【正文】 ） A． a2?a3=a6 B．（ a2） 2=a4 C． a8247。 C． 18176。 ， tan∠ ABD= ， AB=20， BC=10，AD=13，則線段 CD= ． 17．（ ）在平面直角坐標系中， 點 A（ ， 1）在射線 OM上，點 B（ ， 3）在射線ON上，以 AB為直角邊作 Rt△ ABA1，以 BA1為直角邊作第二個 Rt△ BA1B1，以 A1B1為直角邊作第三個 Rt△ A1B1A2， ? ，依次規(guī)律，得到 Rt△ B2017A2018B2018，則點 B2018的縱坐標為 ． 4 三、解答題（共 7小題，滿分 69分） 18．（ ）（ 1）計算：（ ） ﹣ 2+（ ﹣ ） 0﹣ 2cos60176。 a4=a2 D．（ ab） 3=ab3 【分析】 直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案． 【解答】 解： A、 a2?a3=a5，故此選項錯誤； B、（ a2） 2=a4，正確； C、 a8247。 C． 18176。 ， ∠ ABC=30176。=15176。 4， 解得： m=5或﹣ ， 綜上所述： m=﹣ 1或 5或﹣ ， 故答案為：﹣ 1或 5或﹣ ． 【點評】 此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵． 15．（ 分）爸爸沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔 7 分鐘從背后駛過一輛 103 路公交車，每隔 5分鐘從迎面駛來一輛 103路公交車，假設(shè)每輛 103路公交車行駛速度相同，而且 103路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么 103路公交車行駛速度是爸爸行走速度的 6 倍． 【分析】 設(shè) 103路公交車行駛速度為 x米 /分鐘，爸爸行走速度為 y米 /分鐘，兩輛 103路公交車間的間距為 s米，根據(jù) “ 每隔 7分鐘從背后駛過一輛 103路公交車，每隔 5分鐘從迎面駛來一輛 103路公交車 ” ，即可得出關(guān)于 x、 y的二元一次方程組，消去 s即可得出 x=6y，此題得解． 16 【解答】 解：設(shè) 103路公交車行駛速度為 x米 /分鐘，爸爸行走速度為 y米 /分鐘，兩輛 103路公交車間的間距為 s米， 根據(jù)題意得： ， 解得： x=6y． 故答案為： 6． 【點評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵． 16．（ ）四邊形 ABCD中， BD是對角線， ∠ ABC=90176。 ∴ 當 A（ B）點橫坐標為 時，由 ① AB=2，則 BA1=2 ，則點 A1橫坐標為 ，B1點縱坐標為 9=32 當 A1（ B1）點橫坐標為 3 時，由 ① A1B1=6，則 B1A2=6 ，則點 A2橫坐標為 ，B2點縱坐標為 27=33 18 當 A2（ B2）點橫坐標為 9 時，由 ① A2B2=18，則 B2A3=18 ，則點 A3 橫坐標為， B3點縱坐標為 81=34 依稀類推 點 B2018的縱坐標為 32019 故答案為： 32019 【點評】 本題是平面直角坐標系規(guī)律探究題，考查了含有特殊角的直角三角形各邊數(shù)量關(guān)系，解 答時注意數(shù)形結(jié)合． 三、解答題（共 7小題，滿分 69分） 18．（ ）（ 1）計算：（ ） ﹣ 2+（ ﹣ ） 0﹣ 2cos60176。 ， ∵∠ A=∠ DEB， ∠ DEB=∠ DBC， ∴∠ A=∠ DBC， ∵∠ DBC+∠ ABD=90176。 ， ∴∠ C=60176。 （ 35+35﹣ 66） = （千米 /分） =90千米 /時 ＞ 80千米 /時，（ 8分） ∴ 小轎車折返時已經(jīng)超速； （ 4）大客車的時間： =80min， 80﹣ 70=10min， 答：小轎車折返后到達景點入口，需等待 10分鐘，大客車才能到達景點入口．（ 10分） 故答案為： 10． 24 【點評】 本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，路程 =速度 時間的關(guān)系式的運用，在解答中求出函數(shù)關(guān)系式及兩車的速度是關(guān)鍵，并注意運用數(shù)形結(jié)合的思想． 23．（ ）綜合與實踐 折紙是一項有趣的活動，同學們小時候都 玩過折紙，可能折過小動物、小花、飛機、小船等，折紙活動也伴隨著我們初中數(shù)學的學習在折紙過程中，我們可以通過研究圖形的性質(zhì)和運動、確定圖形位置等，進一步發(fā)展空間觀念，在經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程中，我們會初步建立幾何直觀，折紙往往從矩形紙片開始，今天，就讓我們帶著數(shù)學的眼光來玩一玩折紙，看看折疊矩形的對角線之后能得到哪些數(shù)學結(jié)論． 