重慶市七校聯(lián)考20xx屆高三下學(xué)期第二次診斷性考試提前模擬數(shù)學(xué)（理）試題-文庫吧
2024-11-06 23:43 本頁面
【正文】 11． （大足）定義在（ 0， + ）上的函數(shù) f（ x）滿足 f（ x） 0, ()fx? 為 f（ x）的導(dǎo)函數(shù)，且 2 f（ x） ()xf x???3f（ x）對任意 x （ 0， + ）恒成立，則 (3)(4)ff的取值范圍是 （ ） A． )94,278( B． )169,278( C． )6427,278( D． )169,6427( 12． （長壽）對于 0?c ，當(dāng)非零實數(shù) ba, 滿足 ,022 22 ???? cbaba 且使 ba? 最大時，則cba 543 ??的最小值為 （ ） A．41? B．41 C ．21 D．31? 第 Ⅱ 卷（非選擇題， 90 分） 本卷包括必考題和選考題兩部分 。 第 13 至 21 題為必考題 ， 每個試題考生都必須作答，第 22至 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . 二、填空題（每小題 5分，共 20分） 13． （綦江）已知向量 a 是單位向量，向量 ? ?2,2 3b ? 若 ? ?2a a b??，則 a ,b 的夾角為 . 14． （長壽）已知 1tan ,42? ?????????則 2sin2 cos1 cos2????? 的值為 ． 15． （江津）在二項式3()nx x?的展開式中，各項系數(shù)之和為 M ，各項二項式系數(shù)之和為 N ，且 72MN?? ，則展開式中常數(shù)項的值為 . 16． （合川）數(shù)列 {}na 滿足 1 1 11 , 3 2 0 ( )n n n na a a a a n N ???? ? ? ? ?，則 na? 。 三、解答題（共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程） 17． （大足） （本 小 題 滿分 12分） 將函數(shù) ( x ) 2 si n ( x ) 3 c o s3fx?? ? ?在區(qū)間 (0, )?? 內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列 {}na (n N)?? . （ 1） 求數(shù)列 {}na 的通項公式； （ 2） 設(shè) 21n nnb aa???，數(shù)列 n 的前 n 項和為 nT ，求 nT 的表達(dá)式 . Y P X F 2 F 1 18． （江津） （本 小 題 滿分 12 分） 第 31屆夏季奧林匹克運動會將于 2021年 8 月 5日 —21 日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行 .下表是近五屆奧運會中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：枚） . 第 30屆 倫敦 第 29屆北京 第 28屆雅典 第 27屆悉尼 第 26屆亞特蘭大 中國 38 51 32 28 16 俄羅斯 24 23 27 32 26 （ 1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運會兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）； （ 2）甲、乙、丙三人競猜下一屆中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個獲得的金牌數(shù)多（假設(shè)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會相等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個代表團(tuán)中選一個，已知甲、乙猜中國代表團(tuán)的概率都為45，丙猜中國代表團(tuán)的概率為35，三人各自猜哪個代表團(tuán)的結(jié)果互不影響 .現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次，設(shè)三人中猜中國代表團(tuán)的人數(shù)為 X，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX. 19． （合川） （本小題滿分 12分） 如圖，在多面體 ABCDEFG 中，底面 ABCD為平行四邊形，2ACB ???， EA? 平面 ABCD ， EF∥ AB， FG∥ BC， EG∥ AC， AB=2EF. （ Ⅰ ）在線段 AD 上是否存在點 M，使得 GM∥ 平面 ABFE？ 說明理由； （ Ⅱ ）若 AC=BC=2AE，求二面角 ABFC 的大小 . [來源 :Z+x x +k .Co m]
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