教學設計：圓的標準方程-宋麗榮-wenkub
2022-12-05 14:45:18 本頁面
【正文】 會比較困難，因此需要教師引導學生學會用代數(shù)語言表達幾何關系。圓的方程屬 于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內容在解析幾何中起著承前啟后的作用 . （二）學生情況分析 本班學生基礎一般，他們的理解能力和計算能力一般，但對研究數(shù)學中幾何問題有較強的求知欲。在過程中體會數(shù)形結合的思想，也為在選修中用代數(shù)方法研究圓錐曲線做了鋪墊。初步培養(yǎng)學生運用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。 （ 2）這個建構過程依賴于認識主體已有的認知結構， 因此必須具有個體的特殊性，同時，數(shù)學知識的建構主要是一個“順應”的過程。建構有兩方面的含義：第一，對新信息的理解是借助已有經(jīng)驗，超越所提供的新信息而建構的；第二，從已有認知結構中提取的相關信息也要按具體情況進行建構。 1．建構主義學習理論：建構主義的興起極大地轉變了人們的數(shù)學教育觀念，尤其是其學習觀。建構主義的學習觀認為： （ 1）學習是學習者主動地建構內部心理表征的過程。 （ 3）學習者已有發(fā)展水平是學習的決定因素。 3．新課程的基本理念： （ 1）倡導積極主動、勇于探索的學習方式 （ 2）注重提高學生的數(shù)學思維能力 （ 3）發(fā)展學生的數(shù)學應用意識 教學背景分析 （一） 本課時教學內容的 地位 和 作用 必修 2在高中數(shù)學中的地位和作用： 數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，幾何是高中數(shù)學的一條主線。 解析幾何初步在解析幾何中的地位和作用 在高中數(shù)學課程設計中，分別在必修、選修課 程中安排了平面解析幾何初步，圓錐曲線與方程，坐標系與參數(shù)方程三部分內容進行解析幾何的教學，這種螺旋式上升的教學安排，體現(xiàn)了基礎性、選擇性的新課程理念的和諧統(tǒng)一。 北京外國語大學附屬中學 2 本節(jié)《圓的方程》在本章中的地位作用 在本節(jié)前已經(jīng)學習了直線方程，初步體會了用代數(shù)方法研究直線的性質和直線間的相互關系。 學生知識儲備： 學生在初中已學習過通過建立直角坐標系，把點和有序數(shù)對建立一一對應的關系，并在本章第一節(jié)中推導出了解析幾何常用的基本公式，認識到把幾何問題轉化為代數(shù)問題是研究幾何問題的一種方法。 （ 三 ）教學方法 本節(jié)通過師生之間的相互探討和交流進行教學，即以啟發(fā)式教學法為主，以講練結合法、談話法等展開教學。 過程與方法目標 : 在經(jīng)歷建立圓的標準方程的過程中，再一次運用將幾何對象轉化為代數(shù)形式的方法。 教學難點：進 一步理解解析幾何的思想 。 歸納小結：知識背后的思想與方法 —— 2分鐘 左右 學習歷程的回顧，知識的盤點，方法的小結 給你印象最深的環(huán)節(jié)和內容是什么？讓你收獲了哪些知識和思想方法？ 教學過程 教學 步驟 教師活動 學生活動 設計意圖 一、溫故知新，復習 引入 引導學生回顧： 在上一節(jié)課中我們學習了直線的方程， 以直線為載體初步體會了解析幾何的基本思想方法，我們所熟悉的 另一個幾何圖形圓有方程嗎？我們可以類比直線方程一樣認識圓的方程 . 學生的回答可能是有、沒有、不確定 。 學生 類比 建立直線方程的過程，建立圓的方程。
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