? ?21 *2n nN?? ? ……………6 分 （ 2） 由 （ 1） 得出 ? ? ? ? ? ?4 2 2 *2 n 1 2 1 2 1 2 1nb n Nn n n? ? ? ?? ? ?……………8 分 1 2 3nnT b b b b? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 12 ( 1 )3 3 5 5 7 2 1 2 1nn? ? ? ? ? ? ? ? ??? 22 21n??? .……………12 分 18． 解：【解析】（ 1）兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖如下： 4 分 通過莖葉圖可以看出 ， 中國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值高于俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的平均值；俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)比較集中 ， 中國代表團獲得的金牌數(shù)比較分散 .5分 20． 解：（ I）拋物線 y2=4x的焦點為（ 1， 0）， 可得橢圓的 c=1，設(shè) P 為（ x,y）， 323512 ????? xxPF 由橢圓和拋物線的定義可得， 2a=4， 解得 a=2， b= = ， 即有橢圓的方程為 + =1； 5 分 （ Ⅱ ）設(shè)直線 l的方程為 y=kx+b（ k＞ 0）， 代入拋物線的方程，可得 k2x2+（ 2kb﹣ 4） x+b2=0， 由相切的條件可得， △ =（ 2kb﹣ 4） 2﹣ 4k2b2=0， 化簡可得 kb=1， 由 y=kx+ 和橢圓方程 3x2+4y2=12， 可得（ 3+4k2） x2+8x+ ﹣ 12=0， 由 64﹣ 4（ 3+4k2）（ ﹣ 12）＞ 0， 可得 k＞ ， 7 分 設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），可得 x1+x2=﹣ ， 即有中點坐標(biāo)為（﹣ ， ）， 設(shè) N（ 0， n），由 =﹣ ， 可得 n=﹣ ， 9 分 由 y=
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