實踐操作 如圖 1，將矩形紙片 ABCD沿對角線 AC翻折，使點 B′ 落在矩形 ABCD所在平面內(nèi)， B39。 +y=90176。 ， AB＞ BC時，如圖 3中， 27 設(shè) ∠ ADB′= ∠ CB′D=y ， ∴∠ AB′D=y ﹣ 30176。 ， ∵ AB′=AB=4 ， ∴ AD= 4 =4， ∴ BC=4， 當 ∠ ADB′=90176。 ， ∵∠ B=30176。 ， AB′=4 ， ∴∠ AB′C=30176。 ， ∵∠ B=30176。 過點 C作 CE⊥ MN于點 E，設(shè)點 M坐標為（ a， 0） ∴ EP=EC=﹣ a， 則 N為（ a，﹣ a2﹣ 3a+4）， MP=﹣ a2﹣ 3a+4﹣（﹣ 2a） =﹣ a2﹣ a+4 ∴ P（ a，﹣ a2﹣ a+4） 代入 y=x+4 解得 a=﹣ 2 ∴△ CPN的面積為 4 故答案為： 或 4 ② 存在 設(shè) M坐標為（ a， 0） 32 則 N為（ a，﹣ a2﹣ 3a+4） 則 P點坐標為（ a， ） 把點 P坐標代入 y=﹣ x+4 解得 a1=﹣ 4（舍去）， a2=﹣ 1 當 PF=FM時，點 D在 MN垂直平分線上，則 D（ ） 當 PM=PF時，由菱形性質(zhì)點 D坐標為（﹣ 1+ ， ）（﹣ 1﹣ ，﹣ ） 當 MP=MF時， M、 D關(guān)于直線 y=﹣ x+4對稱，點 D坐標為（﹣ 4， 3） 【點評】 本題以二次函數(shù)動點問題為背景，綜合考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)、相似三角形判斷以及菱形存在性的判斷．解答時應(yīng)注意做到數(shù)形結(jié)合． 。 =8； ∴ 已知當 BC的 長為 4或 6或 8或 12時， △ AB′D 是直角三角形． 29 故答案為：平行，菱形， 1： 1或 ： 1， 4或 6或 8或 12； 【點評】 本題考查四邊形綜合題、翻折變換、矩形的性質(zhì)、等腰梯形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，本題綜合性比較強，屬于中考壓軸題． 24．（ ）綜合與探究 如圖 1所示，直線 y=x+c與 x軸交于點 A（﹣ 4， 0），與 y軸交于點 C，拋物線 y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過點 A， C． （ 1）求拋物線的解析式 （ 2）點 E在拋物線的對稱軸上，求 CE+OE的最小值； （ 3）如圖 2 所示， M 是線段 OA的上一個動點，過點 M垂直于 x軸的直線與直線 AC 和拋物線分別交于點 P、 N ① 若以 C， P， N為頂點的三角形與 △ APM相似，則 △ CPN的面積為 或 4 ； ② 若點 P恰好是線段 MN的中點，點 F是直線 AC上一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點 D，使以點 D， F， P， M 為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點 D 的坐標；若不存在，請說明理由． 注：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的頂點坐標為（﹣ ， ） 30 【分析】 （ 1）把已知點坐標代入解析式； （ 2）取點 C關(guān)于拋物線的對稱軸直線 l的對 稱點 C′ ，由兩點之間線段最短，最小值可得； （ 3） ① 由已知，注意相似三角形的分類討論． ② 設(shè)出 M 坐標，求點 P 坐標．注意菱形是由等腰三角形以底邊所在直線為對稱軸對稱得到的．本題即為研究 △ CPN為等腰三角形的情況． 【解答】 解：（ 1）將 A（﹣ 4， 0）代入 y=x+c ∴ c=4 將 A（﹣ 4， 0）和 c=4代入 y=﹣ x2+bx+c ∴ b=﹣ 3 ∴ 拋物線解析式為 y=﹣ x2﹣ 3x+4 （ 2）做點 C關(guān)于拋物線的對稱軸直線 l的對稱點 C′ ，連 OC′ ，交直線 l于點 E． 連 CE，此時 CE+OE的值最小． ∵ 拋物線對稱軸位置線 x=﹣ ∴ CC′=3 由勾股定理 OC′=5 ∴ CE+OE的最小值為 5 （ 3） ① 當 △ CNP∽△ AMP時， 31 ∠ CNP=90176。 時，如圖 6， ∵ AD=BC， BC=B′C ， ∴ AD=B′C ， ∵ AC∥ B′D ， ∴ 四邊形 ACDB′ 是