a冪的乘方和積的乘方練習題目大全-wenkub
2023-04-08 04:43:21 本頁面
【正文】 a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么． 8．整式的混合運算（1）有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．（2）“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來． 9．整式的混合運算—化簡求值先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似． 10．分式的加減法（1）同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．（2）異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．： 說明：①分式的通分必須注意整個分子和整個分母，分母是多項式時，必須先分解因式，分子是多項式時，要把分母所乘的相同式子與這個多項式相乘，而不能只同其中某一項相乘． ②通分是和約分是相反的一種變換．約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡單的形式；通分是分別把每一個分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個較簡單的分式變成分母相同的較復雜的形式．約分是對一個分式而言的；通分則是對兩個或兩個以上的分式來說的． 11．零指數(shù)冪零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）由am247。=2﹣1﹣24=﹣23．故答案為﹣23．【點評】本題考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方的運算等考點的運算．注意：負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1． 25．（2014?昆山市模擬）（1）計算：．（2）化簡：（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．【考點】零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；算術平方根；實數(shù)的運算；整式的混合運算—化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題．【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、算術平方根三個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．（2）本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．【解答】解：（1）原式=4+1﹣2=3．（2）原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy當x=﹣，y=﹣3時，原式=﹣8=﹣12．【點評】（1）本題考查實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、算術平方根、乘方等考點的運算．（2）本題考查的是整式的混合運算，主要考查了合并同類項的知識點；需特別注意符號的處理． 26．（2013秋?徐匯區(qū)校級期末）計算或化簡：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2；（2）（3x﹣1）（2x+3）﹣（x+3）（x﹣3）．【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；整式的混合運算；零指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】此題考查的內(nèi)容是整式的運算與有理數(shù)的運算的綜合題，對于整式的混合運算，利用多項式的乘法與平方差公式計算．【解答】解：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2，=8﹣1﹣4，=3；（2）（3x﹣1）（2x+3）﹣（x+3）（x﹣3），=6x2+7x﹣3﹣（x2﹣9），=6x2+7x﹣3﹣x2+9，=5x2+7x+6．【點評】注意：非0數(shù)的0次冪是1，負指數(shù)次冪等于正指數(shù)的倒數(shù)．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加即可． 27．（2014秋?萬州區(qū)校級期中）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)冪的乘方的法則分別求出32m和34n的值，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解．【解答】解：∵3m=6，9n=2，∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，則32m﹣4n===9．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解答本題的關鍵是掌握運算法則． 28．（2014春?維揚區(qū)校級期中）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值； （2）5b﹣2c的值； （3）試說明：2b=a+c．【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得底數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)根據(jù)冪的乘方，可得答案；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得底數(shù)相同冪的除法，根據(jù)冪的乘方，可得答案；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，可得答案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a5b=（5a）25b=426=96（2）5b﹣2c=5b247。3﹣1． 25． （2014?昆山市模擬）化簡：（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3． 26． （2013秋?徐匯區(qū)校級期末）計算或化簡：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2；（2） （3x﹣1）（2x+3）﹣（x+3）（x﹣3）． 27．（2014秋?萬州區(qū)校級期中）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值． 28．（2014春?維揚區(qū)校級期中）已知：5a
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