【正文】 【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示． 【教師推進】請同學們根據(jù)所推導的幾個題目，推導一下（ a）的結(jié)果是多少？ 【學生活動】歸納總結(jié)并進行小組討論，最后得出結(jié)論： （ a） =(am?am???am)?a??? n 個 ammn???m?m?mn 個 m= amn． 評析：通過問題的提出，再依據(jù) “ 問題推進 ” 所導出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． 二、范例學習，應(yīng)用所學 【例】計算： （ 1）（ 103） 5；（ 2）（ b3） 4；（ 3）（ xn） 3；（ 4）－（ x7） 7． 【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算． 【教師活動】啟發(fā)學生共同完成例題． 【學生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則： 解：（ 1）（ 10） =103535=10 ；（ 3）（ x） =x15n3n3=x ； 3n（ 2）（ b3） 4=b34=b12 ；（ 4）－（ x7） 7=－ x77= － x49． 三、隨堂練習，鞏固練習 課本 p143練習． 【探研時空】 計算：－ x每個教學環(huán)節(jié)的設(shè)計，都注重以學生原有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，讓學生主動參與到教學中來，允許不同學生提出不同的想法，使不同學生在思維上得到不同的發(fā)展。 （ x4） 2 針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既讓學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和減負的目的。 符號敘述：（ am） n = amn (m、 n是正整數(shù)）（ 2）、冪的乘方的法則可以逆用，即 amn =（ am） n =（ an） m布置作業(yè)，學以致用 必做題：教材第 148頁習題 15am ） 2=（ a2） m（ m為正整數(shù)）。x7= x20= （ x4） 5=（ 177。a3。多媒體出示練習題目： 計算： (1)（ 103） 3。 (4)– （ x4） 3=– x43= – x12。 (4)– （ x4） 3。設(shè)計一個例題讓學生新鮮體驗，鞏固新知，使充分展示自我，體驗成功。am = a3m (m是正整數(shù)）通過上面的練習，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 對于任意底數(shù) a與任意正整數(shù) m、 n，（ am） n=? n個 am （ am） n =.?.am （乘方的意義） n個 m = am+m+ ? +m （同底數(shù)冪的乘法法則） = amn （乘法的定義） 冪的乘方的運算公式 （ am） n = amn (m、 n是正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 （ 32） 3表示什么？ （ a2） 3表示什么？ （ am） 3表示什么？ 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律？ (1)（ 32） 3=323232=36 (2)（ a2） 3= a2(x+y)2x3= x9。 (2)x3 + x3= x6。 (6)a2 (4)(－ x)3a2 = a8。 知識回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則： am 活動五：變式練習，拓展知識 學有所思，感悟收獲。 六、教學過程： 學生的學習是以其原有的認知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，主動建構(gòu)知識的過程，依據(jù)學生的認知規(guī)律，將教學過程分以下幾個環(huán)節(jié)： 活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。 五、教法與學法： 教法：鑒于八年級學生已具有一定的數(shù)學活動能力和抽象邏輯思維能力，以 “ 學生 為本 ” 的思想為指導，主要采用引導探究法。 情感、態(tài)度與價值觀目標：體驗用數(shù)學知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。 說學習方法和技巧 自主探索和合作交流是學好本節(jié)課的重要方法。從 “ 數(shù) ” 的相應(yīng)運算入手，類比過渡到 “ 式 ”的運算，從中探索、歸納 “ 式 ” 的運算法則，使新的運算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識之中，使原有的知識得到擴充、發(fā)展。第一篇： 《冪的乘方》教學設(shè)計 《冪的乘方》教學設(shè)計 課題：人教版八年級上冊第十五章《整式的乘除與因式分解》第二課時 “ 冪的乘方 ” 的內(nèi)容。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運算的規(guī)律，冪的乘方運算的規(guī)律又是下一個新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學習層次得到不斷提高。教學中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的合作能力和邏輯思維能力。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。讓學生先獨立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認識，同時體驗規(guī)律的探索過程。 活動二：自主探索，展示新知。 布置作業(yè)，學以致用。an= am+n （ m、 n都是正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 (3)x2( － x)5=x8。a3 + a4 (3)x3 (5)a(x+y)3 活動二：自主探索，展示新知 數(shù)學教學過程是學生對有關(guān)的學 習內(nèi)容進行探索與思考的過程，學生是學習活動的主體，教師是學習活動的組織者、引導者和合作者。a2 學生通過實踐猜想出結(jié)果，即（ am） n = amn。出示例題： 計算： (1)（ 103） 5。解： (1)（ 103） 5 =1035 =1015。 不同層次學生的思維得到不同的發(fā)展，促進學生從模仿走向成熟。 (2)（ x3） 2。 (5)[– （ y3） ]2。x5 ） 4=（ 177。多媒體出示練習題： 已知： 4483=2x ，求 x的值 解： 4483= （ 22） 4 （ 23） =2829 =217 所以 x=17 學生通過對冪的乘方法則的逆向運用，可以加深對冪的乘方的理解，從而靈活運用冪的 乘方的運算性質(zhì)。1 第 1題的 4兩個小題。 教學評介 冪的乘方是單項式乘除運算的基礎(chǔ)，必須讓學生牢固掌握。注 重反思。x 情感、態(tài)度與價值觀目標：體驗用數(shù)學知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。 四、教法與學法： 教法：主要采用 “ 引導探究法 ” —— 先創(chuàng)設(shè)情境讓學生獨立思考，再鼓勵學生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗探索數(shù)學知識的快樂。 活動二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。 活動六：學有所思，感悟新知。 計算： (1)a6( － x)5=(－ x)8=x8(4)a2a3 = a