冪的乘方和積的乘方練習(xí)題目大全-wenkub
2023-04-09 01:14:56 本頁(yè)面
【正文】 而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么． 8．整式的混合運(yùn)算（1）有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．（2）“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問(wèn)題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來(lái)． 9．整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似． 10．分式的加減法（1）同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．（2）異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．： 說(shuō)明：①分式的通分必須注意整個(gè)分子和整個(gè)分母，分母是多項(xiàng)式時(shí)，必須先分解因式，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要把分母所乘的相同式子與這個(gè)多項(xiàng)式相乘，而不能只同其中某一項(xiàng)相乘． ②通分是和約分是相反的一種變換．約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡(jiǎn)單的形式；通分是分別把每一個(gè)分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個(gè)較簡(jiǎn)單的分式變成分母相同的較復(fù)雜的形式．約分是對(duì)一個(gè)分式而言的；通分則是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來(lái)說(shuō)的． 11．零指數(shù)冪零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）由am247。=2﹣1﹣24=﹣23．故答案為﹣23．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方的運(yùn)算等考點(diǎn)的運(yùn)算．注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1． 25．（2014?昆山市模擬）（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題．【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、算術(shù)平方根三個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．（2）本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．【解答】解：（1）原式=4+1﹣2=3．（2）原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy當(dāng)x=﹣，y=﹣3時(shí)，原式=﹣8=﹣12．【點(diǎn)評(píng)】（1）本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算．（2）本題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)；需特別注意符號(hào)的處理． 26．（2013秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2；（2）（3x﹣1）（2x+3）﹣（x+3）（x﹣3）．【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】此題考查的內(nèi)容是整式的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算的綜合題，對(duì)于整式的混合運(yùn)算，利用多項(xiàng)式的乘法與平方差公式計(jì)算．【解答】解：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2，=8﹣1﹣4，=3；（2）（3x﹣1）（2x+3）﹣（x+3）（x﹣3），=6x2+7x﹣3﹣（x2﹣9），=6x2+7x﹣3﹣x2+9，=5x2+7x+6．【點(diǎn)評(píng)】注意：非0數(shù)的0次冪是1，負(fù)指數(shù)次冪等于正指數(shù)的倒數(shù)．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加即可． 27．（2014秋?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)期中）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)冪的乘方的法則分別求出32m和34n的值，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解．【解答】解：∵3m=6，9n=2，∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，則32m﹣4n===9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則． 28．（2014春?維揚(yáng)區(qū)校級(jí)期中）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值； （2）5b﹣2c的值； （3）試說(shuō)明：2b=a+c．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得底數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)根據(jù)冪的乘方，可得答案；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得底數(shù)相同冪的除法，根據(jù)冪的乘方，可得答案；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，可得答案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a5b=（5a）25b=426=96（2）5b﹣2c=5b247。3﹣1． 25．（2014?昆山市模擬）（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3． 26．（2013秋?徐匯區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2；（2）（3x﹣1）（2x+3）﹣（x+3）（x﹣3）． 27．（2014秋?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)期中）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值． 28．（2014春?維揚(yáng)區(qū)校級(jí)期中）已知：5
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